高一数学第一学期期未教学质量检测试卷5

高一数学第一学期期未教学质量检测试卷5一、选择题(每小题3分，共36分)1．如果S＝{1，2，3，4}，M＝{1，3，4}，N＝{2，4}，那么(ðSM)∩(ðSN)＝()(A)(B){1，3}(C){4}(D){2，5}2．如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么()(A)命题p是真命题(B)命题q是假命题(C)命题p与命题q的真值相同(D)命题q是真命题3．x≤2是x＜2的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分条件也非必要条件4．如果a，b，c成等比数列，那么关于x的方程ax2＋bx＋c＝0()(A)一定有两不等实根(B)一定有两相等实根(C)一定无实根(D)有两符号不相同的实根5．函数y＝2x＋a的图象不经过第二象限，则()(A)a≤0(B)a≥0(C)a≤－1(D)a≥－16．设1＜a＜2＜c，则下列不等式中正确的是()(A)2aac(B)2caa(C)log2logcca(D)2loglogcaa7．等差数列{an}中，已知a1＋3a8＋a15＝120，则a8的值等于()(A)－8(B)24(C)22(D)208．直线y＝1与函数y＝log||ax的图象交于A、B两点，则线段AB长为()(A)1(B)2(C)a(D)2a9．(普通)若数列{an}前n项和Sn＝3n－1，则数列{an}是()(重点)若数列{an}前n项的和Sn＝an－1(a≠0)，则数列{an}是()(A)等比数列(B)不是等比数列(C)可以是等比数列，也可以是等差数列(D)可以是等比数列，但不可是等差数列10(普通)在等差数列{an}中，前n项和Sn=36n－n2，则Sn中最大的是()(A)S1(B)S9(C)S17(D)S18(重点)在等差数列{an}中，a1＞0，a18＋a19＝0，则{an}前n项和Sn中最大的是()(A)S8(B)S9(C)S17(D)S1811．(普通)如果等比数列{an}的首项为正数，公比大于1，那么{lgan}是()(重点)如果等比数列{an}的首项为正数，公比大于1，那么{lg12an}是()(A)递增的等比数列(B)递增的等比数列(C)递增的等差数列(D)递增的等差数列12．某人从2004年起，每年1月8日到银行新存入a元(一年定期)．若年利率为r保持不变，且每．年到期存款及利息转为新的一年定期存款，到2009年1月7日将所有存款及利息全部取回(不考虑利息税)，他可取回的钱数为()(A)a(1＋r)5元(B)ar[(1＋r)5－(1－r)]元(C)a(1＋r)6元(D)ar[(1＋r)6－(1－r)]元二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中的横线上)13．设A＝{平面M内的圆}，B＝{平面M内的四边形}，对应法则：“画圆的内接四边形”，那么从A到B的对应是否映射？_________．(填“是”可“否”)．14．写出函数y＝11x的一个单调递减区间_________．15．方程x2＋mx＋m－1＝0有一正根和一负根，则实数m的取值范围是_________．16．函数f(x)＝－21x（0≤x≤1)的反函数为_________．17．函数y＝lg(2x＋1)的定义域为_________．18．已知下列三个命题⑴“正方形是菱形”的否命题⑵“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题⑶若m＞2，则不等式x2－2x＋m＞0的解集为R，其中真．命题为_________．(请把你认为正确的命题前面序号填在横线上)19．(普通)已知f(x)＝221xx，则f(2)＋f(21)＋f(3)＋f(31)＝_________．(重点)已知f(x)＝221xx，则f(2)＋f(3)＋f(4)＋…＋f(10)＋f(21)＋f(31)＋…＋f(110)＝20．(普通)已知数列{an}中，a1＝1，111nnaa＋1(n≥2，n∈N*)，则a5＝_________．(重点)已知f(x)＝1xx，数列{an}满足an＝f(1na)(n≥2，n∈N*)，且a1＝1，则a10＝_________．