高考数学空间几何体章节分类试题

高考数学空间几何体章节分类试题一、选择题1．表面积为23的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A．23B．13C．23D．2232．表面积为23的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A．23B．13C．23D．2233．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为（A）4327（B）62（C）68（D）6244．棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是A．22B．23C．2D．35．已知集合5,1,2,1,3,4ABC，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（A）33（B）34（C）35（D）366．正方体的内切球与其外接球的体积之比为（A）1:3（B）1:3（C）1:33（D）1∶97．如图，正四棱锥P－ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果163PABCDV，则球O的表面积为（A）4（B）8（C）12（D）16AEBCD图18．已知正方体外接球的体积是323，那么正方体的棱长等于（A）22（B）233（C）423（D）4339．过平行六面体1111DCBAABCD任意两条棱的中点作直线,其中与平面11DDBB平行的直线共有A．4条B．6条C．8条D．12条10．过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是A．πB.2πC.3πD.3211．两个相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有A．1个B．2个C．3个D．无穷多个12．如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S1，S2，则必有A.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.S1，S2的大小关系不能确定13．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是A．16B．20C．24D．3214．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（A）316（B）916（C）38（D）932二、填空题1．棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为。2．水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是。DBAOCEF3．过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有_____________条.4．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，ACB＝90，AC＝6，BC＝CC1＝2，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是___________5．如图，已知正三棱柱111ABCABC的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为。6．如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥PABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是___________。7．圆1O是以R为半径的球O的小圆，若圆1O的面积1S和球O的表面积S的比为1:2:9SS，则圆心1O到球心O的距离与球半径的比1OO：R。8．如图，正四面体ABCD的棱长为1，平面α过棱AB，且CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是________________。选择题与填空题答一、选择题1．A2．A3．C4．C5．A6．C7．D8．D9．D10．A11．D12．C13．C14．A二、填空题1．272．3R3．64．525．106．677．138．12