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霍尔推进器通道内电子传导特性研究尚方陈超赵欣爽詹彦电气工程及自动化学院指导教师：鄂鹏一、课题背景及研究目的1.1霍尔推进器的应用背景及工作原理随着卫星技术的迅速发展以及人类对太空探索的不断加速，相应为航天器轨道飞行任务提供机动力的推进技术也在不断的发展。就目前已经成熟在太空飞行器上应用的各种推进方式而言，以其产生推动力的能量来源进行分类，可分为化学推进（ChemicalPropulsion）和电推进（ElectricPropulsion,简称EP）两种基本方式[1]。化学推进通过推进剂化学燃烧产生的气体在喷管中膨胀产生反冲推力，而电推进则是通过各种不同的方式使电能转化为推进剂气体的反冲动能而产生推力。电推进在地球轨道飞行任务中（比如轨道插入、轨道转移、姿态控制、轨道保持和降轨等）具有很多优势并逐渐取代化学推进方式。传统的化学推进装置比冲一般小于800s，而电推进装置的典型比冲要高于1500s，因此采用电推进作为航天器的推进系统时，其所需携带推进剂的质量将大大降低，提高航天器的有效载荷率，降低发射费用。另外，电推进器装置的推力较小，一般在几mN~几十mN的量级，因而有助于实现飞行器的高精度定位，这对于发展多颗微小卫星通过组网与编队飞行来完成各种复杂精密任务具有重要的意义[2,3]。霍尔（Hall）推进器（如图1所示）是一种技术相对成熟的电推进装置，自从1972年成功应用于前苏联“流星号”卫星以来，目前已有超过200颗航天器采用霍尔推进器作为主推进系统或辅助推进系统（工作时的羽流如图2）[4]。霍尔推进器通道内电子传导特性研究电气工程学院1图1霍尔推进器（哈尔滨工业大学P70型实验样机）图2霍尔推进器放电图霍尔推进器利用电能将工质气体（通常使用惰性气体，普遍为氙）电离生成等离子体并利用通道内的轴向电场将离子加速喷出获得推力。其具体结构和工作原理如图3所示：分别将两个半径不同的陶瓷套管固定在同一轴线上组成了具有环形结构的等离子体放电通道。在推进器的阳极和阴极之间施加一定的电压，内外磁线圈和磁极将在通道内产生磁场，磁场构型由整体磁路结构和励磁电流共同决定，正常工作状态下，通道内磁场方向主要沿通道半径方向。在径向磁场的条件下，阳极和阴极之间的放电等离子体在通道内将产生自洽的轴向电场，这样，在环形通道内将形成正交的电磁场。电子在正交电磁场作用下形成了周向漂移运动，形成的电流我们称之为hall电流。由于磁场对电子的束缚作用，电子不能直接流向阳极出现短路的情况，阳极与阴极之间的电势差的绝大部分都落在通道内接近出口的强磁场区域，在这个区域，被磁场束缚住的大量电子与阳极注入的推进剂原子发生碰撞，并使其电离形成离子，离子在通道内轴向电场的作用下加速喷出形成反冲推力，同时电子通过各种传导机制到达阳极，在通道内实现了稳定的等离子体放电过程，由于喷出的离子流会和阴极发射的电子中和，因此推进器在工作过程中不会产生负电荷积累，一直保持电中性[6]。霍尔推进器通道内电子传导特性研究电气工程学院2图3霍尔推进器工作原理图1.2影响霍尔推进器性能的主要因素影响霍尔推进器性能的主要因素有很多，如离子流的发散角大小、通道陶瓷材料特性及表面形貌等，然而，很多研究成果表明电导率分布是影响霍尔推进器性能的主要因素，是霍尔推进器设计中的关键技术之一[7，8]。所以合理的电导率分布对霍尔推进器的性有决定性的影响，因此研究霍尔推进器内的三种电子传导机制是研究合理电导分布的前提。1.2.1合理的电导率分布霍尔推进器通道内的等离子放电是一个复杂并且自洽的物理过程，在研究过程中，研究者广泛采用了根据放电性质的差异将通道划分为三个典型特征区域，它们分别是近阳极区、原子电离区和离子加速区（图4）。近阳极区是通道内靠近阳极位置的区域，该区域内的磁场强度和电势降很小；原子电离区是电子温度和电子密度较高的区域，在该区域从阳极注入的推进剂原子同电子发生碰撞电离成为离子；离子加速区是通道内磁场最强的区域，放电电压主要集中在该区域，离子在该区域的强电场作用下被加速喷出产生推力[9，10]。