08届高三理科数学月考试题卷(三)一:选择题(每题只有一个选择满足要求,每小题5分,共40分)1:已知命题p:1sin,xRx,则()A.1sin,:xRxpB.1sin,:xRxpC.1sin,:xRxpD.1sin,:xRxp2.函数)2(loglog2xxyx的值域是()A.]1,(B.),3[C.]3,1[D.),3[]1,(3.在用数学归纳法证明多边形内角和定理时,第一步应验证()(A):n=1,(B):n=2,(C):n=3,(D):n=44.有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()A.36种B.48种C.72种D.96种5.一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为()A.14B.16C.18D.206:把函数sinyx的图象按向量(,)kab平移后得到函数sin()13yx的图象,则向量(,)kab为:A:(,1)3,B:(,1)3,C:(,1)3,D:(,1)3。7.设f(x)=10x,下列等式中,对于x1,x2R不恒成立的是()(A)f(x1+x2)=f(x1)f(x2)(B)1x11010)1x(f(C)1x1)101()x1(f(D)1x1)1.0()x(f8.4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔与3本书的价格比较()A.2只笔贵B.3本书贵C.二者相同D.无法确定二:填空题(每小题5分,共30分)9:定义在R上函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),若(0.5)1,f则(7.5)f10:二项式61()xx的展开式中的常数项是:11:已知函数32()3,()fxxaxxxR为增函数,则a的取值范围是:12:已知函数f(x)满足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则)7()8()4()5()6()3()3()4()2()1()2()1(2222ffffffffffff=.(从下列3题中选做两题,若全做的按前两题记分)13::若1,xyz则22223Fxyz的最小值为:。14:已知圆O直径为10,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,且BC=6,过点B的圆O的切线交AC延长线于点D,则DA=15:曲线24sin()4x与曲线12221222xtyt的位置关系是:三:解答题(共80分)16、(12分)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,试求:(1)所选3人都是男生的概率。(2)所选3人中恰有1名女生的概率。(3)所选3人中至少有1名女生的概率。17、(12分)在ABC中,a、b、c分别为A、B、C的对边,已知3tantantantan3ABAB,72c,三角形面积为332。(1)求C(2)ab18、(14分)某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表:运输工具途中速度途中费用装卸时间装卸费用(km/h)(元/km)(h)(元)汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中损耗为300元/h,试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具较好(即运输过程中的费用与损耗费用之和最小)?19、(14分)已知函数2()log(),fxxmmR(1)若(1)f,(2)f,(4)f成等差数列,求m的值。(2)若a、b、c是两两不相等的正数,且a、b、c依次成等差数列,试判断()()fafc与2()fb的大小关系,并证明你的结论。20、(14分)已知22()()2xafxxRx在区间[1,1]上是增函数(1)求实数a的值组成的集合A;(2)设关于x的方程1()fxx的两个非零实根为12,xx。试问:是否存在实数m,使得不等式2121||mtmxx对aA及[1,1]t恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由。21、(14分)设21081207Maa,2Pa,Q=262a;若将lgM,lgQ,lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列{}na的前三项(1)试比较M,P,Q的大小。(2)求a的值及{}na的通项;(3)记函数212()2(*)nnnfxaxaxanN的图象在x轴上截得的线段长为nb,设122311()4nnnTbbbbbb,(2)n求nT,并证明12342nnTTTTn数学(理科)试题答题卷二、填空题(每小题5分,共30分)9、__________________;10、__________________;11、__________________;12、__________________;13、__________________;14、__________________;15:__________________;三、解答题(共80分)16、(12分)17、(12分)18、(14分)19、(14分)20、(14分)姓名:____________班级:____________学号:____________21、(14分)答案一:CDCCC,ACA.