(完整版)第1版教案正弦交流电路汇总

《电工基础》配套多媒体CAI课件电子教案72第八章正弦交流电路序号内容学时1第一节纯电阻电路22第二节纯电感电路23第三节纯电容电路24第四节电阻、电感、电容的串联电路25第五节串联谐振电路26第六节电阻、电感、电容的并联电路27第七节电感线圈和电容器的并联谐振电路28第八节交流电路的功率29实验8.1单相交流电路210实验8.2串联谐振电路211实验8.3日光灯电路212本章小结与习题213本章总学时241．掌握电阻、电感、电容元件的交流特性。2．掌握R-L-C串联电路与并联电路的分析计算方法，理解阻抗与阻抗角的物理意义。3．了解R-L-C串联谐振电路与并联谐振电路的特性。4．理解交流电路中有功功率、无功功率、视在功率以及功率因数的概念。5．掌握提高交流电路功率因数的方法。1．熟练掌握分析计算交流电路电压、电流、阻抗、阻抗角、功率等方法。2．理解谐振电路选频特性的原理。《电工基础》配套多媒体CAI课件电子教案73第一节纯电阻电路只含有电阻元件的交流电路叫做纯电阻电路，如含有白炽灯、电炉、电烙铁等电路。一、电压、电流的瞬时值关系电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。设加在电阻R上的正弦交流电压瞬时值为u=Umsin(t)，则通过该电阻的电流瞬时值为)sin()sin(mmtItRURui其中RUImm是正弦交流电流的振幅。这说明，正弦交流电压和电流的振幅之间满足欧姆定律。二、电压、电流的有效值关系电压、电流的有效值关系又叫做大小关系。由于纯电阻电路中正弦交流电压和电流的振幅值之间满足欧姆定律，因此把等式两边同时除以2，即得到有效值关系，即RIURUI或这说明，正弦交流电压和电流的有效值之间也满足欧姆定律。三、相位关系电阻的两端电压u与通过它的电流i同相，其波形图和相量图如图8-1所示。解：解析式071.7Ruisin(314t+30)A，大小(有效值)为A5207.7I第二节纯电感电路一、电感对交流电的阻碍作用1．感抗的概念反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗。图8-1电阻电压u与电流i的波形图和相量图【例8-1】在纯电阻电路中，已知电阻R=44，交流电压u=311sin(314t+30)V，求通过该电阻的电流大小？并写出电流的解析式。动画M8-1电感对电流阻碍作用《电工基础》配套多媒体CAI课件电子教案742．感抗的因素纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为XL=L=2fL式中，自感系数L的国际单位制是亨利(H)，常用的单位还有毫亨(mH)、微亨(H)，纳亨(nH)等，它们与H的换算关系为1mH=103H，1H=106H，1nH=109H。如果线圈中不含有导磁介质，则叫作空心电感或线性电感，线性电感L在电路中是一常数，与外加电压或通电电流无关。如果线圈中含有导磁介质时，则电感L将不是常数，而是与外加电压或通电电流有关的量，这样的电感叫做非线性电感，例如铁心电感。3．线圈在电路中的作用用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫做低频扼流圈，用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫做高频扼流圈。二、电感电流与电压的关系1．电感电流与电压的大小关系电感电流与电压的大小关系为LXUI显然，感抗与电阻的单位相同，都是欧姆()。2．电感电流与电压的相位关系电感电压比电流超前90(或/2)，即电感电流比电压滞后90，如图8-2所示。