搜索
鲁教版数学七年级下册第七章二元一次方程组第五节三元一次方程组（第2课时）2x+y+z=10①1、把三元一次方程组x+2y+z=-6②x+y+2z=8③转化成二元一次方程组,你有哪些方法？x-y=16y-z=-143y+z=-22y+3z=6知识回顾2、用不同的方法解下面的方程组：｛x+y=15y+z=5x+z=20知识探究2、在等式y=kx+b中，若当x=1时，y=3；当x=2时y=5，，你能得到一个关于k和b的二元一次方程组吗？它是3k+b=32k+b=51、在等式y=kx中，当x=2时，y=6,则k=（）已知等式y=ax2+bx+c，当x=1时,y=0；当x=2时，y=3；当x=-3时，y=28。(1)求a、b、c的值;(2)求当x=-1时y的值。解：（1）根据题意，可得方程组a+b+c=0①4a+2b+c=3②9a-3b+c=28③②-①，得3a+b=3④③-①,得8a-4b=28⑤典例精讲解方程组3a+b=38a-4b=28因此a,b,c的值为a=2,b=-3,c=1（2）当a=2,b=-3,c=1时，等式为y=2x2-3x+1当x=-1时，y=2×(-1)2-3×(-1)+1=6把a=2，b=-3代入①，得c=1得a=2b=-3一、请同学们尽可能多的完成下面的几道题，可按自己的“口味”自由选择，试试吧！（1）x+y=3①______方程组y+z=4②若消去()，可转化为z+x=5③______最后解得（2）三元一次方程组3x-y+2z=32x+y-3z=11转化为二元一次方程组为x+y+z=12＿＿＿＿y=Z=x=____________作业巩固解：根据题意，得三元一次方程组二、用你认为最简便的方法解方程组｛x+y-z=1-x+y+z=2x-y+z=3三、在等式y=ax2＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值｛a－b＋c=0①4a＋2b＋c=3②25a＋5b＋c=60③②－①，得a＋b=1④③－①，得4a＋b=10⑤④与⑤组成二元一次方程组｛a＋b=14a＋b=10解这个方程组，得｛a=3b=-2｛把代入①，得a=3b=-2c=-5因此｛a=3b=-2c=-5答：a=3,b=-2,c=-5.1、解方程组｛x+y+z=62x+3y+z=11-3x+y+z=22、已知等式y=ax2+bx+c,当x=0时，y=1当x=1时，y=0；当x=2时，y=1.求a,b,c的值。当堂检测：学习了本节课你有哪些收获？再见