河南省三门峡市陕州中学2016届高三数学下学期尖子生专题训练试题(五)(无答案)

12015-2016学年下期高三尖子生专题训练（五）（文科）数学试题试卷满分：150分考试时间：120分一、选择题，每题4分.1、已知点A(0，1)，B(3，2)，向量AC→＝(－4，－3)，则向量BC→＝A．(－7，－4)B．(7，4)C．(－1，4)D．(1，4)2、已知点(1,1)A、(1,2)B、(2,1)C、(3,4)D,则向量AB在CD方向上的投影为A．322B．3152C．322D．31523、设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则EB→＋FC→＝A.AD→B.12AD→C.12BC→D.BC→4、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线2yx上，则cos2=（A）45（B）35（C）35（D）455、在函数①y＝cos|2x|，②y＝|cosx|，③y＝cos2x＋π6，④y＝tan2x－π4中，最小正周期为π的所有函数为A．①②③B．①③④C．②④D．①③6、为得到函数y=cos(x+3)的图像，只需将函数y=sinx的图像(A)向左平移6个长度单位(B)向右平移6个长度单位(C)向左平移65个长度单位(D)向右平移65个长度单位7、设函数()cos(0)fxx＞，将()yfx的图像向右平移3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于A．13B．3C．6D．98、若将函数f(x)＝sin2x＋cos2x的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是A.π8B.π4C.3π8D.3π49、函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图像如图1­2所示，则f(x)的单调递减区间为A.kπ－14，kπ＋34，k∈ZB.2kπ－14，2kπ＋34，k∈Z2C.k－14，k＋34，k∈ZD.2k－14，2k＋34，k∈Z10、已知函数f（x）=Atan(x)(02＞，＜），y=f(x)的部分图像如图，则24f（）=（A）2+3(B)3(C)33(D)2311、在ABC,内角,,ABC所对的边长分别为,,.abc1sincossincos,2aBCcBAb,abB且则A．6B．3C．23D．5612、如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且,23,2ABCDABBDBCBD，则sinC的值为A．33B．36C．63D．6613、在ABC中．222sinsinsinsinsinABCBC．则A的取值范围是A．（0，6]B．[6，）C．（0，3]D．[3，）14、如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是60m，则河流的宽度BC等于A．240(3－1)mB．180(2－1)mC．120(3－1)mD．30(3＋1)m15、已知各项均为正数的等比数列{na}，123aaa=5，789aaa=10，则456aaa=(A)52(B)7(C)6(D)4216、执行如图1­2所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝()A.67B.37C.89D.4917、设na是首项大于零的等比数列，则“12aa”是“数列na是递增数列”的（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件318、下面是关于公差0d的等差数列na的四个命题:1:npa数列是递增数列；2:npna数列是递增数列；3:napn数列是递增数列；4:3npand数列是递增数列；其中的真命题为A．12,ppB．34,ppC．23,ppD．14,pp二、填空题，每题4分.19、已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是____________．20、将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω＞0，－π2≤φ＜π2图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移π6个单位长度得到y＝sinx的图像，则fπ6＝________．21、函数y＝cos2x＋2sinx的最大值为________．22、设当x时,函数()sin2cosfxxx取得最大值,则cos______.23、△ABC中，AB=AC=2，BC=23，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。24、ABC中，60,3,BAC，则AB+2BC的最大值为_________．25、《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_________升.26、设数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，则数列1an前10项的和为________．27、已知等比数列na是递增数列,nS是na的前n项和,若13aa，是方程2540xx的两个根,则6S______.28、等比数列{na}的公比0q,已知2a=1，216nnnaaa，则{na}的前4项和4S=．29、已知e1，e2是平面单位向量，且e1·e2＝12.若平面向量b满足b·e1＝b·e2＝1，则|b|＝________．30、已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PAPB的最小值为________．二、解答题，31、32、33每题7分，34题9分.31、等比数列na的各项均为正数，且212326231,9.aaaaa（Ⅰ)求数列na的通项公式；（Ⅱ）设31323loglog......log,nnbaaa求数列1nb的前n项和.432、已知数列{an}是首项为正数的等差数列，数列1an·an＋1的前n项和为n2n＋1.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设bn＝(an＋1)·2an，求数列{bn}的前n项和Tn.33、已知A，B，C为△ABC的内角，tanA，tanB是关于x的方程x2＋3px－p＋1＝0(p∈R)的两个实根．(Ⅰ)求C的大小；(Ⅱ)若AB＝3，AC＝6，求p的值34、在平面直角坐标系xOy中，已知圆2212320xyx的圆心为Q，过点(02)P，且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点AB，．（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）是否存在常数k，使得向量OAOB与PQ共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.