高一数学第一学期期中测试卷

高一数学第一学期期中测试卷（考试时间90分钟总分100分）一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1.已知全集},,,,,,,{hgfedcbaU，},,{edcA，},,{fcaB，则集合},,{hgb等于（）A.BAB.BAC.)()(BCACUUD.)()(BCACUU2.在函数21xy，1xy，xxy2，3xy中，幂函数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.已知1)(2xxf，则)]1([ff的值等于（）A.2B.3C.4D.54.满足条件}3,2,1{}1{M的集合的个数是（）A.1B.2C.3D.45.已知40xxP，20yyQ，下列对应法则中，不表示从QP到的映射的是（）A.xyxf:B.3:xyxfC.xyxf2log:D.xyxf)21(:6.设1a，则a2.0log、a2.0、2.0a的大小关系是（）A.2.02.0log2.0aaaB.2.02.02.0logaaaC.aaa2.0log2.02.0D.aaa2.02.0log2.07.函数)34(log21xy的定义域为（）A.)43,(B.]1,(C.]1,43(D.)1,43(8.要得到函数)1(log21xy的图象只要将函数)1(log21xy的图象（）A.作关于1x的对称图形B.向左平移2个单位C.向右平移2个单位D.作关于y轴的对称图形9.下列函数中，值域是0,的函数是（）A.2xyB.12xxyC.xxy11D.|log|2xy10.定义域为R的函数)(xf是偶函数且在]7,0[x上是增函数，在),7[x上是减函数，又6)7(f，则)(xf（）A.在]0,7[x上是增函数且最大值是6B.在]0,7[x上是减函数且最大值是6C.在]0,7[x上是增函数且最小值是6D.在]0,7[x上是减函数且最小值是611.方程033xx的实数解落在的区间是（）A.]0,1[B.]1,0[C.]2,1[D.]3,2[12.设函数21)(2xxxf的定义域是]1,[nn，Nn，则)(xf的值域中所含整数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.n2个二.填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.）13.设集合}1|),{(axyyxA，}|),{(bxyyxB，且)}5,2{(BA，则ba14.若函数3)1()(2xkkxxf是偶函数，则)(xf的递减区间是15.已知)0(2)0(1)(2xxxxxf，若26)(af，则a16.函数)(xf是定义在)2,2(上的减函数，)(xf奇函数，且0)12()1(mfmf，则实数m的取值范围.三.解答题（本小题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本题满分8分）已知}21221|{xxxyxA，)}3,0[,32|{2xxxyyB，试用区间表示BA、BA.18.（本题满分10分）已知函数2||1)(xxxf（22x），（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域、单调区间.19.（本题满分10分）某学生在体育训练时受了伤，医生给他服用消炎药，现知该药片含药量为200毫克，他的肾脏每天可从体内滤出这种药的60%，（1）试写出体内残留的药量与经过天数之间的函数关系式；（3010.02lg）（2）经过多少天，该同学所服的第一片药在他体内残留不超过10毫克？20.（本题满分10分）已知函数xxxfa11log)(（0a，1a），求（1）)(xf的定义域；（2）判断)(xf的奇偶性，并给予证明；（3）求使0)(xf的x的取值范围.21.（本题满分10分）已知函数xqpxxf32)(2是奇函数，且35)2(f，（1）求函数)(xf的解析式；（2）讨论函数)(xf在),1[上的单调性，并加以证明.【试题答案】一.选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）（1）D（2）C（3）D（4）B（5）C（6）B（7）C（8）B（9）A（10）B（11）C（12）D二.填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分。）（13）8；（14）),0[；（15）5；（16）)32,21(三.解答题：（本小题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）（17）解：集合A表示21221xxxy的定义域；由21202021xxx]21,2(}212|{xxA…………………………………………3’集合B表示)3,0[,322xxxy的值域；04y则)0,4[}04|{yyB…………………………………………6’)0,2(BA，]21,4[BA……8’（18）解：（1）)20(1)02(12||1)(xxxxxxf…3’（2）如图；………………………………………6’（3）由图可知：值域为)3,1[；单调增区间是)2,0[……………………10’（19）（1）设经过x天之后，体内残余的药量为y毫克，xxy)4.0(200%)601(200（Nx）…………………4’（2）由10)4.0(200x………………………………………………………6’201)52(x268844.312lg2)2lg1(52lg201lg201log52x………………………9’经过4天，该同学所服的药在他体内残留不超过10毫克…………10’（20）（1）由011xx得11x则定义域为)1,1(…………………………………………………………3’（2）)(11log11log)(xfxxxxxfaa)(xf是奇函数…………………………………………………………6’（3）㈠当10a时，由011logxxa得1110xx，解得10x…………………………………………8’㈡当1a时，由011logxxa得111xx，解得01x11x01x……………………………………………………………10’（21）（1）)(xf是奇函数，)()(xfxfxqpxxqpx323222对于一切有意义x恒成立得0q……………………………………………………………………2’又35)2(f得2p……………………………………………………………………4’xxxf322)(2（2）设任意),0(,21xx，且21xx)1)((32322322)()(21212112122212xxxxxxxxxxxfxf……6’㈠当1021xx时，021xx，021xx，0121xx0)()(12xfxf即)()(12xfxf)(xf在]1,0(上是增函数；……………………………………………8’㈡当211xx时，021xx，021xx，0121xx0)()(12xfxf即)()(12xfxf)(xf在),1[上是减函数.…………………………………………10’