高一数学第一学期期末教学质量检测及其答案[上学期]江苏教育版

池州市2004—2005学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试题(满分120分时间120分钟)题号一二三总分得分一、选择题（12×4’=48’）1、函数y=f（x）的图象与直线x=a的交点个数是[]。A、0B、1C、至多1个D、至少1个2、集合P={x|y=}，集合Q={y|y=}，则P与Q的关系是[]。A、P=QB、PQC、PQD、P∩Q=φ3、定义A—B={x|x∈A且xB}，若M={1、2、3、4、5}，N={2、3、6}，则N—M=[]。A、MB、NC、{1、4、5}D、{6}4、关于x的不等式|x—a|＞b（b0）的解集是[]。A、{x|x∈R且x≠a}B、RC、{x|x＜b}D、φ5、若命题P和Q满足“若P则Q”为真，那么“非P”是“非Q”是[]。A、充要条件B、充分条件C、必要条件D、不充分也不必要条件6、若函数y=f（x）的图象经过点（0，1），则y=f（x+4）的反函数的图象必经过[]。A、（4，1）B（-4，1）C、（1，4）D、（1，-4）7、设a=，则a∈[]。A、（0，1）B、（1，2）C、（2、3）D、（3，4）8、在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，……中，x=[]。A、19B、20C、21D、229、在等差数列{an}中，Sn表示该数列前n项之和，S10=100，S20=400，则S30=[]。A、500B、300C、900D、70010、某企业生产总值的月平均增长率为P，则年平均增长率为[]。A、（1+P）11B、（1+P）12C、（1+P）12—1D、（1+P）11—111、如果数列{an}满足a1，a2—a1，a3—a2，……，an—an-1，……是首项为1，公比为2的等比数列，那么an=[]。A、2n+1—1B、2n—1C、2n-1D、2n+112、一个首项为正数的等差数列{an}，已知S5=S13，那么这个数列的前[]项之和最大。A、S8B、S10C、S7D、S9二、填空题（4×4’=16’）13、已知lg3=0.4771，lgx=—1.5229，则x=；14、已知函数f（x）=ax（a＞0且a1≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大a/2，则a=；15、数列{an}满足a1=2，an+1=—，则a2005=；16、设f（x）是定义在R上的函数，对任意实数x,y都有f（xy+1）=f（x）·f（y）—f（y）—x+2且，f（0）=1，则f（x）=。三、解答题17、设集合A={x|—2x2—7x+15＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∩B=ф且A∪B={x|—5＜x≤2}，求实数a，b的值。（7分）18、化简:(7分)19、已知数列{an}的前n项和Sn=10n—n2，设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Tn(8分)。20、已知等比数列{an}的公比为q，前n项之和为Sn，且S3，S9，S6，成等差数列。（1）求q3的值,（2）求证：a2，a8，a5成等差数列（8分）。21、已知函数f（x）=2x—1的反函数f--1（x），g（x）=log4（3x+1）（1）若f--1（x）≤g（x）求x的取值集合D，（2）设函数H（x）=g（x）—0.5f-1（x），当x∈D时，求函数H（x）的值域。(12分)22、已知函数f（x）=（x—1）2，g（x）=4（x—1），数列{an}满足a1=2，an≠1，（an+1—an）g（an）+f（an）=0（1）求证：an+1=an+，（2）求数列{an—1}的通项公式，（3）若bn=3f（an）—g（an+1），求{bn}的最大项和最小值。（14分）池州市2004—2005学年度第一学期期末教学质量检测高一数学答案一、选择题1（C）2（C）3（C）4（B）5（C）6（D）7（C）8（C）9（C）10（C）11（B）12（D）二、填空题13、100314、2321或15、216、x+1三、解答题17、解：由-2x2-7x+150得A=（-5，23）（2分）∵A∩B=，且A∪B={x|-5x≤2|}则B=[23，2]（4分）∴方程x2+ax+b=0的两根为23，2，由韦达定理知-a=23+2（6分）得a=27，b=3（7分）b=23×218、解：原式=abaabbaabaa3333233323333332)2(2)(])2()[(（5分）=aaa333（6分）=a（7分）19、解：∵Sn=10n-n2，当n=1时a1=9（1分）当n≥2时an=Sn-Sn-1=11-2n（2分）∴an=11-2n(n∈N)（3分）∵当1≤n≤5时，an0，而当n≥6时an01、当1≤n≤5时，Tn=a1+a2+…+an=10n-n2（5分）2、当n≥6时，Tn=a1+a2+…+a5-a6-a7…-an=2S6-Sn=n2-10n+50（7分）10n-n2（1≤n≤5）∴Tn=（8分）n2-10n+50（n≥6）20、解：（1）设{an}的前项为a1，公比为q，由S3、S9、S6成等差数列，得S3+S6=2S9，若q=1，则S3+S6=9a1，2S9=18a1∵a1≠0∴S3+S6≠2S9，从而q≠1，（2分）由S3+S6=2S9得qqaqqaqqa1)1(21)1(1)1(916131整理得q3+q6=2q9（3分）由q≠0、1，得q3=21（4分）（2）由（1）知：a8=a2×q6=41a2，a5=a2×q3=21a2（6分）∴a8-a2=a5-a8所以a2、a8、a5成等差数列（8分）21、解（I）因为f(x)=2x-1∴f-1(x)=log2(x+1)(x-1)（2分）由f-1(x)≤g(x)得log2(x+1)≤log4(3x+1)∴x+10(x+1)2≤3x+1（4分）解得0≤x≤1，即D=[0,1]（6分）（II）H(x)=log4(3x+1)-21log2(x+1)=)123(log212x（8分）由0≤x≤1得1≤3-12x≤2（10分）∴0≤)123(log212x≤21（11分）s∴H(x)在D上的值域为[0、21]（12分）22、解（1）∵(an+1-an)g(an)+f(an)=0（1分）又g(an)=4(an-1)，f(an)=(an-1)2（2分）∴(an-1)(4an+1-3an-1)=0（3分）而an≠1∴an+1=43an+41（4分）（2）由（1）知an+1-1=43(an-1)，而a1-1=1（6分）∴{an-1}是首项为1，公比为43的等比数列（7分）∵an-1=(43)n-1（8分）（3）由（2）知，an=(43)n-1+1则bn=221124433nnnn即bn=3[(43)n-1-21]2s-43（n∈N）（9分）令(43)n-1=(43)x=u（x∈N）且y=bn则y=3(u-21)2-43（0u≤1）（10分）∵当u∈(0，21]时，y是u的减函数；当u∈[21，1]时，y是u的增函数∴u=1即n=1时，y有最大值∴{bn}中最大项b1=0（12分）又∵当n=2时，|(43)2-1-21|=41；当n=3时，|(43)3-1-21|=161；当n=4时，|(43)4-1-21|=645；而645644=161∴n=3时，即{bn}中b3最小，b3=256189（14分）