动画M8-3电感电压与电流动画M8-4电感电压电流相位差动画M8-2影响感抗的因素《电工基础》配套多媒体CAI课件电子教案75解：(1)电路中的感抗为XL=L=3140.0825(2)A22550LLLXUI(3)电感电流iL比电压uL滞后90°，则A)25314sin(22tiL第三节纯电容电路一、电容对交流电的阻碍作用1．容抗的概念反映电容对交流电流阻碍作用程度的参数叫做容抗。容抗按下式计算fCCXL211容抗和电阻、电感的单位一样，也是欧姆()。2．电容在电路中的作用在电路中，用于“通交流、隔直流”的电容叫做隔直电容器；用于“通高频、阻低频”将高频电流成分滤除的电容叫做高频旁路电容器。二、电流与电压的关系1．电容电流与电压的大小关系电容电流与电压的大小关系为CXUI图8-2电感电压与电流的波形图与相量图【例8-2】已知一电感L=80mH，外加电压uL=502sin(314t65)V。试求：(1)感抗XL，(2)电感中的电流IL，(3)电流瞬时值iL。动画M8-5电容对电流阻碍作用动画M8-6电容电压与电流《电工基础》配套多媒体CAI课件电子教案762．电容电流与电压的相位关系电容电流比电压超前90(或/2)，即电容电压比电流滞后90，如图8-3所示。解：(1)251CXC(2)A8.02520CCXUI(3)电容电流比电压超前90，则A)110314sin(28.0tiC第四节电阻、电感、电容的串联电路一、R-L-C串联电路的电压关系由电阻、电感、电容相串联构成的电路叫做R-L-C串联电路。设电路中电流为i=Imsin(t)，则根据R、L、C的基本特性可得各元件的两端电压：uR=RImsin(t)，uL=XLImsin(t90)，uC=XCImsin(t90)根据基尔霍夫电压定律(KVL)，在任一时刻总电压u的瞬时值为u=uRuLuC图8-3电容电压与电流的波形图与相量图图8-4R-L-C串联电路【例8-3】已知一电容C=127F，外加正弦交流电压V)20314sin(220tuC，试求：(1)容抗XC；(2)电流大小IC；(3)电流瞬时值Ci。动画M8-7电容电压电流相位差《电工基础》配套多媒体CAI课件电子教案77作出相量图，如图8-5所示，并得到各电压之间的大小关系为22)(CLRUUUU上式又称为电压三角形关系式。二、R-L-C串联电路的阻抗由于UR=RI，UL=XLI，UC=XCI，可得2222)()(CLCLRXXRIUUUU令2222)(XRXXRIUZCL上式称为阻抗三角形关系式，|Z|叫做R-L-C串联电路的阻抗，其中X=XLXC叫做电抗。阻抗和电抗的单位均是欧姆()。阻抗三角形的关系如图8-6所示。由相量图可以看出总电压与电流的相位差为RXRXXUUUCLRCLarctanarctanarctan上式中叫做阻抗角。三、R-L-C串联电路的性质根据总电压与电流的相位差(即阻抗角)为正、为负、为零三种情况，将电路分为三种性质。1.感性电路：当X0时，即XLXC，0，电压u比电流i超前，称电路呈感性；图8-6R-L-C串联电路的阻抗三角形图8-5R-L-C串联电路的相量图《电工基础》配套多媒体CAI课件电子教案782.容性电路：当X0时，即XLXC，0，电压u比电流i滞后||，称电路呈容性；3.谐振电路：当X=0时，即XL=XC，=0，电压u与电流i同相，称电路呈电阻性，电路处于这种状态时，叫做谐振状态(见本章第五节)。解：(1)XL=2fL140，XC=fC21100，50)(22CLXXRZ，则A4.4ZUI(2)1.533040arctanarctanRXXCL，即总电压比电流超前53.1，电路呈感性。(3)UR=RI=132V，UL=XLI=616V，UC=XLI=440V。本例题中电感电压、电容电压都比电源电压大，在交流电路中各元件上的电压可以比总电压大，这是交流电路与直流电路特性不同之处。四、R-L串联与R-C串联电路1．R-L串联电路只要将R-L-C串联电路中的电容C短路去掉，即令XC=0，UC=0，则有关R-L-C串联电路的公式完全适用于R-L串联电路。