小学数学简便运算汇总

..人教版小学数学简便运算题汇总2014-07-22简便计算注意以下四点：1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算（括号里面的），没有括号时，先算（乘除），再算（加减），只有同一级运算时，（从左往右）依次计算。2、有时根据计算的特征，运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。3、对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。4、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。简便计算常见类型：类型一：当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b,a÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b例题：12.06＋5.07＋2.94=30.34＋9.76－10.34=..83×3÷83×3=25×7×4=34÷4÷1.7=1.25÷32×0.8=102×7.3÷5.1=1773+174-773=195－137－95=,类型二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。a+b+c=a+(b+c),a+b-c=a+(b-c),a-b+c=a–(b-c),a-b-c=a-(b+c);933-15.7-4.3=41.06－19.72－20.28=752－383+83=874+295-95=1132+752+353=B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。..a×b×c=a×(b×c),a×b÷c=a×(b÷c),a÷b÷c=a÷(b×c),a÷b×c=a÷(b÷c),700÷14÷5=18.6÷2.5÷0.4=1.96÷0.5÷4=1.06×2.5×4=13×1917÷1917=29÷2713×2713=类型三：A、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-ca–(b-c)=a-b+ca-(b+c)=a-b-c;19.68－（2.68＋2.97）=5.68＋（5.39＋4.32）=19.68－（2.97＋9.68）=7172+(185-172)=576-(83-71)=..B、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了)a×(b×c)=a×b×c,a×(b÷c)=a×b÷c,a÷(b×c)=a÷b÷c,a÷(b÷c)=a÷b×c,1.25×（8÷0.5）=0.25×（4×1.2）=1.25×（213×0.8）=9.3÷(4÷93100)=0.74÷(71×10074)=类型四：乘法分配律的两种典型类型A,、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24×(1211-83-61+31)=(12+72)×7=（753-2019）×385=B、注意相同因数的提取。0.92×1.41＋0.92×8.59=516×137-53×137=1.3×11.6－1.6×1.3=59×11.6＋18.4×59=类型五：一些简算小技巧A、巧借，可要注意还哦,有借有还，再借不难。9999+999+99+9=4821-998=..B、分拆，可不要改变数的大小哦！3.2×12.5×25=1.25×88=3.6×0.25=C、巧变除为乘（除以41相当于乘4,除以81相当于乘8,……）7.6÷0.25=3.5÷0.125=D、注意构造，让我们的算式满足乘法分配律的条件1.8×99＋1.8=3.8×9.9＋0.38=257×103-257×2-257=1.01×9.6=102×0.87=2.6×9.9=327×31+327=1712×32+32÷517=..3733×36=3733×38=13.5×27+13.5×72+13.5=1.5×7.4+0.6×150%+2÷32=5.3×41+2.7×25%=0.67×10.1－6.7=28×21.6－2.8×16=5.6×1.7＋0.56×83=类型六：巧算（一）用裂项法求1(1)nn型分数求和。分析：111nn＝11(1)(1)(1)nnnnnnnn（n为自然数）所以，有裂项公式：111(1)1nnnn例题：求111......101111125960的和。..111111()()......()101111125960111060112（二）用裂项法求1()nnk型分数求和。（三）分析：1()nnk型分数（n,k均为自然数），因为，11111()[]()()()nknknnkknnknnknnk所以，1111()()nnkknnk例题：计算11111577991111131315111111111111111()()()()()2572792911211132131511111111111[()()()()()]2577991111131315111[]2515115（四）用裂项法求()knnk型分数求和。分析：()knnk型（n,k均为自然数），因为11nnk＝()()nknnnknnk＝()knnk所以，()knnk＝11nnk例题：求2222......1335579799的和..1111111(1)()()......()33557979911999899（五）用裂项法求2()(2)knnknk型分数求和。分析：2()(2)knnknk（n,k均为自然数）因为211()(2)()()(2)knnknknnknknk例题：计算：4444......13535793959795979911111111()()......()()1335355793959597959797991113979932009603（六）用裂项法求1()(2)(3)nnknknk型分数求和。分析：1()(2)(3)nnknknk（n,k均为自然数）因为，1111()()(2)(3)3()(2)()(2)(3)nnknknkknnknknknknk例题：计算：111......1234234517181920..1111111[()()......()]3123234234345171819181920111[]3123181920113920520（七）用裂项法求3()(2)(3)knnknknk型分数求和。分析：3()(2)(3)knnknknk（n,k均为自然数），因为，311()(2)(3)()(2)()(2)(3)knnknknknnknknknknk例题：（1）计算：333......1234234517181920111111()()......()1232342343451718191819201112318192011396840（2）计算：71＋83＋367＋5629＋6337＋7241＋7753＋8429＋883【分析与解】解答此题时，我们应将分数分成两类来看，一类是把5629、6337、7241、7753这四个分数，可以拆成是两个分数的和。另一类是把367、8429、883这三个分数，可以拆成是两个分数的差，然后再根据题目中的相关分数合并。原式＝71＋83＋（94－41）＋（71＋83）＋（71＋94）＋（81＋94）＋（71＋116）＋（73－121）＋（81－111）＝71＋83＋94－41＋71＋83＋71＋94＋81＋94＋71＋116＋73－121＋81－111＝（71＋71＋71＋71＋73）＋（83＋83＋81＋81）＋（94＋94＋94）＋（116－111）－..（121＋41）＝1＋1＋34＋115－31＝1153【例3】计算：（1＋21＋31＋…＋601）＋（32＋42＋…＋602）＋（43＋53＋…＋603）＋…＋（5958＋6058）＋6059=？【分析与解】先将题目中分母相同的分数结合在一起相加，再利用乘法分配律进行简便计算。原式＝1＋21＋（31＋32）＋（41＋42＋43）＋（51＋52＋53＋54）＋（61＋…＋65）＋…＋（601＋602＋603＋…＋6058＋6059）＝1＋21＋31×22)21(＋41×23)31(＋51×24)41(＋……＋601×259)591(＝1＋21＋22＋23＋24＋……＋259＝1＋21×（1＋2＋3＋4＋……＋59）＝1＋21×259)591(＝1＋15×59＝886单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。