高一数学第一学期期终复习测试

高一数学第一学期期终复习测试(二)考试时间100分钟，满分100分题号一二三成绩得分一、填空题（每个4分，共40分）1．若不等式220axbx的解集为},21|{xx那么ab____2．11(),()1xfxgxxx，则fxgx__________3．已知函数()4xfxx，则112f_______4．函数213xyx的定义域为A，函数lggxxa的定义域为B，若BA,则实数a的取值范围.5．若函数0,1xfxabaa的图象不经过第一、三象限，写出一组满足的条件,ab是6．一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存KB2，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后经过分钟，该病毒占据MB64内存.（KBMB1021）7．在里氏地震震级中，地震强度级数M与地震时岩石释放出的弹性波能量E之间有关系式lgE=4.8+1.5M，地震时里氏6级的地震所发出的弹性波能量是4级地震的_____倍.8．关于x的方程1||axx，只有负根而无正根，则a的取值范围是_________9．如果)(xf是定义在)3,3(上的偶函数，且当03x时，)(xf的图象如图所示，那么不等式()0fxx的解集为________.10．已知函数1()fxxx具有性质：1()ffxx，请你再构造一个具有性质xyo-3-1学校_______________________班级__________学号_________姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………“1ffxx”的一个函数(不是常值函数)________.二、选择题（每个3分，共12分）11．如果}2|{xxM，}3|{xxP，那么“PxMx或”是“MPx”的……………………………………………………………….（）A．充分条件但非必要条件B．必要条件但非充分条件C．充分必要条件D．非充分条件也非必要条件12．在某一函数yfx图象上任取两点，若这两点纵坐标的差与相对应的横坐标的差之比恒正，则此函数的单调性为……………………（）A．减函数；B．增函数；C．先减后增；D．不确定13．如果奇函数()yfx在区间[3,7]上是增函数，且最小值为5，那么yfx在[－7,－3]上是……………………………………………………（）A．增函数且最小值为－5B．增函数且最大值为－5C．减函数且最小值为－5D．减函数且最大值为－514．已知,log0,1xafxagxxaa，若330fg，则yfx与ygx在同一坐标系内的图象可能是……………………（）三、解答题：（10+6+6+6+10+10=48分）15．解下列方程(1)lglg31xx(2)2129240xx16．若函数],[,3)2(2baxxaxy的图象关于1x对称求函数的最大值和最小值17．函数24xfxx（1）判断函数的奇偶性；（2）写出函数的单调递增区间（不必证明）；18．已知函数22,1()log,1Xxfxxx（1）若21)(xf，求x的值；（2）若a为常数，且Ra，试讨论方程axf)(的解的个数。19．已知集合A满足：上增函数在且对任意的,0,4,2,0xfxfx判断21xxf以及xxf21642是否属于集合A，说明理由；20．某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域。计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角上铺草坪，造价为每平方米80元。(Ⅰ)设AD长为x米,总造价为S元，试建立S关于x的函数关系式；(Ⅱ)当x为何值时S最小，并求出这个最小值。参考答案一、填空题（每个2分，共28分）1．0；2．1(1)xx；3．4；4．3a；5．不唯一，只需满足01,1ab即可；6．45；7．1000；8．1a；9．(3,1)(0,1)；10．不唯一()lgfxx，1()1xfxx等一、选择题11．B；12．B；13．A；14．D；二、解答题15．解（1）lg(3)1xx．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分(3)10xx．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分化简23100xx．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分解得122,5xx（舍去）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分经检验2x是原方程的解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分（2）设20xt，原方程可化为22740tt．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分解得1214,2tt（舍去）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分24x，2x．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分16．解：2222()()3()22aafxx对称轴方程为212ax，得到4a．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分12ab，6b．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分2()(1)2,[4,6]fxxx．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分1x时，min()2fx4x或6时，max()27fx．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分17．解：（1）函数的定义域0x，关于原点对称．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分22()44()()xxfxfxxx，所以函数()yfx是偶函数．．．．．．．．3分（2）函数的递增区间是[2,0)和[2,)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分函数的递减区间是(0,2]和(,2]．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分18．解（1）1x和2x．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（2）(0,2)a时方程两解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分{0}[2,)a时方程一解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分(,0)a时方程无解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分19．12(),()fxAfxA．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分设120xx，111212()()fxfxxx，120xx，12xx，1112()()0fxfx2()yfx在定义域内单调递增，．．．．．．．．．．．．．．．．2分11(0)yf，即12y，1()fxA．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分设120xx，222221221111()()6()6()6[()()]2222xxxxfxfx，120xx，2111()()22xx，1112()()0fxfx，1()yfx在定义域内单调递增，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分110,0()1,66()022xxx124y，即12y，2()fxA．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分20．(1)AM=y米，AD=x米，则24200xxy，22004xyx．．．．．．．．．．．2分由题意得2222222004200210424200210(200)802()4xSxxyyxxx22400000380004000xx(0102)x．．．．．．．．．．．4分，其中定义域1分（2）80,3800021610118000xS当且仅当224000004000xx时取等号，此时10x，min118000S．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分