08届高三文科数学月考试题卷

08届高三文科数学月考试题卷（三）一、选择题（每题只有一个选择满足要求，每小题5分，共50分）1．设集合{2,1,0,1,2},{|12},()STxRxSTS则C（）A．B．{2}C．{1,2}D．{0,1,2}2．已知向量(1)(12)nn，，，ab，若a与b共线，则n等于（）A．1B．2C．2D．43．函数221yxx在x=1处的导数等于（）A．2B．3C．4D．54．设p：0m，q：关于x的方程20xxm有实数根，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数sin4fxx0的最小正周期为，则该函数的图象（）A．关于点0,4对称B．关于直线8x对称C．关于点0,8对称D．关于直线4x对称6．一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为40，则最大角为（）A．140B．120C．100D．807．函数xexfx1)(的零点所在的区间是（）A．)21,0(B．)1,21(C．)23,1(D．)2,23(8．函数2loglog21xyx的值域是（）A．]1,(B．),3[C．]3,1[D．),3[]1,(9．如果我们定义一种运算：gghh(),(),ghgh已知函数()21xfx，那么函数(1)fx的大致图象是（）10．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（）A．2只笔贵B．3本书贵C．二者相同D．无法确定二、填空题（每小题5分，共20分）11．函数3()31fxxx的单调减区间是；12．定义在R上的奇函数f(x)满足(1)()fxfx，若(0.5)1,f则(7.5)f________；13．设nS是等比数列na的前n项和,对于等比数列na,有真命题:p若396,,SSS成等差数列,则4107,,aaa成等差数列。请将命题q补充完整,使它也是真命题，命题q若,,mnlSSS成等差数列,则成等差数列(只要一个符合要求的答案即可)（从下列2题中选做一题，若全做的按前一题记分）14．已知圆O直径为10，AB是圆O的直径，C为圆O上一点，且BC=6，过点B的圆O的切线交AC延长线于点D，则DA=_______________；15．曲线24sin()4x与曲线12221222xtyt的位置关系是_______________三、解答题（共80分）16、（本题12分）已知数列{}na是等差数列，且355,9aa，nS是数列{}na的前n项和．OCDAB(I)求数列{}na的通项公式na及前n项和nS；(II)若数列{}nb满足11nnnbSS，且nT是数列{}nb的前n项和，求nb与nT．17、（本题12分）在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，已知tantan31tantanABAB，7c，三角形面积为332。（I）求C的大小；（II）求ab的值．18、（本题14分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费用（元）汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B两地距离为xkm（I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为()fx与()gx，求()fx与()gx；（II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．（注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）19、（本题14分）已知函数2()log(),fxxmmR（I）若(1)f，(2)f，(4)f成等差数列，求m的值；（II）若a、b、c是两两不相等的正数，且a、b、c依次成等差数列，试判断()()fafc与2()fb的大小关系，并证明你的结论．20、（本题14分）已知22()()2xafxxRx在区间[1,1]上是增函数（I）求实数a的取值范围；（II）记实数a的取值范围为集合A，且设关于x的方程1()fxx的两个非零实根为12,xx。①求12||xx的最大值；②试问：是否存在实数m，使得不等式2121||mtmxx对aA及[1,1]t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．21、（本题14分）设21081207Maa，2Pa，Q=262a；若将lgM，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列{}na的前三项（I）在使得lgM，lgQ，lgP有意义的条件下，试比较,,MPQ的大小；（II）求a的值及数列{}na的通项；（III）记函数212()2(*)nnnfxaxaxanN的图象在x轴上截得的线段长为nb，设122311()4nnnTbbbbbb，求nT．08届高三文科数学月考试题卷（三）数学(文科)答题卷第二部分非选择题答题卷二、填空题（每小题5分，共20分）：11.___________________；12.___________；13.___________________________________；14.