高一数学第一学期必修2模块检测试卷

高一数学第一学期必修2模块检测试卷高一数学试卷（考试时间：2008-01-23）注意事项：1、答案必须写在答题规定的位置；2、分值100分，时间100分钟；3、请写清楚考生个人信息。题号一二三总分1516171819得分一、选择题（每小题4分，共40分）1．若直线经过A(－23,9)、B(63,－15)两点,则直线AB的倾斜角是（▲）A．45°B．60°C．120°D．135°2.已知圆x2+y2+4x－2y－4=0，则圆心、半径的长分别是（▲）A.(2,－1),3B.(－2,1),3C.(－2,－1),3D.(2,－1),93.设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是（▲）A．34B．6C．38D．3324．一个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的两段，那么圆锥被分成的两部分的侧面积的比是（▲）A．1:1B.1:2C.1:3D.1:45.圆x2+y2－2x－8=0和圆x2+y2+2x－4y－4=0的公共弦所在的直线方程是（▲）A．x+y+1=0B.x+y－3=0C.x－y+1=0D.x－y－3=06.以下哪个条件可判断平面α与平面β平行（▲）.A．α内有无穷多条直线都与β平行B.α内的任何直线都与β平行C.直线a∥α,直线b∥α,且aβ，bβD.直线aα,直线bβ,且a∥β，b∥α7.直线x－2y+1=0关于直线x=1对称的直线的方程是（▲）A.x+2y－1=0B.x+2y－3=0C.2x+y－1=0D.2x+y－3=08.已知点P是圆(x－3)2+y2=1上的动点，则点P到直线y=x+1的距离的最小值是（▲）A.3B.22C.22－1D.22+19.设是空间的三条直线，给出以下五个命题：①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；其中正确的命题的个数是（▲）.A.0B.1C.2D.310.在侧棱长为33的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面的周长最小值为（▲）A.4B.22C.10D.6请务必将选择题的答案写在下面：题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共16分）11.M(－1,0)关于直线x+2y－1=0对称点M’的坐标是；12.把一根长4m，直径1m的圆柱形木料锯成底面为正方形的木料，则方木料体积的最大值是;13.已知点P(x,y)是圆(x－3)2+(y－3)2=6上的动点，则xy的最大值是；14.已知二面角α–l-β的平面角为45°，有两条异面直线a，b分别垂直于平面，则异面直线所成角的大小是.三、解答题（共44分）15.(8分)设平面α∥β，两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内，线段AB、CD中点分别为M、N，设MN=a，线段AC=BD=2a，求异面直线AC和BD所成的角.16.(8分)已知圆C的圆心在直线l：x－2y－1=0上，并且经过A(2,1)、B(1,2)两点，求圆C的标准方程.αβABCDMN17.(8分)已知线段AB的端点B坐标是(3,4)，端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB中点M的轨迹方程.18.(10分)已知圆x2+y2=8内有一点P(1,－2)，AB为过点P且倾斜角α为的弦，（1）当α=135°时，求弦AB的长.（2）当弦AB被点P平分时，求出弦AB所在直线的方程.19.(10分)如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=2，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动.（1）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD的长；（2）当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论.°ABCD