轴向传导电流对霍尔推进器的性能有重要影响，因为电导机制决定着电源电势降在通道内不同区域的分配，最终会影响霍尔推进器通道内不同区域所发生的物理过程[11]。如图5所示，从电导的角度来看，霍尔推进器通道的各个区域都可以看作为等效电阻，整个推进器通道可以看作是各部分等效电阻的串连，各部分阻值的分配决定了整个电源的电势降在各部分上的分配。因此，需要根据各部分的物理过程决定霍尔推进器通道内合理的电导分布。123阳极鞘层1近阳极区2－原子电离区3－离子加速区－工质注入1R2R3R图4霍尔推进器通道内特性区域图5霍尔推进器通道内电导轴向分布示意图（1）近阳极区。为了保证有足够的电子到达阳极以维持放电的稳定性，这个区域的电导率相对需要较大。（2）电离区。霍尔推进器内的电离过程是电子和中性的推进剂原子发生碰撞所产霍尔推进器通道内电子传导特性研究电气工程学院3生的，电离对于电子能量的损耗明显，为了保证电子具有足够的能量向阳极迁移以维持放电，该区域的电导率要根据电子温度的变化向阳极方向逐渐增大。（3）加速区。加速区是推进器出口处一段很窄的区域，在这个区域需要建立“过热”电场，即具有较大的电势降。对离子而言，这是为了获得较高的加速电压，使推进器具有较高的比冲和效率，另外，电势降在很窄的区域能减少出射离子对通道壁面的溅射，延长推进器的寿命。对电子而言，要使电子从阴极穿越加速区到达电离区的过程中得以“升温”，确保电场提供给电子的能量足以弥补电子迁移过程中因碰撞而造成的损失，使作为电离“种子”的电子具有足够的能量，因此要求电场过热度ee1kT，这样就要求该区域的电导率较小。通过上面的分析可以得出霍尔推进器通道内理想的电导率轴向分布（如下图6所示）。Z电导率3出口截面21图6霍尔推进器通道内理想电导率轴向分布示意图1.2.2霍尔推进器通道内的电导机制发动机通道内的电子被正交电磁场位形约束在某一有限区域内做圆周方向的稳定霍尔漂移运动，并不产生轴向位移，因此不会有宏观传导电流产生；只有当其他因素破坏了电子这种稳定霍尔漂移运动以后，电子才会在轴向电场作用下沿通道轴向进行迁移，表现出宏观的传导电流。目前发现在霍尔推进器的通道中共存在以下三种破坏电子稳定霍尔漂移运动的因素：电子与重粒子碰撞、等离子体集体振荡、电子与壁面碰撞，分别称由以上三种因素引起的电子传导为经典传导、玻姆（Bohm）传导和近壁传导[12]。经典传导与重粒子碰撞（一般以与中性原子碰撞为主）产生的经典传导机制是等离子物理中发现最早的一种传导机制，由其引起的轴向传导电流可以写成（1）式的形式[13，14]。霍尔推进器通道内电子传导特性研究电气工程学院4222()neeezzneceneJEm(1)其中，ne是电子与中性原子碰撞频率；ce是电子回旋频率；en是电子密度；当cene的时候，（1）式可以写作222neeeezzcenenJEmB(2)可见，与重粒子碰撞引起的电子轴向传导电流与电子密度成正比，与磁场强度的平方成反比。近壁传导近壁传导机制最初是由A.I.Morozov在研究稳态等离子发动机的背景下提出的，之后逐渐建立起相应的理论体系。与经典传导相似的是近壁传导也是由于碰撞破坏了电子的霍尔漂移运动而产生的一种轴向电导机制，但其不同的是近壁传导是由于电子与发动机通道壁面的碰撞而引起的。近壁传导引起的轴向传导电流与经典传导相似，可写作（3）式的形式[15，16，17]。2eeznJB(3)玻姆传导在实际等离子体放电装置中，常常会发现轴向传导电流比（2）式预言的要大，玻姆在实验中发现轴向传导电流与B成反比，而不是（2）式中所示的2B。经研究发现这是由于当等离子体存在振荡的时候，会引起电场同步振荡从而电子横越磁场的扩散加剧，最终表现为轴向传导电流增加，这种由等离子体振荡引起的传导被称为玻姆传导机制[18，19]。