高一数学第一学期数学期中测验试卷

姓名_______高一数学第一学期数学期中测验试卷__考室___________________号班级______班撰稿：方锦昌电子邮箱[e-mail]或[e-mail]手机：[phone]一、选择题：(5×10=50′)★1、已知全集0,1,2,3,4,0,1,2,2,3UUMNCMN则：A.2B.3C.2,3,4D.0,1,2,3,4★2、下列指数式与对数式互化不正确的一组是：A.01ln10与eB.1()381118log()223与C.3929log213与D.7717log17与★3、设833xxfx,用二分法求方程2,10833xxx在内近似解的过程中得,025.1,05.1,01fff则方程的根落在区间：A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定★4、当10a时,在同一坐标系中,函数xyayaxlog与的图象是：.ABCD★5、1,(1)3,(1)xxfxxx当时则当时]2[ff：A.3B,2C.1D.0★6、方程360xx的实数解的个数是：A．3B．2C．1D．0★7、如果二次函数)3(2mmxxy有两个不同的零点,则m的取值范围是：A.（-2,6）B.[-2,6]C.(-2,6]D.,26,★8、某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t，离开家里的路程为d，下面图形中，能反映该同学的行程的是：★9、设cba,,均为xy11oxyo11oyx11oyx11正数，且aa21log2，bb21log21，cc2log21.则：A.cbaB.abcC.bacD.cab★10、函数()yfx的反函数1()yfx的图像与y轴交于点(0,2)P（如10题图所示），则方程()0fx在[1,4]上的根是x：A.4B.3C.2D.1●选择题答案二、填空题（5×5=25′）★11、函数2log4yx的定义域是_________________★12、若函数3122xaxaxf是偶函数,则xf的增区间是_________★13、1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的年平均增长率为x℅,2005年底世界人口为y(亿),那么y与x的函数关系式为;★14、设函数xf在,内有定义，下列函数:1yfx；22xxfy；xfy3；xfxfy4其中必为奇函数的有_______________（要求填写正确答案的序号）★15、国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．李宇春出名后出版了一本书共纳税420元，则她所获得的稿费为__________元三、解答题（10+12+12+13+14+14=75′）★16题（10分）:已知集合A＝{－1，3，2m－1}，集合B＝{3，2m}．若BA，求实数m之值。★17题：计算:（每小题6分,共12分）（1）(1)2)2lg20(lg2021lg356lg700lg+271log7（2）计算00)21(51121242-238题号12345678910答案★18题（12分）、为了预防流感，洞口三中决定于11月20日上午8点开始对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为aty161（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为多少?（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少个小时后，学生才能回到教室.★19题（13分）、设0,1aa，函数2lg(23)()xxfxa有最大值，求不等式2log570axx的解集。★20题（14分）：洞口县三可食品有限公司生产冷冻肉(记为产品A)和柑桔罐头(记为产品B)这两种产品,根据往年的市场调查以及对今年的市场进行预测,发现产品A的利润与其投资额成正比,其关系如图1所示；产品B的利润与其投资额的算术平方根成正比,其关系如图2所示(注:利润以及投资额的单位均为:万元).(1)、分别将产品A、产品B的利润表示为投资额的函数关系式,并写出来；（3分+3分）(2)、现在三可食品有限公司已筹集到了10万元投资,并计划全部抽入A、B两种产品的生产,问:应怎样分配这10万元提资,才能使三可食品有限公司所能获得的利润达到最大,所能达到的最大利润又约为多少万元?(精确到1万元).（8分）★21题（14分）：已知函数f(x)=2log()2axx(其中a0,且a≠1),(1)、求出函数f(x)的定义域M；（3分）（2）、讨论f(x)的奇偶性；（3分）（3）、若函数f(x)存在有：当x∈[m,n]（且[m,n]M)时，其值域恰好为[logan+1,logam+1]；则请回答：（i)求证：0a1,且函数f(x)为↘；（ii)、求出在此条件下的a之取值范围。（3+5分）参考答案（2007年11月18日）第11题：x≥16；第12题:]0,(或者,0；第13题:1310018.54xy；第14题：（2），（4），第15题:3800元；★16题：解（10分）：由2211mmm，经检验，1m为所求；★17(12分)：(1)、512；（2）、22-4。★18(12分)、（1）、解:1.0,1611.00101.0tttyt，；（2）、6.0。★19(12分)、解:设0,1aa，函数2lg(23)()xxfxa有最大值，∵2lg(23)lg2xx≥有最小值，∴0a1，则不等式2log570axx的解为22570571xxxx，解得2x3，所以不等式的解集为2,3.★20题(14分)：解:(1)yA=14x(x≥0),yB=54x(x≥0)；(2)设产品A投入x万元,则产品B投入(10-x)万元,则y=x4+5410-x(0≤x≤10),令10-x=t,则y=-14(t-54)2+6516(0≤t≤10),则当t=52,即当x=10-254=3.75时,ymax=6516≈4,故产品A投资额为3.75万元,产品B投资额为6.25万元时,三可公司有最大利润约为4万元.★21题(14分)：解：(1)、M={x|x-2或x2}；(2)、奇函数；（3）、0a3-222题号12345678910答案BCBABBDCAC