利用等式的性质解方程

利用等式的性质解方程《利用等式的性质解方程》教学设计（）青州王府赵河小学王立全教学内容青岛版五年级数学四《珍稀动物》信息窗2《利用等式的性质解方程》教学内容分析本节内容是在学生理解了方程的意义的基础上进行学习的，是又一次接触初步的代数思想，应重视引导学生实现由算术思维向代数思维的转变。通过本节课的学习使学生理解方程的“解”和：解方程“概念。通过天平的道理和等式的性质学会解方程的初步解法及检验方法，为今后进一步学习解方程和解决实际问题打下基础。教学目标（1）会用方程表示简单的等量关系。（2）在具体的活动中，通过观察、思考、分析、概括，感知和理解等式的性质，初步掌握用等式的性质解简单的方程的基本方法。（方程两边同时加上或减去同一个数的解法）。（3）掌握检验的方法，培养检验的好习惯，提高计算能力。（4）能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。教学重点学会解简易的方程的基本方法；理解方程的“解”和“解方程”的意义。教学难点学会解简单方程的基本方法。教学准备多媒体课件教学方法直观演示讨论交流归纳概括等教学方式教学过程一、创设情境，提出问题谈话：同学们，现在世界上有好多珍稀动物频临灭绝已经引起世界各国的重视。如我国贵州的金丝猴（出示课件）读信息据央视台国际频道2004年6月1日报道贵州梵净山国家自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的600只增加到860只。你能提出什么问题？二、师生合作，探究新知预设：金丝猴增加了多少只？谈话：你会解这道应用题吗？预设：860-600=260600+ⅹ=860谈话：这是算术式，这是方程算术法只有已知数参与运算。方程是把未知数和已知数同样对待，让未知数也参与运算。谈话：我们先分析一下应用题：题中已知条件是什么？未知条件是什么？预设：已知条件是93年金丝猴600多只2004年增加到860只未知条件是：增加了多少只谈话：数量之间有什么相等关系？（93年600多只）+（增加多少只）=（现在的只数860）未知数（增加了多少只）可以用字母ⅹ或其他字母表示，我们就设增加了ⅹ只金丝猴谈话：根据数量间相等关系，就能列出方程600+ⅹ=860（用方程解应用题，题目内容怎么叙述就怎么列方程，一般是顺向思维降低了思维难度。）怎样解方程呢？今天我们学习一种新的解法：利用等式的性质解方程三、借助天平秤，理解等式的性质。谈话（1）等式具有什么性质呢？下面我们先观察演示：天平上ⅹ=20是等式吗？等式ⅹ=20的两边都加上10，等式会出现什么情况呢？（等式左边是ⅹ+10右边是20+10天平仍是平衡的）。（2）学生讨论交流概括演示过程。预设：等式的两边都加上同一个数等式仍然成立。谈话：真棒，我们再来看看下边这个等式（ⅹ+50=50+50+50）等式的两边都减去50，等式会有什么变化呢？（左边-50是ⅹ，右边减50还有50+50）等式变为ⅹ=50+50谁把演示的过程概括一下？预设：等式的两边都减去同一个数等式仍然成立谈话：方程是等式，所以等式的性质，方程也适用四、应用等式的性质解方程谈话：好，下面我们来解这个应用题。列方程解应用题，就象要解开装在袋子里的一个秘密，要先解袋子，所以要先写“解”。列方程就是用字母表示未知数（金丝猴增加了多少），让它参与运算，用那个字母表示呢？要先设（未知条件）：金丝猴增加了ⅹ只。师生合作解：设大约增加了ⅹ只金丝猴。600+ⅹ=860预设：用等式两边都减去同一个数等式仍成立（方程两边都减去600）板书600-600+ⅹ=860-600ⅹ=260谈话：我们求的未知数的值对不对呢？我们来检验一下师生合作检验：方程左边=600+260（ⅹ=260代入方程）=860=方程右边所以，ⅹ=260是方程600+ⅹ=860的解。答：2004年比1993年大约增加了——只。谈话：使方程左右两边相等的位置数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。方程的解是一个数值，是解方程的结果；解方程是一个过程。谈话：关于检验，题目要求检验的必须写出过程，除此题目之外也都应进行检验，在形式上可以口算也可以笔算。五、巩固拓展，应用新知（1）白鳍豚是国家一级保护动物频临灭绝。1980年约有400只，比2004年多300只，2004年白鳍豚大约有多少只？引导学生分析题中的数量关系（2004年的只数）+（多300只）=（1980年400只）（注意格式）学生解题教师巡视检查发现问题随时订正谈话：（2）你会解下面的方程吗？ⅹ-9=15预设生口述，师板书：解：ⅹ-9+9=15+9谈话：为什么要加9？预设：等式两边都加上同一个数等式仍成立。ⅹ=24谈话：会检验吗？预设：检验：方程左边=24-9（把=24代入方程）=15=方程右边所以，ⅹ=24是方程ⅹ-9=15的解谈话：好，大家真棒，下面我们来做练习（课件）自主练习（3）解方程并检验ⅹ+300=400ⅹ+8=13ⅹ-40=15ⅹ-1.6=1.4巡视检查（发现问题随是订正）练习4谁是方程的解43+ⅹ=62(ⅹ=105ⅹ=19)ⅹ-56=37(ⅹ=19ⅹ=93)ⅹ-1.02=3.98(ⅹ=5ⅹ=2.96)ⅹ+109.7=211.3(ⅹ=321ⅹ=101.6)六、回顾反思，总结提升谈话：这节课大家表现的真棒。请大家说一说这节课你有什么收获？（你学会了什么？你还知道了什么？）预设：我学会了利用等式的性质解方程。等式两边都加上同一个数等式仍成立。等式两边都减去同一个数等式仍成立。能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。七、板书设计利用等式的性质解方程解：设大约增加了ⅹ只金丝猴。600+ⅹ=860600-600+ⅹ=860-600ⅹ=260检验：方程左边=600+260=860=方程右边所以，ⅹ=260是方程600+ⅹ=860的解。答：2004年比1993年大约增加了——只。