高一数学竞赛培训题(二)

高一数学竞赛培训题（二）函数1．已知函数)(xfy的定义域为)()(].1,1[axfaxf求的定义域，其中0a．2．设)10011000()10013()10012()10011(,244)(ffffxfxx求的值．3．设正实数yx,满足1xy，求函数1][][]][[),(yxyxyxyxf的值域．4．已知)(xf是一次函数，且10231024)(10xxf．求)(xf的解析式．5．（１）函数1000)),5((10003)(nnffnnnf，求)84(f．又)1989(2000)),20((200015)(fnnffnnnf求6．设*,1Nxa，求证)()1(1axaaxx．7．已知.,,2))1(()2(;)1.()1()(),2,(21)(bakffkkxfxfabbaaxbxxf求若求且是常数，8．函数)(xf满足对任何实数x，都有)94(,94)19(,)1()(2ffxxfxf求如果除以1000的余数是多少？