山东省潍坊市2016届高三数学下学期模拟训练试题(三)文

12016年高考模拟训练试题文科数学(三)本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔．4．不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效．第I卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1.若复数213zi，则zA.12B.32C.1D.22.已知集合22ln,90AxyxxBxx，则ABA.3,01,3B.3,01,3C.0,1D.3,33.在ABC中，内角A,B,C的对边分别为,,abc，若3,26,2abBA，则cosA的值为A.63B.263C.66D.6824.设0a且1a，则“函数log0afxx是，上的增函数”是“函数1xgxaa是R上的减函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知,mn是两条不同的直线，,是两个不同的平面，有下列命题：①若,//mnmn，则；②若//,mm，则；③若,//mm，则；④若,mnmn，，则.其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.36.若不等式组0,0,,24xyyxsyx表示的平面区域是一个三角形，则实数s的取值范围是A.024ss或B.02sC.4sD.24xx或7.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为A.89B.910C.1011D.11128.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是A.22cmB.333cmC.33cmD.33cm9.如图，已知双曲线222210,0xyabab的左、右焦点分别为12,FF，124,FFP是双曲线右支上的一点，2FPy与轴交于点A，1APF的内切圆在边1PF上的切点为Q，若=1PQ，则双曲线的离心率是A.3B.2C.3D.2310.对定义域为D的函数，若存在距离为d的两条平行直线1122::lykxmlykxm和12mm，使得当xD时，12kxmfxkxm恒成立，则称函数fxxD在有一个宽度为d的通道.有下列函数：①1fxx；②sinfxx；③21fxx；④31fxx.其中在1,上有一个通道宽度为1的函数是A.①②B.③④C.①③D.①④第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.11.某高校从参加今年自主招生考试的1000名学生中随机抽取100名学生的成绩进行统计，得到如图所示的样本频率分布直方图.若规定60分及以上为合格，则估计这1000名学生中合格人数有________名.12.现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为24a.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________.13.已知直线10xy与圆心为C的圆22240xyxya相交于A,B两点，且ACBC，则实数a的值为________.14.设0,0,22xyxy，则211xy的最小值为_______.15.设22,sin52012xxfxgxaaax，若对于任意10,1x，总存在00,1x，使得01gxfx成立，则a的取值范围是_______.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数4cossin06fxxxa图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为.（I）求a和的值；（II）求函数0fx在，上的单调递减区间.17.（本小题满分12分）某市一水电站的年发电量y（单位：亿千瓦时）与该市的年降雨量x（单位：毫米）有如下统计数据：4（I）若从统计的5年中任取2年，求这2年的发电量都低于8.0亿千瓦时的概率；（II）由表中数据求得线性回归方程为=0.004yxa.该水电站计划2015年的发电量不低于9.0亿千瓦时，现由气象部门获悉2015年的降雨量约为1800毫米，请你预测2015年能否完成发电任务.若不能，缺口约为多少亿千瓦时？18.（本小题满分12分）如图，斜三棱柱1111111ABCABCABAC中，，点E，F分别是1111,BCAB的中点，111,60AAABBEAAB.（I）求证：1//AC平面1ABE；（II）求证：BF平面111ABC.19.（本小题满分12分）已知数列na的各项均为正数，nS表示数列na的前n项的和，且22nnnSaa.（I）求1a；（II）数列na的通项公式；（III）设11nnnbaa，记数列nb的前n项和nT.若对,4nnNTkn恒成立，求实数k的取值范围.20.（本小题满分13分）已知椭圆2222:10xyCabab的上顶点为A，右项点为B，离心率2,2eO为坐标原点，圆222:3Oxy与直线AB相切.（I）求椭圆C的标准方程；（II）直线:20lykxk与椭圆C相交于E，F两不同点，若椭圆C上一点P满足OP//l，求EPF面积的最大值及此时的2k.521.（本小题满分14分）已知函数ln,2afxxgxx（a为实数）.（I）当1a时，求函数xfxgx的最小值；（II）若方程21.5fxegx（其中e=2.71828…）在区间0.5,2上有解，求实数a的取值范围.（III）若22,uxfxxmxyux当存在极值时，求m的取值范围，并证明极值之和小于3ln2.678