高一数学立几阶段测试试题

姓名______;_________班高一数学立几阶段测试试题数学测验试卷___考室_____号高一第一学期·必修二之立体几何阶段测试一、选择题（共50分）★1．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确．．．的是()（A）若AC与BD共面，则AD与BC共面（B）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线(C)若AB=AC，DB=DC，则AD=BC(D)若AB=AC，DB=DC，则ADBC★2．已知正方体外接球的体积是332，那么正方体的棱长等于()A.22B.332C.324D.334★3．过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是()A．πB.2πC.3πD.32★4.设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）A．nmnm,,B．nmnm//,,//C．nmnm//,,D．nmnm,,★5.若l为一条直线，，，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①，；②，∥；③ll，∥．其中正确的命题有（）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个★6.对于任意的直线l与平同a,在平面a内必有直线m,使m与l()(A)平行（B）相交(C)垂直(D)互为异面直线★7．如图是正方体平面展开图，在这个正方体中：①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）（A）①②③（B）②④（C）③④（D）②③④★8．如图，在正方体1111ABCDABCD中，EFGH，，，分别为1AA，AB，1BB，11BC的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）Ａ．45Ｂ．60Ｃ．90Ｄ．120★9．过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有()A.4条B.6条C.8条D.12条AFDBCGE1BH1C1D1A★10、在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，EF，分别为棱11AABB，的中点，G为棱11AB上的一点，且1(01)AG≤≤．则点G到平面1DEF的距离为（）Ａ．3Ｂ．22Ｃ．23Ｄ．55二、填空题（25分）★11、已知某组合体的三视图如图所示，则该组合体是由______________组合而成的。★12、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为．★13.设,mn是空间两条不同直线，,是两个不同平面，下面有四个命题：①,//,//mnmn②,//,//mnmn③,//,//mnmn④,//,//mmnn其中真命题的编号是（写出所有真命题的编号)★14．已知平面,和直线，给出条件：①//m；②m；③m；④；⑤//.（i）当满足条件时，有//m；（ii）当满足条件___________时，有m.（填所选条件的序号）★15、在三棱锥OABC中，三条棱OA、OB、OC两两互相垂直，且OA＝OB＝OC，M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成的角的大小是_____________.（用反三角函数表示）；三、解答题（75分）★16题、如图，是一个几何体的三视图，画出它的直观图，并求出它的体积和表面积。1D1CCBAE1AGF1BD★17．如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点.奎屯王新敞新疆（1）求证：//MN平面PAD；（2）若4MNBC，43PA，求异面直线PA与MN所成的角的大小奎屯王新敞新疆★18．三角形ABC中AB=BC=1，∠ABC=120o,将三角形ABC所在平面沿BC边所在的直线旋转90o之后，得到平面A′BC，（1）求AA′与平面A′BC所成角的大小？（2）求二面角A-BA′-C的平面角的大小？（3）求点B到平面AA′C的距离？★19．如图，已知△ABC中∠ABC=300，PA⊥平面ABC，PC⊥BC，PB与平面ABC所成角为450，AH⊥PC，垂足为H．(1)求证：平面CAH⊥平面PBC；(2)求二面角A—PB—C的大小．CBAPH★20．(2007湖南·文)如图，已知直二面角PQ，APQ，B，C，CACB，45BAP，直线CA和平面所成的角为30．（I）证明BCPQ⊥；（II）求二面角BACP的大小．★21．(2007江西·文)右图是一个直三棱柱（以111ABC为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知11111ABBC，11190ABC，14AA，12BB，13CC．（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面111ABC；（2）求AB与平面11AACC所成的角的大小；（3）求此几何体的体积．ABCO1A1B1C部分题答案★1．C★2．D★3．(A)★4.B★5.C★6.C★7．C★8．B★9．D★10、D★11、组合体的三视图如图所示，则该组合体是由_圆柱和四棱柱_组合而成的。★12、一长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为14π．★13.,mn是空间两条不同直线，,是两个不同平面，下面有四个命题：①,//,//mnmn②,//,//mnmn③,//,//mnmn④,//,//mmnn其中真命题的编号是①、④.;（写出所有真命题的编号)★14．已知平面,和直线，给出条件：①//m；②m；③m；④；⑤//.（i）当满足条件③⑤时，有//m；（ii）当满足条件②⑤时，有m.（填所选条件的序号）★15、在三棱锥OABC中，三条棱OA、OB、OC两两互相垂直，且OA＝OB＝OC，M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成的角的大小是arctan2.（用反三角函数表示）；★21．(2007江西·文)右图是一个直三棱柱（以111ABC为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知11111ABBC，11190ABC，14AA，12BB，13CC．（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面111ABC；（2）求AB与平面11AACC所成的角的大小；（3）求此几何体的体积．■（1）证明：作1ODAA∥交11AB于D，连1CD．则11ODBBCC∥∥，因为O是AB的中点，所以1111()32ODAABBCC．则1ODCC是平行四边形，因此有1OCCD∥，1CD平面111CBA，且OC平面111CBA；则OC∥面111ABC．（2）解：如图，过B作截面22BAC∥面111ABC，分别交1AA，1CC于2A，2C，作22BHAC⊥于H，因为平面22ABC⊥平面11AACC，则BH⊥面11AACC．连结AH，则BAH∠就是AB与面11AACC所成的角．因为22BH，5AB，所以10sin10BHBAHAB∠．AB与面11AACC所成的角为10arcsin10BAH∠．（3）因为22BH，所以222213BAACCAACCVSBH．1121(12)23222．1B1CD1AB2CCHO2AA1112211111212ABCABCABCVSBB△．所求几何体的体积为221112232BAACCABCABCVVV．