之后，Yoshikawa和Rose系统研究了玻姆传导机制，并建立了相应的理论。在玻姆传导机制作用下，轴向传导电流可写成（4）式的形式[20，21，22]。1()eezezcenenEJmBB(4)其中，ce是霍尔系数，在玻姆的早期工作中认为16ce。1.3本项目研究目的及意义本项目的研究目的在于通过控制霍尔推进器通道内电导率分布，从而调节电势沿通霍尔推进器通道内电子传导特性研究电气工程学院5道轴向的分布，优化推进器的工作性能。目前针对霍尔推进器通道内电势分布优化的设计手段主要有增加中间电极、改变磁路系统结构等，虽然这类设计手段能在一定程度上优化电势在通道内的分布，但是这种调节手段只是在电极和磁极附近对电势的调节作用比较明显，针对离电极和磁极较远的区域调节作用有限，因而这类设计手段严格来说是局部优化，而非全局优化。本项目给出的设计方法主要是改变通道内陶瓷表面的形貌，并辅以磁场强度的调节，从而实现在通道内各等离子体放电功能区域的电导率优化，因而这种设计方法是一种全局优化，根据目前所掌握的公开发表文献资料，还没有研究者提出这种设计思想。本项目给出的设计方法能够进一步丰富霍尔推进器的优化设计体系，对促进霍尔推进技术的发展有着较为重要的理论意义和实际意义。二、课题研究主要内容经典传导由电子与重离子碰撞产生，近壁传导由电子与通道壁面的碰撞产生。虽然二者都是由于碰撞破坏了电子稳定霍尔漂移运动引起的，但是由于碰撞发生的位置不同，所以对于整个发动机通道内电导的贡献也不尽相同。电子与重粒子碰撞引起的经典传导发生于整个通道，与通道的容积相关，可以称之为容积传导；而电子与壁面碰撞引起的近壁传导只发生于通道的壁面附近，与通道的表面积相关，所以可称之表面传导。霍尔推进器的容积很小，电子与重粒子碰撞的几率比较小，平均自由程大约在米的量级。相对于霍尔推进器的体积而言，其表面积很大，电子与壁面的碰撞几率就比较大，等效平均自由程与通道宽度相同，大约在厘米量级。因此，在霍尔推进器通道内，近壁传导相对经典传导来说占主导[23]。玻姆传导是等离子体振荡引起的一种电子传导机制，与通道内的磁场位形有关。这种传导机制与经典传导、近壁传导机制（由碰撞产生）有着本质上的不同。大量的研究表明玻姆传导是产生电子反常输运现象的主要因素之一[24,25]。本项目基于近壁传导和玻姆传导的作用机理，通过理论和实验相结合的手段研究它们对霍尔推进器通道内电导率分布的控制规律，丰富霍尔推进器性能优化的设计体系。三种电子传导机制如下图7所示。霍尔推进器通道内电子传导特性研究电气工程学院6经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经经由由由由由由由由由由由由由由由由由由由由由由由由由由由由由由由由由由图7三种传导机制比较图1.4近壁传导机制的控制规律1.4.1通道壁面形貌是影响近壁传导的关键因素等离子体与通道壁面的相互作用会在壁面之前形成等离子体鞘层区。等离子体鞘层会随着壁面形貌的变化而变化，壁面形貌通过对鞘层的影响最终影响霍尔推进器通道内的近壁传导电流。当霍尔推进器壁面形貌的粗糙尺度远小于鞘层厚度的时候()shL，鞘层边界基本不受壁面粗糙度的影响，与电子打向壁面的径向方向垂直，鞘层电场的方向也将严格沿径向。该径向鞘层电场的存在将发动机通道中的电子按照鞘层电势分作能量高于鞘层势垒的高能电子和能量低于鞘层势垒的低能电子两类。只有高能量电子可以克服鞘层能量势垒与壁面发生碰撞从而对近壁电导有贡献，如图8中位置2处的电子运动所示；低能量电子则被内外壁面附近的鞘层封闭在通道的有限区域内无法与壁面发生碰撞，对近壁传导没有贡献，如图8中位置1处的电子运动所示。因此，类比于经典电导中电子与重粒子碰撞产生的碰撞截面的概念，可以提出近壁电导中电子与壁面碰撞的“等效碰撞截面”的概念。如图9所示，经典传导中电子与重粒子的碰撞截面随电子能量函数的变化是连续的，而近壁传导中电子与壁面的碰撞截面随电子能量函数的变化则是阶跃的，其中断点就是鞘层电场形成的势垒。鞘层