大学电路理论课程教案-基尔霍夫定侓及其方程3

1.9Tellgen定理•在任何集中参数电路中，若其支路电压为U=[u1u2`````ub]T支路电流为I=[i1i2`````ib]T则：UTI=0即[u1u2`````ub]=0i1i2ib••ukik=0•例：1302i1i2i3i4i5i6i4i1i2i2i5i6•例：1302i1i2i3i4i5i6设：独立节点电压U1U2U3有：u1=U1–U3u2=U2–U1u3=U2–U3u4=U1u5=U2u6=U3uiik=u1i1+u2i2+u3i3+u4i4+u5i5+u6i6=(U1–U3)i1+(U2–U1)i2+(U2–U3)i3+U1i4+U2i5+U3i6=U1(i1-i2+i4)+U2(i2+i3+i5)+U3(–i1–i3+i6)=0•例：1302ĵ1ĵ2ĵ3ĵ4ĵ5ĵ6ĵ4ĵ1ĵ2ĵ2ĵ5ĵ6ûkĵk=01302i1i2i3i4i5i61302ĵ1ĵ2ĵ3ĵ4ĵ5ĵ6ûkĵk=0ukik=0U1(i1-i2+i4)+U2(i2+i3+i5)+U3(–i1–i3+i6)=0Û1(ĵ1-ĵ2+ĵ4)+Û2(ĵ2+ĵ3+ĵ5)+Û3(–ĵ1–ĵ3+ĵ6)=0Tellgen定理推论•若两个电路N和Ń的结构相同，（各支路建立相同的参考方向），有ûkik=0ukĵk=0第2章电路元件2.3电阻元件2.4多端电阻和二端口电阻2.3电阻元件1、二端线性电阻（1）如果u、i关系在u—i平面上是过原点的直线，则称其为线性电阻。i+u-iu0（2）参数R=1/G（3）伏安关系式u=Ri1、二端线性电阻(4)消耗功率：p=ui=Ri2=Gu21）若p0消耗功率2）若p0产生功率此时R0称为负电阻负电阻产生功率2、二端非线性电阻iu0i02.1电压源和电流源1、电压源i+u-iu0usu=us+us-us电路符号i•电压源的电压us与端电流i无关，但可以与除电压、电流以外的其他物理量有关，例如，时间t。•在非关联参考方向下，电压源产生的功率为p=ui1）若p0产生功率2）若p0消耗功率2.1电压源和电流源2、电流源i+u-iu0isi=isis电路符号+u-•电流源的电流is与端电压u无关，但可以与除电压、电流以外的其他物理量有关，例如，时间t。•在非关联参考方向下，电压源产生的功率为p=ui1）若p0产生功率2）若p0消耗功率2.1电压源和电流源？•电压源的端电流•电流源的端电压等于多少？is+u-+us-i短路和开路1、短路2、开路iu0iu0+-uS=0R=0iS=0R=实际电源（1）1、伏安特性iuUsIs0uUs0u0iiu=Usu=-Riu=Us-Ri+R2、电路模型--电压源模型-ui+-Us实际电源（2）1、伏安特性iuUsIs0uIs0u0iii=Isi=-Gui=Is-Gu2、电路模型--电流源模型iIsG+-u实际电源（3）1、比较两种模型，有R=1/GUS=RISIS=GUS理想电压源是内阻很小的实际电源的近似模型理想电流源是内阻很大的实际电源的近似模型2、iIsG+-uR-ui+-Us+ABABiuUsIs0电路端口N+u—ii（1）通过两个端子与电路其他部分连接（2）两个端子上电流相同最简单的单口网络是二端元件。双端口电路N+u1—i1通过两个端口与电路其他部分连接+u2—i22.2受控电源（1）•受控电源：是一种双口元件。有4种形式：+u1-i1+u2-u1VCVS+u1-i1+u2-Ri1CCVS+u1-i1+u2-i1CCCS+u1-i1+u2-gu1VCCS+-+-i2i2i2i22.2受控电源（2）•由两条支路构成，其中，一条支路是开路或短路；另一条支路是电压源或电流源•电压源或电流源的大小受另一条支路电压或电流的控制+u1-i1+u2-u1VCVS+-+u1-i1+u2-i1CCCSi22.2受控电源（3）i2=βi1β=i2/i1+u1-i1+u2-i1CCCSi22.2受控电源（4）+u1-i1+u2-u1VCVS+-u2=u1=u2/u12.2受控电源（5）i2=gu1g=i2/u1+u1-i1+u2-gu1VCCSi22.2受控电源（6）几个控制系数•=u2/u1电压比，无量纲,•=i2/i1电流比，无量纲•g=i2/u1转移电导，量纲为电导•r=u2/i1转移电阻，量纲为电阻、、g、r均为常数时，是线性受控电源2.2.6受控电源（7）•例：R1R2+u-iABi=(u/R2)+(u-u)/R1=[(1-)/R1+1/R2]uu+-(1-)/R1+1/R21R=KCL:=ui2.2.6受控电源（8）•受控电源反映了一种物理现象：电路内部某支路的电压或电流能控制另一支路的电压或电流。•控制端口的功率为零•受控电源代表电路中某两条支路之间的相互作用