高一数学必修4练习题2

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站高一数学必修4练习题（二）适用范围1.4三角函数图象与性质，1.5函数)sin(xAy的图象，1.6三角函数模型的简单应用A组题（共100分）一．选择题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数]2,0[,sin1xxy的大致图象是（）A.B.C.D.2.函数xy2sin的周期为（）A.B.2C.2D.43.为了得到函数)12cos(xy的图象，只需将函数xy2cos的图象上各点（）A.向左平移2个长度单位B.向右平移2个长度单位C.向左平移21个长度单位D.向左平移21个长度单位4.函数)(xfy的图象如图所示，则)(xfy的解析式为（）A.22sinxyB.13cos2xyC.1)52sin(xyD.)52sin(1xy5.在下列函数中,同时满足①在)2,0(上递增,②以2为周期,③是奇函数的函数是（）A.)sin(xyB.xycosC.2tanxyD.xytan二．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。6．函数1sin2xy的定义域是_________________________.7.函数)0(sinbxbay的最大值是23，最小值是21，则a＝_______,b=_______.8.函数)22cos(xy的单调递减区间是___________________.9.下列函数中，①xxycos2，②xxysin1cos，③2tanxy，④xxysin2.不是偶函数的是____________.三．解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。o||||||||223221-1xy||||||||223221-1xy||||||||223221-1xy||||||||223221-1xy10207oxy21梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站10．（本小题13分）已知函数3)62sin(3)(xxf（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出)(xf的周期、振幅、初相、对称轴；（3）说明此函数图象可由][0,2sin在xy上的图象经怎样的变换得到.11.（本小题14分）已知函数)64cos()43sin()(xxxf（1）求该函数的单调区间，最大、最小值；（2）设)()(axfxg，若)(xg的图象关于y轴对称，求实数a的最小正值。12.（本小题14分）设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度（北纬为正、南纬为负），为该地的纬度值（北纬为正、南纬为负），那么这三个量之间的关系是90||，当太阳直射北回归线时，=6223；当太阳直射南回归线时，=6223。已知厦门市北纬24°45’，东经117°53’，tan9441＝1.1785。（精确到0.01米）（1）如果在厦门市的一幢高h＝30米的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼间的距离不应小于多少？（2）某人想在厦门市买房，经过勘查，发现某小区的位置及楼房结构、质量都不错，但想买的楼房南面有一幢高约60.0米的楼房.请你告诉他，应该买几楼以上房子，正午的太阳全年才不被南面的楼房遮挡。设两楼之间的距离30.0米，楼层高2.8米.－6223ACBDEO2232253274xy2梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站B组题（共100分）四．选择题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。13．下列不等式中，正确的是（）A．tan513tan413B．sin)7cos(5C．sin(π－1)sin1oD．cos)52cos(5714.函数)62sin(xy的单调递减区间是（）A．)](23,26[ZkkkB．)](265,26[ZkkkC．)](3,6[ZkkkD．)](65,6[Zkkk15.函数|tan|xy的周期和对称轴分别为（）A.)(2,ZkkxB.)(,2ZkkxC.)(,ZkkxD.)(2,2Zkkx16.如图，函数3cos|tan|(0,)22yxxxx的图像是（）ABCD17.要得到函数xy2sin的图象，可由函数)42cos(xy（）A.向左平移8个长度单位B.向右平移8个长度单位C.向左平移4个长度单位D.向右平移4个长度单位五．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。18．若函数)(xf同时满足条件：①在区间6,0内为增函数；②)()(xfxf；③最小正周期为，则这样的解析式为__________________.(注：填上你认为正确的一个解析式即可，不必考虑所有情况)19.已知函数)52sin()(xxf，若对任意Rx都有)()()(21xfxfxf成立，则232232yxyx232yx232yx梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站OyO1211xy21-2||21xx的最小值是______________.20.如果函数xaxy2cos2sin的图象关于8x对称，那么实数a的值为_______.21.给出下列命题：①函数xysin不是周期函数；②函数xytan在定义域内是增函数；③函数|212cos|xy的周期是2；④函数)25sin(xy是偶函数。其中正确的命题的序号是_______________.六．解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22．（本小题13分）已知)2,0(、，且2，求证：对于0x，有2)sincos()sincos()(xxxf.23．（本小题14分）已知函数)2||,0,0)(sin()(AxAxf在一个周期内的图象下图所示。（1）求函数的解析式；（2）设x0，且方程mxf)(有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。.24.（本小题14分）如图，游乐场所的摩天轮匀速旋转，每转一周需要12min，其中心O离地面45米，半径40米.如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，请回答下列问题：（1）求出你与地面的距离y和时间t(min)的函数关系式；（2）当你第四次距离地面65米时，用了多少时间？（3）当你登上摩天轮2分钟后，你的朋友也在摩天轮的最低处登上摩天轮，问你的朋友登上摩天轮多少时间后，第一次出现你和你的朋友与地面的距离之差最大？求出这个最大值。C组题（共50分）梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站8642-2-4-6-8-10-5510-4-2O24xy2-2七．选择或填空题：本大题共2题。25．设()fx是定义域为R，最小正周期为32的函数，若cos(0)()2sin(0)xxfxxx，则15()4f的值等于（）A.1B.22C.0D.2226.设),6,6(cos)1sin2(2xxxf则)(xf的值域为_______.八．解答题：本大题共3小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。27．已知函数Raaxxf|,sin|)(.（1）试讨论函数)(xf的奇偶性；（2）求当)(xf取得最大值时，自变量x的取值范围..28．设函数)(xf是定义在区间),(上以2为周期的函数,记)(12,12ZkkkIk.已知当Ix时，2)(xxf,如图.（1）求函数)(xf的解析式；（2）对于*Nk，求集合})(|{根上有两个不相等的实数在使方程kkIaxxfaM.29．某港口的水深y(m)是时间t(0≤t≤24,单位：h)的函数，下表是该港口某一天从0：00时至24：00时记录的时间t与水深y的关系：t(h)0:003:006:009:0012:0015:0018:0021:0024:00y(m)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长时间的观察，水深y与t的关系可以用hxAy)sin(拟合。根据当天的数据，完成下面的问题：（1）求出当天的拟合函数hxAy)sin(的表达式；（2）如果某船的吃水深度（船底与水面的距离）为7m，船舶安全航行时船底与海底的距离不少于4.5m。那么该船在什么时间段能够进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间。（忽略离港所需时间）（3）若某船吃水深度为8m，安全间隙（船底与海底的距离）为2.5.该船在3：00开始卸货，吃水深度以每小时0.5m的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，驶向较梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站安全的水域？厦门市2007—2008学年数学必修4练习（二）参考答案适用范围1.4三角函数图象与性质，1.5函数)sin(xAy的图象，1.6三角函数模型的简单应用A组题（共100分）一.选择题：BADDC二.填空题：6．)](652,62[zkkk7.21，18.)(43,4Zkkk9.②④三.解答题：10．解：（1）列表x332353831162x02232y36303(2)周期T＝4，振幅A＝3，初相6，由262kx，得)(322Zkkx即为对称轴；（3）①由xysin的图象上各点向左平移6个长度单位，得)6sin(xy的图象；②由)6sin(xy的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得O2232253274xy2梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站)62sin(xy的图象；③由)62sin(xy的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得)62sin(3xy的图象；④由)62sin(3xy的图象上各点向上平移3个长度单位，得)62sin(3xy＋3的图象。11.解：（1）)64cos()43sin()(xxxf＝)64cos()462sin(xx＝)64cos(2x当)(2642Zkkxk时函数递增，得)(2422452Zkkxk