三、解答题(本大题共4小题，满分40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21．(本小题满分8分)(普通)解不等式123xx≤0(重点)解不等式1||2||3xx≤022．(本小题满分11分)设{an}为等比数列，{bn}为等差数列，且b1＝0，cn＝an＋bn，若{cn}是1，1，2，……．⑴求{an}的公比q和{bn}的公差d；⑵求数列{cn}的前10项和．23．(本小题满分10分)某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线．(OA为线段，AB为某二次函数图象的一部分，B为原点)．⑴写出服药后y与t之间的函数关系式y＝f(t)；⑵据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于49微克时，对治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间？24．(本小题满分11分)已知函数f(x)＝3x，且1f(18)＝a＋2，g(x)＝34axx．⑴求a的值；⑵求g(x)的表达式；⑶(普通)当x∈[－1，1]时，g(x)的值域并判断g(x)的单调性；(重点)问是否存在区间A，使得当x∈A时，g(x)的值域为[－2，41]且在A上存在反函数？若存在，求符合条件的一个A，并判断g(x)在A上的单调性，若不存在，说明理由．yoA14t第一学期期未教学质量检测高一数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：(每小题3分，共36分)二、填空题：(每小题4分，共16分)13．否14．(－1，＋∞)或(－∞，－1)(其它也可)15．(－∞，1)16．1f(x)＝21x(－1≤x≤0)17．R18．⑶19．(普通)2(重点)920．(普通)51(重点)110三、解答题21．(本题满分8分)(普通)解：123xx≤0(1)(23)0230xxx(3分)x≤1或x＞32(6分)∴原不等式的解集为{x|x≤1或x＞32}．(8分)题号123456789101112答案ADBCCDBD(普)A(重)CD(普)C(重)DD(重点)解：1||2||3xx≤0(||1)(2||3)02||30xxx(2分)|x|≤1或|x|＞32－1≤x≤1或x＞32或x＜－32(6分)∴原不等式的解集是{x|－1≤x≤1或x＞32或x＜－32}．(8分)22．解：⑴依题意，c1＝a1＋b1＝1，而b1＝0，故有a1＝1(2分)设bn＝b1＋(n－1)d＝(n－1)d(n∈N*)an＝a1•qn－1＝qn－1(n∈N*)222333cabcab，即2122dqdq(4分)解得：01qd或21qd，∵q≠0，故有21qd(6分)⑵∴an＝12n(n∈N*)bn＝1－n(n∈N*)(8分)c1＋c2＋…＋c10＝(a1＋a2＋…＋a10)＋(b1＋b2＋…＋b10)＝10(12)109(1)122＝210－1－45＝978(10分)∴数列{cn}的10项和为978(11分)23．⑴由已知得y＝24,011(5),154tttt(4分)⑵当0≤t≤1时，4t≥49，得19≤t≤1(6分)当1＜t≤5时，41(t－5)2≥49，得t≥193，或t≤113，有1＜t≤113(8分)∴19≤t≤113，∴113－19＝329．因此，服药一次治疗疾病有效时间为329小时．24．解：⑴1f(x)＝log3x，log318＝a＋2，∴a＝log32(2分)⑵g(x)＝3log2(3)4(3)424axxxxxx(4分)⑶(普通)令u＝2x，∵－1≤x≤1，则21≤u≤2，g(x)＝(u)＝u－u2＝－(u－21)2＋41，(7分)当u＝21时，(u)max＝41，当u＝2时，(u)min＝－2∴g(x)的值域为[－2，41](9分)当－1≤x≤1时，21≤u≤2，(u)为减函数，而u＝2x为增函数，g(x)在[－1，1]上为减函数(11分)(重点)令u＝2x，g(x)＝(u)＝－(u－21)2＋41，g(x)∈[－2，41]，∴－1≤u≤2，而u＞0，∴0＜u≤2为了使g(x)存在反函数，则u∈[21，2]，即x∈[－1，1]；∴A＝[－1，1](8分)当－1≤x≤1时，21≤u≤2，(u)为减函数，而u＝2x为增函数，f(x)在[0，1]上为减函数(11分)