高一数学直线方程试题

高一数学—3.2直线方程YCYY一、选择题：1．下列说法正确的是（）A．若直线21,ll的斜率相等，则直线21,ll一定平行；B．若直线21,ll平行，则直线21,ll斜率一定相等；C．若直线21,ll中，一个斜率不存在，另一斜率存在，则直线21,ll一定相交；D．若直线21,ll斜率都不存在，则直线21,ll一定平行。2．直线21,ll在x轴上的截距都是m，在y轴上的截距都是n，则21,ll满足（）A．平行B．重合C．平行或重合D．相交或重合3．经过点)1,2(的直线l到A)1,1(、B)5,3(两点的距离相等，则直线l的方程为（）A．032yxB．2xC．032yx或2xD．都不对4．已知点)1,0(M，点N在直线01yx上，若直线MN垂直于直线032yx，则点N的坐标是（）A．)1,2(B．)3,2(C．)1,2(D．)1,2(5．点M),(ba与N)1,1(ab关于下列哪种图形对称（）A．直线01yxB．直线01yxC．点（21,21）D．直线0bayx6．设A、B两点是x轴上的点，点P的横坐标为2，且||||PBPA，若直线PA的方程为01yx，则PB的方程为（）A．05yxB．012yxC．042xyD．072yx7．若三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0;l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取值范围是（）A．kR且k5且k1B．kR且k5且k－10C．kR且k1且k0D．kR且k58．点),(mnmP到直线1nymx的距离为（）A．22nmB．22nmC．22nmD．22nm9．若点),4(a到直线0134yx的距离不大于3，则a的取值范围为（）A．)10,0(B．]10,0[C．]331,31[D．),(10．已知两定点A(－3，5)，B(2，15)，动点P在直线3x－4y＋4＝0上，当PA＋PB取最小值时，这个最小值为（）A．513B．362C．155D．5＋102二、填空题：11．当a=时，直线22:1aayxl，直线1:2ayaxl平行．12．已知△ABC中A)1,4(，B)3,2(，C)1,3(，则△ABC的垂心是．13．过点)2,1(A，且与原点距离等于22的直线方程为．14．直线016112yx关于点)1,0(P的对称直线的方程是．三、解答题：15．已知点)8,3(A、)2,2(B，点P是x轴上的点，求当PBAP最小时的点P的坐标．16．已知直线l1：xy，l2：xy33，在两直线上方有一点P（如图），已知P到l1，l2的距离分别为22与32，再过P分别作l1、l2的垂线，垂足为A、B，求：（1）P点的坐标；（2）|AB|的值．17．已知：直线l：330xy，求：点P（4，5）关于直线l的对称点．18．正方形中心在C（－1，0），一条边方程为：xy350，求其余三边直线方程．19．已知两直线12:40,:(1)0laxbylaxyb,求分别满足下列条件的a、b的值．（1）直线1l过点(3,1)，并且直线1l与直线2l垂直；（2）直线1l与直线2l平行，并且坐标原点到1l、2l的距离相等．20．在直角坐标中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次排列，且O、P、Q三点的坐标分别是O(0,0)、P(1,t)、Q(1－2t,2+t)，其中t∈(0,+∞)．（1）求顶点R的坐标；（2）求矩形OPQR在第一象限部分的面积S(t)．参考答案（八）一、CDCBAABDBA二、11．1；12．)34,316(；13．01yx或057yx；14．038112yx；三、15．略解：点A关于x轴的对称点为A′（－3，－8），A′B：2x－y－2=0,A′B与x轴交点为P（1，0）即为所求.16．略解（利用待定系数发设出P点的坐标即可）：⑴点P（0，4）；⑵|AB|=2617．解：设P关于l的对称点为yxP，，直线l的斜率为331PPklPP∴直线PP的方程为：4315xy即：0193yx，设PP与l交于Q点Q点坐标是0330193yxyx的解，∴Q（1，6）∵Q是线段PP的中点∴72256241yxyx∴所求对称点为（－2，7）18．解：设053yx为l，l的对边为1l，l的两邻边为32ll，，设1l的方程为：03myx，∵C点到l的距离等于C点到1l的距离；5731131512222或∴∴mm∴1l的方程为：073yx，∵l的斜率是31又∵llll32，，∴32ll，的斜率为3设32ll，的方程为：bxy3，即：30xyb∵C到32ll，的距离等于C到l的距离.∴931511332222bb或3，∴2l的方程为：093yx，3l的方程为：033yx.19．解：（1）12,(1)()10,llaab即20aab①又点(3,1)在1l上，340ab②由①②解得：2,2.ab（2）1l∥2l且2l的斜率为1a.∴1l的斜率也存在，即1aab，1aba.故1l和2l的方程可分别表示为：14(1):(1)0,alaxya2:(1)01alaxya∵原点到1l和2l的距离相等.∴141aaaa，解得：2a或23a.因此22ab或232ab.20．解：（1）R2,2t（2）矩形OPQR的面积22(1)OPQRsOPORt①当1－2t≥0时，设线段RQ与Y轴交于点M，直线RQ的方程为2(2)ytxt，得M的坐标为20,22t，△OMR的面积为212(1)2RsOMxtt2()2(1)(1)OPQROPMstsstt②当1－2t0时，线段QP与Y轴相交，设交点为N，直线QP的方程为1(1)ytxt，N的坐标是10,tt211()22OPNPtstsONXt综上所述2212(1)(1)(0)2()11()22tttstttt