高一数学第二学期期末考试试卷说明:本试卷共三大题22小题,满分150分,考试时间为120分钟.不准用计算器.答案一律做在答题卷上,否则无效.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。请将所选答案代号填入题后的答题卡中。1.已知m=(4,2),n=(x,-3),且m∥n,则x的值为()A.6B.-6C.4D.-42.点A分BC所成的比为2,则下列结论正确的是()。A.点A分CB的比为2B.点B分AC的比为32C.点C分BA的比为3D.点C分AB的比为313.按向量a将点)3,2(平移到点)2,1(,则按向量a将点)3,2(平移到()。A.)4,3(B.)2,1(C.)3,4(D.)1,2(4.函数)3sin(2)(kxxf与函数)6tan(3)(kxxg的周期之和为2,则正实数k的值为()。A.23B.2C.25D.35.已知]23,[,31sinxx,则x等于()。A.)31arcsin(B.31arcsinC.31arcsinD.31arcsin26.已知平行四边形ABCD满足条件0)()(ADABADAB,则该四边形是()。A.矩形B.菱形C.正方形D.任意平行四边形7.已知向量)8,(),,2(xbxa,若||||baba,则x的值是()。A.4B.4C.0D.168.与向量)8,6(a垂直的单位向量坐标为()A.)6,8(或)6,8(B.)8,6(或)8,6(C.)53,54(或)53,54(D.)54,53(或)54,53(9.已知函数BxAy)sin(的一部分图象如右图所示,如果2||,0,0A,则()A.4AB.1C.6D.4B10.角满足条件0cossin,02sin,则在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比为m则m的取值范围是()A.(1,2)B.(2,+)C.[3,+]D.(3,+)12.)(xf是定义在R上的以3为周期的奇函数,且0)2(f在区间(0,6)内解的个数的最小值是()A.2B.3C.4D.5二、填空题:(每小题4分,4个小题共计16分)13.函数426cos5cos1()cos2xxfxx的值域是。14在ABC中,已知O是BC的中点,过O的直线分别交AB的延长线和AC于点M,N,若ABmAM,ACnAN,则mn=。.15.若向量12(,2),(3,2)exxex,且12,ee的夹角为钝角,则x的取值范围是________。16给出下列命题:①函数)225sin(xy是偶函数;②函数)4sin(xy在闭区间]2,2[上是增函数;③直线8x是函数)452sin(xy图象的一条对称轴;④将函数)32cos(xy的图象向左平移3单位,得到函数xy2cos的图象;其中正确的命题的序号是.高一数学试卷答题卷一.选择题答题卡:123456789101112第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分。请将答案填在题后的横线上。13。14。15。16。三、解答题:(本大题共6个小题,74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、(本大题满分12分)已知51cossin,02xxx.(I)求sinx-cosx的值;(Ⅱ)求xxxxxxcottan2cos2cos2sin22sin322的值.18、(本大题满分12分)已知函数()cos223sincos2fxaxaxxab的定义域为0,2,值域为5,1求常数,ab的值。19、(本大题满分12分)已知平面向量a=(3,1),b=13(,)22,若存在实数k和t,使x=a+2(3)tb,y=ka+tb,且xy,试求函数的关系式()kft。20、(本大题满分12分).已知ABC三个顶点的坐标分别为)1,4(A、)2,0(B、)10,8(C(Ⅰ)若AD是BC边上的高,求向量AD的坐标;(Ⅱ)若点E在AC边上,且ABCABESS31,求E的坐标;21、(本大题满分12分).我市某校在申办省级示范校期间,征得一块形状为扇形的土地用于建设田径场,如下图所示,已知扇形角32AOB,半径120OA米,按要求准备在该地截出内接矩形MNPQ,并保证矩形的一边平行于扇形弦AB,设POA,记yPQ.(Ⅰ)以为自变量,写出y关于的函数关系式;(Ⅱ)当为何值时,矩形田径场的面积最大,并求最大面积;22、.(本大题满分14分)知向量(cos,sin)a,(cos,sin)b,255ab.(Ⅰ)求cos()的值;(Ⅱ)若02,02,且5sin13,求sin的值.参考答案一、选择题:BDAACBBCCCBD二、填空题:13.11[1,)(,2]2214.215.(—∞,13)14(,0)(,)3316.①③三、解答题:17、minmax2()1;2()9xkkZfxkkZf时18、解:()cos223sincos2fxaxaxxab=2cos(2)23axab∵02x∴22333x∴1cos(2)123x当0a时,()3bfxab∴31{,5abba=2解得{b=-5当a<0时,3()abfxb∴352{{11ababb解得,故,ab的值为2{5ab或2{1ab。19、解:由题意知x=222333332(,),22tty=13(3,)22tktk∵x⊥y∴xy=22233133323(3)()02222tttkk整理得3340ttk,即31344ktt注:此题解法不唯一。20、33(1)(,)22AD(2)(0,4)E。21、(1)803siny(2)19200sinsin()3s=196003(sin(2))62当max480036s时22(Ⅰ)coscossinsinab,.…………2分255ab,2225coscossinsin5…………4分,即422cos5.3cos5.…………6分(Ⅱ)0,0,0.22…………8分3cos5,4sin.55sin13,12cos.13…………10分sinsinsincoscossin…………12分412353351351365…………14分