___________________；15.___________；三、解答题：（共80分，要求写出解答过程）16.(本小题满分12分)姓名：________________班级：________________学号：__________________17.(本小题满分12分)18.(本小题满分14分)19.(本小题满分14分)20.(本小题满分14分)姓名：________________班级：________________学号：__________________21.(本小题满分14分)08届高三文科数学月考试题卷（三）数学（文科）答案一、选择题1.B2.A3.C4.A5.B6。A7.B8.D9.B10.A10.设每支笔x元，每本书y元，有4522,xy6324.xy152252(45)(63)2463939xxyxy223(45)(63)2224633yxyxy二、填空题：11．（－1，1）12.－113.,,()mknklkaaakN答案不唯一14．25215．相交三、解答题：16解：(I)设数列{}na的公差为d，由题意可知：31512549aadaad,解得：11,2ad………………………………3分∴1(1)12(1)21naandnn…………………………………………5分21()(121).22nnaannnSn………………………………………………7分(II)11111(1)1nnnbnnnnSS…………………………………9分123111111111()()()()1.122334111nnTbbbbnnnnn……………12分17解：（I）tantantan()31tantanABABAB，且tantan[()]tan()CABAB∴tan3C，又0C，∴.3C…………………………………………6分（II）由题意可知：11333sinsin22342ABCSabCabab，∴6.ab……………………………………………………………………………8分由余弦定理可得：22222cos()3cababCabab∴222()336(7)25ababc，……………………………………………11分又0,0ab，∴5.ab……………………………………………………………12分18、解：由题意可知，用汽车运输的总支出为：()81000(2)300141600(0)50xfxxxx………………………4分用火车运输的总支出为：()42000(4)30073200(0)100xgxxxx………………………8分（1）由()()fxgx得16007x；（2）由()()fxgx得16007x（3）由()()fxgx得16007x…………………………………………12分答：当A、B两地距离小于16007km时，采用汽车运输好当A、B两地距离等于16007km时，采用汽车或火车都一样当A、B两地距离大于16007km时，采用火车运输好………………14分19、（14分）解：（1）(1)f、(2)f、(4)f成等差数列2(2)(1)(4)fff,即2222log(2)log(1)log(4)mmm………2分解得0m…………………………………………………………………………………4分（2）a，b，c成等差数列，2acb………………………6分又2()()log()()fafcamcm，222()log()fbbm而22()()()2()bmamcmbbmacacm……………………8分2()()()2acacmacacm2()04ac…………………………………12分2()()()bmamcm222log()log()()bmaccm故()()2()fafcfb（因为ac）…………………………14分20、解：（1）2222(2)()(2)xaxfxx……………………………………………1分()fx在[1,1]上是增函数()0fx即220xax，在[1,1]x恒成立…………①…………3分设2()2xxax，则由①得(1)120(1)120aa解得11a所以，a的取值范围为[1,1].………………………………………………………6分（2）由（1）可知{|11}Aaa由1()fxx即2212xaxx得220xax280a12,xx是方程220xax的两个非零实根12xxa，122xx，又由(1)11a22121212||()483xxxxxxa……………………………9分于是要使2121||mtmxx对aA及[1,1]t恒成立即213mtm即220mtm对[1,1]t恒成立………②………11分设22()2(2)gtmtmmtm，则由②得22(1)20(1)20gmmgmm解得2m或2m故存在实数(,2)(2,)m满足题设条件…………………………14分21、解：（1）由210812070202620MaaPaQa得213a……………2分2110831810(0)MQaa………………………3分2210802050(0)MPaa………………………4分MQ，MP又当213a时，243PQa，当28a时，即PQ，则PQM………………………5分当8a时，PQ，则PQM当813a时，PQ，则QPM（2）依题lg1lglg1lgPQMQ即1010PQMQ226210(2)108120710(262)aaaaa解得12a，从而lg(1)12lg2naPnn………………………9分（3）1122nnaaa，设()fx与x轴交点为12(,0),(,0)xx当()fx=0时有2(1)()0nnxaxa21221,n