解：(1)XL=2fL30，5022LXRZ，则A4ZUI(2)UR=RI=160V，UL=XLI=120V，显然22LRUUU。(3)9.364030arctanarctanRXL，即总电压u比电流i超前36.9，电路呈感性。2．R-C串联电路只要将R-L-C串联电路中的电感L短路去掉，即令XL=0，UL=0，则有关R-L-C串联电路的公式完全适用于R-C串联电路。【例8-4】在R-L-C串联电路中，交流电源电压U=220V，频率f=50Hz，R=30，L=445mH，C=32F。试求：(1)电路中的电流大小I；(2)总电压与电流的相位差；(3)各元件上的电压UR、UL、UC。【例8-5】在R-L串联电路中，已知电阻R=40，电感L=95.5mH，外加频率为f=50Hz、U=200V的交流电压源，试求：(1)电路中的电流I；(2)各元件电压UR、UL；(3)总电压与电流的相位差。【例8-6】在R-C串联电路中，已知：电阻R=60，电容C=20F，外加电压为u=141.2sin628tV。试求：(1)电路中的电流I；(2)各元件电压UR、UC；(3)总电压与电流的相位差。《电工基础》配套多媒体CAI课件电子教案79解：(1)由V10022.141,10080122UXRZCXCC，，则电流为A1ZUI(2)UR=RI=60V，UC=XCI=80V，显然22CRUUU。(3)53.1)6080(arctan)arctan(CRX，即总电压比电流滞后53.1，电路呈容性。第五节串联谐振电路工作在谐振状态下的电路称为谐振电路，谐振电路在电子技术与工程技术中有着广泛的应用。谐振电路最为明显的特征是整个电路呈电阻性，即电路的等效阻抗为Z0=R，总电压u与总电流i同相。一、谐振频率与特性阻抗R-L-C串联电路呈谐振状态时，感抗与容抗相等，即XL=XC，设谐振角频率为0，则CL001，于是谐振角频率为LC10由于0=2f0，所以谐振频率为LCf210由此可见，谐振频率f0只由电路中的电感L与电容C决定，是电路中的固有参数，所以通常将谐振频率f0叫做固有频率。电路发生谐振时的感抗或容抗叫做特性阻抗，用符号表示，单位为欧姆()。CLCL001二、串联谐振电路的特点1．电路呈电阻性当外加电源uS的频率f=f0时，电路发生谐振，由于XL=XC，则此时电路的阻抗达到最小值，称为谐振阻抗Z0或谐振电阻R，即Z0=|Z|max=R动画8-8串联谐振电路《电工基础》配套多媒体CAI课件电子教案802．电流呈现最大谐振时电路中的电流则达到了最大值，叫做谐振电流I0，即RUIS03．电感L与电容C上的电压串联谐振时，电感L与电容C上的电压大小相等，即UL=UC=XLI0=XCI0=QUS式中Q叫做串联谐振电路的品质因数，即CRRLRQ001R-L-C串联电路发生谐振时，电感L与电容C上的电压大小都是外加电源电压US的Q倍，所以串联谐振电路又叫做电压谐振。一般情况下串联谐振电路都符合Q1的条件。三、串联谐振的应用串联谐振电路常用来对交流信号的选择，例如接收机中选择电台信号，即调谐。在R-L-C串联电路中，阻抗大小22)1(CLRZ，设外加交流电源(又称信号源)电压uS的大小为US，则电路中电流的大小为22SS)1(CLRUZUI由于则，100S0CRRLQRUI，20020)(11QII此式表达出电流大小与电路工作频率之间的关系，叫做串联电路的电流幅频特性。电流大小I随频率f变化的曲线，叫做谐振特性曲线，如图8-7所示。当外加电源uS的频率f=f0时，电路处于谐振状态；当ff0时，称为电路处于失谐状态，若ff0，则XLXC，电路呈容性；若ff0，则XLXC，电路呈感性。在实际应用中，规定把电流I范围在(0.7071I0II0)所对应的频率范围(f1~f2)叫做串联谐振电路的通频带(又叫做频带宽度)，用符号B或f表示，其单位也是频率的单位。理论分析表明，串联谐振电路的通