高一数学科下学期期末考试模拟题

高一数学科下学期期末考试模拟题（一）考试时间：120分钟满分：150分命题人：谷凤军一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1、已知向量i=(1,0),j=(0,1),则与2ij垂直的向量是()(A)2ij(B)2ij(C)2ij(D)2ij2、函数2cossinxxy的最小值是()(A)2-2(B)2+2(C)0(D)13、下面给出的关系式中正确的个数是（）①00a②abba③22aa④)()(cbacba⑤baba(A)0(B)1(C)2(D)34、已知函数)2tan(xy的图象经过点(,0)12，则可以是（）(A)6(B)6(C)12(D)125、已知向量a=（-3，-1），b=（sin2，cos2），且a//b，则在（）(A)第Ⅰ象限(B)第Ⅱ象限(C)第Ⅲ象限(D)第Ⅳ象限6、ABC中，若)sin()sin(CBACBA，则ABC必是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形或直角三角形（D）等腰直角三角形7、已知sincos1cos2=1，2tan()3，则tan(2)=（）(A)74(B)18(C)18(D)478、在四边形ABCD中,AB=a+2b,BC=4ab,CD=5a3b,其中a,b不共线,则四边形ABCD是()(A)平行四边形(B)矩形(C)梯形(D)菱形9、函数2sin(2)6yx([0,])x为增函数的区间是（）(A)[0,]3(B)7[,]1212(C)5[,]6(D)5[,]3610、已知函数sin(),(0,0,)yAxA的图象如下图所示，则该函数的解析式是（）（A）)672sin(2xy（B）)6772sin(2xy（C）)62sin(2xy（D）)62sin(2xy11、定义在R上的函数)(xf既是偶函数又是周期函数，若)(xf的最小正周期为，且当[0,]2x时，xxfsin)(,则5()3f的值为（）(A)12(B)12(C)32(D)3212、已知O是ABC所在平面上一点,满足2222||||||||OABCOBCA,则点O()(A)在与边AB垂直的直线上(B)在A的平分线所在直线上(C)在边AB的中线所在直线上(D)以上都不对二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．（填空题和解答题写在答题纸上）13、已知23coscos22yx,则)sin().sin(yxyx的值是14、已知向量a,b满足a=3,b=4,a与b的夹角是120则2ab=15、在锐角ABC中，若1tan,1tantBtA，则t的取值范围是16、已知：{i,j}是直角坐标系xoy的基底，a=6i+j，b=2i+2j，若单位向量c与2a+3b共线，则向量c的坐标是________三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知3tan，求值：（1）2225cos3sin1sin（2）2sin2sin2cos22sincosxy21-2071218．（本小题满分12分）已知:向量1OP,2OP,3OP满足1OP+2OP+3OP=0,且1OP=2OP=3OP.求证:321PPP为正三角形19．（本小题满分12分）已知:,为锐角,1435)sin(,71cos,求cos。20．（本小题满分12分）已知O是坐标原点，在ABC中，点E在边AB上，且满足21EBAE，点G是OE的中点，设bOBaOA,。（1）用ba,表示向量OG。（2）若)61,31(),sin2,cos2(),sin,(cosOGba，求)cos(。21．（本小题满分12分）已知向量(1,1)m向量n与向量m的夹角为34，且1mn（1）求向量n（2）设向量(1,0)a向量b=2(cos,2cos())32xx，其中203x若0na试求nb的取值范围22．（本小题满分14分）已知在ABC中，（1）若,0)(,2,3BCACABB且2ACAB，求BCBA的取值范围；（2）若CBACy2cos)cos(cos1，求函数y的最大值；2007—2008学年度下学期期末考试高一数学科模拟（一）试卷参考答案一、选择题1B2A3C4A5B6C7C8C9D10C11D12A二、填空题1332147152（，+）1634(,)55或34(,)5517、（1）2219（2）318.证明：1OP+2OP+3OP=0可知O为321PPP重心（须证明）1OP=2OP=3OP可知O为123PPP外心两心重合，故321PPP为正三角形19.解：为锐角，故sin＝437，0+,sinsin(+)故2+cos（+）＝－1114cos＝cos[(+)]=cos(+)cos+sin(+)sin=－111417+5314437=1220．解：（1）ba,表示向量baOG6131。（2）83)cos(。21、解：①令n＝（x,y）则221{32cos14xyxy解得n＝（－1，0）或（0，－1）②a＝（1，0），0na故n＝（0，－1）nb＝（cosx，22cos()132x））＝（cosx，cos2()3x）故2nb＝cos2x＋cos22()3x＝1cos22x＋41cos(2)32x＝1＋14[cos2cos(2)]23xx＝1＋113(cos2cos2sin2)222xxx＝1＋113(cos2sin2)222xx＝1＋1cos(2)23x25023333xx11cos(2)32x21524nb2522nb22解：（1）由()0ABACBC知||||ABAC。设BC中点为D。||2ABAC知||1AD。则：222||2||||cos2||2tantanADBABCBABCBBDBB再由[,)32B得，2(0,]3BABC（2）21coscos()cosyCABC22cos()cos()(cos)124ABABC当A=B=C=3时，y取最大值54。