(8)设每支笔x元,每本书y元,有4522,xy6324.xy152252(45)(63)2463939xxyxy223(45)(63)2224633yxyxy二:(9):-1;(10):15;(11)[—3,3];(12):24;(13)611;(14):252;(15):相交三:16、(本题12分)解:从4名男生和2名女生中任选3人共有36C种等可能结果…………1分(1)设A={所选3人都是男生},则A中含有34C种结果34361()5CPAC………………………………………………………4分(2)设B={所选3人中恰有1名女生},则B中含有12C24C种结果1224363()5CCPBC……………………………………………………7分(3)设C={所选3人中至少有1名女生},则C与A对立14()1()155PCPA…………………………………………11分答:(1)所选3人都是男生的概率为15(2)所选3人恰有1名女生的概率为35(3)所选3人至少1名女生的概率为45……………………………12分17、解:(1)由条件的tantan3tantan3ABABtantantantan[()]tan()1tantanABCABABAB3tantan331tantanABAB………………………………………4分又0C………………………………………………………………5分3C…………………………………………………………………6分(2)由余弦定理及72C得22494abab,即249()334abab……………①…………8分又由332ABCS即11033sin232ab得6ab…②…………10分由①②消去ab解得112ab……………………………………………12分18、(14分)解:设A、B两地相离xkm,则用汽车运输的总支出为:()81000(2)300141600(0)50xfxxxx………………………4分用火车运输的总支出为:()42000(4)30073200(0)100xgxxxx………………………8分(1)由()()fxgx得16007x(2)由()()fxgx得16007x(3)由()()fxgx得16007x…………………………………………12分答:当A、B两地距离小于16007km时,采用汽车运输好当A、B两地距离等于16007km时,采用汽车或火车都一样当A、B两地距离大于16007km时,采用火车运输好………………14分19、(14分)解:(1)(1)f、(2)f、(4)f成等差数列2(2)(1)(4)fff,即2222log(2)log(1)log(4)mmm2分解得0m…………………………………………………………4分(2)a,b,c成等差数列2acb…………………………………①………………………6分又2()()log()()fafcamcm,222()log()fbbm而22()()()2()bmamcmbbmacacm……………………8分2()()()2acacmacacm2()04ac…………………………………12分2()()()bmamcm222log()log()()bmaccm故()()2()fafcfb(因为ac)…………………………14分20、(14分)解:(1)2222(2)()(2)xaxfxx…………………………………1分()fx在[1,1]上是增函数()0fx即220xax,在[1,1]x恒成立…………①…………3分设2()2xxax,则由①得(1)120(1)120aa解得11a{|11}Aaa………………………………………………………6分(2)由1()fxx即2212xaxx得220xax280a12,xx是方程220xax的两个非零实根12xxa,122xx,又由(1)11a22121212||()483xxxxxxa……………………………9分于是要使2121||mtmxx对aA及[1,1]t恒成立即213mtm即220mtm对[1,1]t恒成立………②………11分设22()2(2)gtmtmmtm,则由②得22(1)20(1)20gmmgmm解得2m或2m故存在实数(,2][2,)m满足题设条件…………………………14分21、(14分)解:(1)由210812070202620MaaPaQa得213a……………2分2110831810(0)MQaa………………………3分2210802050(0)MPaa………………………4分MQ,MP又当213a时,243PQa,当28a时,即PQ,则PQM………………………5分当8a时,PQ,则PQM当813a时,PQ,则QPM(2)依题lg1lglg1lgPQMQ即1010PQMQ226210(2)108120710(262)aaaaa解得12a,从而lg(1)12lg2naPnn………………………8分(3)1122nnaaa,设()fx与x轴交点为12(,0),(,0)xx当()fx=0时有2(1)()0nnxaxa21221,nnnnaaxxaa………………………………………9分1222|||1|||nnnnabxxaa又2lg20nbn,2nnba11122114()nnnnnnbbaaaa1223111111114[()()()]4nnnTaaaaaa11111112lg22lg2(12lg2)(2lg2)nnaann…………11分112(1)1(12lg2)(2lg2)2nnnnTnnn123422223242(1)22345nnnTTTTnn…………14分