08届高三数学第一次月考试题

08届高三数学第一次月考试题一、选择题：(每小题5分,共50分)1．设集合A=312＜xx，B=23＜＜xx，则BA等于（）A13＜＜xxB21＜＜xxC｛x|x－3｝D｛x|x1｝2．已知:231,:(3)0pxqxx,则p是q的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3．设34)(2xxxf，则)1(xf（）A．142xxB．142xxC．262xxD．162xx4.函数1ln2yxx的定义域是（A）1,（B）,2（C）1,2（D）1,25.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.,yxxRB.sin,yxxRC.3,yxxRD.x1(),2yxR6.有下列四个命题：①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④7.已知点(tan,cos)P在第三象限,则角的终边在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.若函数1)(2mxmxxf的定义域是R，则m的取值范围是（）A．0＜m＜4B．40mC．4mD．0＜4m9.10）当10a时,在同一坐标系中,函数xyayaxlog与的图象是（）ABCD10.设是R上的一个运算，A是V的非空子集，若对任意abA，，有abA，则称A对运算封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）Ａ．自然数集Ｂ．有理数集Ｃ．整数集Ｄ．无理数集二、填空题（每题5分，共20分）11．若幂函数)(xfy过点)2,2(，则)4(f12.设,0.(),0.xexgxlnxx则1(())2gg__________.13.如果奇函数()(0)yfxx在(0,)x时,()1fxx,则()fx在整个定义域上的解析式为.14.已知25sin5，2，则tan三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。15．（本小题满分12分）已知函数fx在定义域0,上为增函数，且满足,31fxyfxfyf(1)求9,27ff的值(2)解不等式82fxfx16.(本题12分)已知函数()sinsin(),2fxxxxR.(1)求()fx的最小正周期；(2)若3()4f，求sin2的值.xy11oxyo11oyx11oyx1117.（本小题满分14分）已知函数axxxf2)(2，),1[x①当21a时，求函数)(xf的最小值。②若对任意),1[x，)(xf＞0恒成立，试求实数a的取值范围。18.（本小题满分14分）已知函数22()sin2sincos3cosfxxxxxx，R，求（1）函数()fx的最大值及取得最大值的自变量x的集合；（2）函数()fx的单调增区间．19.（本小题满分14分）一个小服装厂生产某种风衣，月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160－2x,生产x件的成本R=500+30x元新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1)该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于1300元？(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少元？20.（本小题满分14分）对于函数f(x)，若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0)（1）若a=1,b=–2时，求f(x)的不动点；（2）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；08届高三数学第一次月考试题答题卡班级姓名座号成绩一、选择题：(每小题5分,共50分)题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共20分）11；12；13；14.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。15．（本小题满分12分）已知函数fx在定义域0,上为增函数，且满足,31fxyfxfyf(1)求9,27ff的值(2)解不等式82fxfx16.(本题12分)已知函数()sinsin(),2fxxxxR.(1)求()fx的最小正周期；(2)若3()4f，求sin2的值.17.（本小题满分14分）已知函数axxxf2)(2，),1[x①当21a时，求函数)(xf的最小值。②若对任意),1[x，)(xf＞0恒成立，试求实数a的取值范围。18.（本小题满分14分）已知函数22()sin2sincos3cosfxxxxxx，R，求（1）函数()fx的最大值及取得最大值的自变量x的集合；（2）函数()fx的单调增区间．19.（本小题满分14分）一个小服装厂生产某种风衣，月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160－2x,生产x件的成本R=500+30x元新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1)该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于1300元？(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少元？20.（本小题满分14分）对于函数f(x)，若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0)（1）若a=1,b=–2时，求f(x)的不动点；（2）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；广东省梅县华侨中学2008届高三第一次月考试题——数学参考答案一、选择题：(每小题5分,共50分)1——5AACDC6.——10CB.BCB二、填空题（每题5分，共20分）11.212.1ln2111(())(ln)222ggge13.1(0)()1(0)xxfxxx14.tan－2三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。15．（本小题满分12分）解：（1）9332,27933ffffff（2）889fxfxfxxf而函数f(x)是定义在0,上为增函数08089(8)9xxxxx即原不等式的解集为(8,9)16.解：)4sin(2cossin)2sin(sin)(xxxxxxf….4分（1）)(xf的最小正周期为212T;。。。。8分（2）因为43)(f，即167cossin2①43cossin,即1672sin。。。。12分17.（1）当)(,21xfa有最小值为213。…….7分（2）当),1[x，使函数0)(xf恒成立时，故3a。。。。14分18.（I）解法一：1cos23(1cos2)sin222xfxx2sin2cos2xx22sin(2)4x……4分当2242xk，即()8xkkZ时，fx取得最大值22因此，fx取得最大值的自变量x的集合是,8xxkkZ.……8分解法二：222()(sincos)sin22cosfxxxxx1sin21cos2xx22sin(2)4x……4分当2242xk，即()8xkkZ时，fx取得最大值22.因此，fx取得最大值的自变量x的集合是,8xxkkZ……8分（Ⅱ）解：22sin(2)4fxx由题意得222()242kxkkZ，即3()88kxkkZ.因此，fx的单调增区间是3,88kkkZ.…………12分19.解新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆(1）设该厂的月获利为y,2分y=(160－2x)x－(500+30x)=－2x2+130x－500。。。。。4分由y≥1300知－2x2+130x－500≥1300∴x2－65x+900≤0，∴(x－20)(x－45)≤0，解得20≤x≤45。。。。6分∴当月产量在20~45件之间时，月获利不少于1300元新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆。。。。。。7分(2）由(1）知y=－2x2+130x－500=－2(x－265)2+1612新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆5。。。。。。9分∵x为正整数，∴x=32或33时，y取得最大值为1612元，。。。12分∴当月产量为32件或33件时，可获得最大利润1612元新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆。。。。。14分20.解新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆（1）当a=1,b=–2时，f(x)=x2–x–3，。。。。2分由题意可知x=x2–x–3，得x1=–1,x2=3新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆。。。。6分故当a=1,b=–2时，f(x)的两个不动点为–1,3新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆。。。。7分（2）∵f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0)恒有两个不动点，∴x=ax2+(b+1)x+(b–1)，