工程力学课后答案合-2

3-1解：(a)受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：00BBABMMFlMFlMFFl(b)受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：00BBABMMFlMFlMFFl(c)受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：0cos0coscosBBABMMFlMFlMFFl3-2解：(1)取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图；BCFF(2)取AB为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；l/2ABlMFAFBl/3ABlMFAFBl/2ABlMFBFAθBFBFCCABF’BFAM2《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室1''20300.3542220.354BBACMMMFaaMFaaMFFa33-8在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。解：(1)取BC为研究对象，受力分析，画受力图；00CCMMFlMFl(2)取DAC为研究对象，受力分析，画受力图；画封闭的力三角形；解得'2cos45CAoFMFl4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kNm，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。AM2BCDllllM2BCFBFCACDF’CFAFDFAF’CFDABCD0.80.80.40.50.40.72(b)q=2M=3《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室2解：(b)：(1)整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2)选坐标系Axy，列出平衡方程；0:0.400.4kNxAxAxFFF()0:20.80.51.60.40.7200.26kNABBMFFF0:20.501.24kNyAyBAyFFFF约束力的方向如图所示。(c)：(1)研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2)选坐标系Axy，列出平衡方程；ABC12q=2M=330oFBFAxFAyyxdx2dxxABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFAyyx《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室320()0:33200.33kNBAyAyMFFdxxF200:2cos3004.24kNoyAyBBFFdxFF0:sin3002.12kNoxAxBAxFFFF约束力的方向如图所示。(e)：(1)研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2)选坐标系Axy，列出平衡方程；0:0xAxFF0.80()0:2081.6202.4021kNABBMFdxxFF0.800:2020015kNyAyBAyFdxFFF约束力的方向如图所示。4-18由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12kN。D处亦为铰链连接，尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。解：(1)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ABW1.5mCDE1.5m2m2mxyAB1.5mCDE1.5m2m2mFAyFAxFBWABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFAyyx20dxxdx《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室4(2)选坐标系Axy，列出平衡方程；0:012kNxAxAxFFWF()0:41.52010.5kNABBMFFWrWrF0:01.5kNyAyBAyFFFWF(3)研究CE杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(4)选D点为矩心，列出平衡方程；()0:sin1.51.5015kNDCBCBMFFWrWrF约束力的方向如图所示。4-19起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200mm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的载荷W=10kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力。ABW600CDE800300CDEWWFDyFDxFCB《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室5解：(1)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2)选坐标系Bxy，列出平衡方程；()0:6001200020kNBAxAxMFFWF0:020kNxAxBxBxFFFF0:0yAyByFFFW(3)研究ACD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(4)选D点为矩心，列出平衡方程；()0:80010001.25kNDAyCAyMFFFF(5)将FAy代入到前面的平衡方程；11.25kNByAyFFW约束力的方向如图所示。5-4一重量W=1000N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为M，并设薄板平衡。已知a=3m，b=4m，h=5m，M=2000Nm，试求绳子的拉力和轴承A、B约束力。ABW600CDE800300FByFBxFAyFAxWxyACDFAyFAxFDyFDxFCABCDEMxyzabh《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室6解：(1)研究匀质薄板，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；(2)选坐标系Axyz，列出平衡方程；()0:40500NzByByMFMFF2()0:022707NxCCaMFWFaF2()0:0220yBzCBzbMFFbWFbF20:02500NzBzAzCAzFFFWFF240:025400NxAxCAxFFFF230:025800NyByAyCAyFFFFF约束力的方向如图所示。5-5作用于半径为120mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200N，松边拉力为100N，尺寸如题5-5图所示。试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。(尺寸单位mm)。ABCDF100160200N100N20oABCDEMxyzabhFAyFAxFAzFBzFByFCW《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室7解:(1)研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；(2)选坐标系Axyz，列出平衡方程；()0:cos2012020010080070.9NozMFFF()0:sin201002001002503500207NoxByByMFFFF()0:cos20100350019NoyBxBxMFFFF0:cos20047.6NoxAxBxAxFFFFF0:sin20100200068.8NoyAyByAyFFFFF约束力的方向如图所示。6-9已知物体重W=100N，斜面倾角为30o(题6-9图a，tan30o=0.577)，物块与斜面间摩擦因数为fs=0.38，f’s=0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大？解：(1)确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较；ABCDF100100150160200N100N20oFAyFAxFByFBxxyzW(a)W(b)F《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室80.38300.57720.8ofsoftgftgtg(2)判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为''cos32NsFfW(3)物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角；(4)画封闭的力三角形，求力F；sinsin90sin82.9Nsin90offfofWFFW6-11均质梯长为l，重为P，B端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数fsA，求平衡时=？解：(1)研究AB杆，当A点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(A点约束力用全约束力表示)；由三力平衡汇交定理可知，P、FB、FR三力汇交在D点；(2)找出min和f的几何关系；WfWFfFRWFFR+fPABClPABCminlDffFRFB《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室9minminminminsintancos211tan2tan21arctan2ffsAsAllff(3)得出角的范围；190arctan2osAf6-18试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。解:(a)(1)将T形分成上、下二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；(2)在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0(3)二个矩形的面积和形心；211222501507500mm225mm5020010000mm100mmCCSySy(4)T形的形心；0750022510000100153.6mm750010000CiiCixSyyS(b)(1)将L形分成左、右二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；x2005050150y(a)yx801201010(b)x2005050150yC2CS2C1S1y12010《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室10(3)二个矩形的面积和形心；21112222101201200mm5mm60mm7010700mm45mm5mmCCCCSxySxy(4)L形的形心；120057004519.74mm1200700120060700539.74mm1200700iiCiiiCiSxxSSyyS8-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。解：(a)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面；(2)取1-1截面的左段；1100xNNFFFFF(3)取2-2截面的右段；FF(a)F2F(b)2kN(c)2kN3kN3kN(d)2kN1kNFFN111FF112222FN2《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室1122000xNNFFF(4)轴力最大值：maxNFF(b)(1)求固定端的约束反力；020xRRFFFFFF(2)取1-1截面的左段；1100xNNFFFFF(3)取2-2截面的右段；2200xNRNRFFFFFF(4)轴力最大值：maxNFF(c)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；(2)取1-1截面的左段；110202xNNFFFkN(3)取2-2截面的左段；F2FFR2121F11FN1FR22FN22kN2kN3kN3kN2233112kN11FN12kN3kN2211FN2《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室122202301xNNFFFkN(4)取3-3截面的右段；330303xNNFFFkN(5)轴力最大值：max3NFkN(d)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面；(2)取1-1截面的右段；1102101xNNFFFkN(2)取2-2截面的右段；220101xNNFFFkN(5)轴力最大值：max1NFkN8-2试画出8-1所示各杆的轴力图。解：(a)(b)(c)3kN33FN32kN1kN11222kN1kN11FN11kN22FN2FFNx(+)FFNx(+)(-)FF