大学电路理论课程教案-电路元件2

推荐参考书•基本电路理论C.A狄苏尔，葛守仁人民教育出版社1979•电路分析基础（第3版）李翰荪高等教育出版社19932.5电容元件•电容两极上存储的电荷量与极间电压的关系，称为库伏关系。+u-quq01、线性电容若电容的库伏关系是q-u平面上过原点的一条直线，称该电容为线性电容。q=Cu2、线性电容伏安关系+u-iCq=Cui(t)=dq(t)dt=Cdu(t)dt例：若u(t)如图示，i(t)=？例：u(t)tt00US•在电流有限的情况下，电容两端的电压不能突变i(t0)=Cdu(t)dt=1、例：u(t)t0i(t)=Ldu(t)dt=0+u-iC+u-iC••2、•电压恒定，电容为开路2、线性电容伏安关系tdiCtu)(1)(tdiCdiC00)(1)(1dttduCti)()(1）端电压变化越快，电流越大2）在某时刻t端电压u(t)不仅仅取决于该时刻的电流i(t)，而是取决于从-到t所有时刻的电流值。电容是记忆元件。tdiCu0)(1)0(2.6电感元件•当电感线圈通以电流i时，在线圈内将激发磁链。i01、线性电感若电感的韦安关系是-i平面上过原点的一条直线，称该电容为线性电感。=Lii2、线性电感伏安关系+u-L=Liu(t)=d(t)dt=Ldi(t)dt例：若i(t)如图示，u(t)=？i例：i(t)tt00IS•在电压有限的情况下，通过电感的电流不能突变u(t0)=Ldi(t)dt=1、例：i(t)t0u(t)=Ldi(t)dt=0+u-iL••2、•电流恒定，电感为短路+u-Li2、线性电感伏安关系tduLti)(1)(00)(1)(1tduLduLdttdiLtu)()(1）端电流变化越快，电压越大2）在某时刻t,端电流i(t)不仅仅取决于该时刻的电压u(t)，而是取决于从-到t所有时刻的电压值。电感是记忆元件。tduLu0)(1)0(互感元件)))i1i2121=11+12=L1i1+Mi22=+21+22=+Mi1+L2i2互感元件)))i1i2L1L2M+u1-+u2-dtdiMdtdiLu2111dtdiLdtdiMu2212dtdu互感元件)))i1i2L1L2M+u1-+u2-)))i1i2L1L2M+u1-+u2-****M取+号M取-号)))i1i2L1L2M+u1-+u2-**)))i1i2L1L2M+u1-+u2-**第3章线性直流电路•3.1直流电路–电路的独立电源均为恒定电源–电路中的电感元件相当于短路、电容元件相当于开路–直流电路属于电阻电路–电路方程是代数方程3.2含源支路1、单口网络的端口伏安关系N+u—i它反映该单口网络对其他部分所产生的作用和影响。它由该单口网络自身所决定。u=f(i)2、单口网络的相互等效如果两个单口网络的端口伏安关系相同，则它们对外界所产生的作用和影响也是相同的。称这两个单口网络相互等效。3、等效单口网络举例R=1/GUS=RISIS=GUSiIsG+-uABR-ui+-Us+AB--实际电源模型u=Us-Rii=Is-Gu3.2含源支路例：i5Ω+-uAB5Ω-ui+-10V+AB10/53.2含源支路例3.2：2Ω-+-4V+I2I2Ω2Ω2Ω-+-+II2Ω2Ω+-I2Ω1ΩI+-I2Ω1ΩI4V4V4V-++-I2Ω1ΩI4V-++-I3ΩI4VKVL:3I+I=4I=1(A)2Ω-+-+I2I2Ω2Ω2ΩI2Ω2Ω4/2I4V2/3ΩI4/2I电路等效变换时，应注意保持受控源的控制支路不变3.3支路法1、概述若电路有b条支路，n个节点求各支路的电压、电流。共2b个未知数各支路的伏安关系方程数b总共方程数2b可列方程数KCL:n-1KVL:b-(n-1)支路法示例R1R2I2I1US1R6R5R4R3I3I4I5IS3US41234-I1-I2+I5=0I1-I3+I4=0I2+I3–I6=0U21+U14–U24=0-U31–U43–U14=0U24+U43+U32=0I6支路法示例R1R2I2I1US1R6R5R4R3I3I4I5IS3US41234U21=R1I1-US1U31=R2I2U32=R3（I3-IS3）U24=R4I4+US4U14=R5I5U43=R6I6I6