山东省潍坊市2016届高三数学下学期4月模拟训练试题(二)文

12016年高考模拟训练试题文科数学(二)本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔．4．不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效．第I卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合11,122xMxNxygx，则MN等于A.0,B.2,0C.2,D.,20,2.设i是虚数单位，若复数103aaRi是纯虚数，则a的值为A.3B.1C.1D.33.已知命4:0,4pxxx；命题001:0,,22xqx，则下列判断正确的是A.p是假命题B.q是真命题C.pq是真命题D.pq是真命题4.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线3x对称的是A.sin23yxB.sin26yxC.sin26yxD.sin23xy5.已知,是两个不同的平面，,mn是两条不同的直线，则下列命题不正确的是A.若//,mn，则//mnB.若,mm，则2C.若//,mnm，则nD.若,mm，则//6.已知ab与均为单位向量，其夹角为，则命题1pab：是命题5:0,26q的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.在线段AB上任取一点P，以P为顶点、B为焦点作抛物线，则该抛物线的准线与线段AB有交点的概率是A.13B.12C.23D.348.若实数,xy满足不等式组250,270,0,0,xyxyxy且,xy为整数，则34xy的最小值为A.14B.16C.17D.199.圆22:125Cxy，过点2,1P作圆的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是A.1013B.921C.1023D.91110.已知12,FF是双曲线222210,0xyabab的左、右焦点，过点2F与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段12FF为直径的圆外，则该双曲线离心率的取值范围是A.1,2B.2,3C.3,2D.2,第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.11.函数121log1yx的定义域是________.12.已知数列na中，111,nnaaan，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项的值S，则判断框内的条件是________.313.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________.14.若函数yfxxR满足1fxfx，且1,1x时，21fxx，函数10,10,gxxgxxx则函数hxfxgx在区间5,5内的零点的个数为________.15.给出以下四个结论：①函数211xfxx的对称中心是1,2；②若关于x的方程100,1xkxx在没有实数根，则k的取值范围是2k；③在ABC中，“coscosbAaB”是“ABC为等边三角形”的必要不充分条件④若将函数sin23fxx的图象向右平移0个单位后变为偶函数，则的最小值是12.其中正确的结论是________.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）某校夏令营有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z，其年级情况如下表：现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）.（I）用表中字母列举出所有可能的结果；（II）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率.17.(本小题满分12分)已知函数2sin24sin206fxxx，其图像与x轴相邻的两个交点的距离为2.4（I）求函数的fx解析式；（II）若将fx的图像向左平移0mm个长度单位得到函数gx的图像恰好经过点,03，求当m取得最小值时，gx在7,612上的单调区间。18.(本小题满分12分)如图，已知平行四边形DABC与直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，1ABBEAF1BEAFCBABC2P24，，ABAF,，，为DF的中点.（I）求证：PEABCD平面；（II）求三棱锥的ABCE体积19.(本小题满分12分)设公差为0dd的等差数列na与公比为0qq的等比数列nb有如下关系：311332,,5bababa。（I）求na和nb的通向公式；（II）记1232012320,,,,,,CABAaaaaBbbbb…，…，，求集合C的各元素之和。20.(本小题满分13分)设椭圆2222:10xyCabab的一个顶点与抛物线242xy的焦点重合，12,FF分别是椭圆的左右焦点，离心率33e，过椭圆右焦点2F的直线l与椭圆C交于M，N两点。（I）求椭圆C的方程；（II）是否存在直线l，使得1OMONuuuruuurg？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；（III）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求是否存在，使得ABMN？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。21.(本小题满分14分)5已知21ln2fxxaxbx。（I）若1ba，讨论fx的单调性；（II）若0a时函数有两个不同的零点，求实数b的取值范围。678