电子计算机概论

49831134數一甲王芊蓄8/5/20193:43:07AM1電子計算機概論班級:數一甲學生姓名:王芊蓄學號:49831134授課老師:吳政勳49831134數一甲王芊蓄8/5/20193:43:07AM2目錄第一章整數系統,浮點數.............................................................................................31.1整數系統.........................................................................................................31.2浮點數floatingpoint(含小數)........................................................................6第二章數學式..............................................................................................................72.1定義與定理......................................................................................................72.2矩陣..................................................................................................................8定義和相關符號............................................................................................8一般環上構作的矩陣....................................................................................8特殊矩陣類別................................................................................................9矩陣運算........................................................................................................9[編輯]線性變換，秩，轉置.....................................................................102.3國高中考題....................................................................................................10第三章數學家的介紹................................................................................................123.1古代數學家...................................................................................................123.2現在數學家....................................................................................................13第四章笑話數則........................................................................................................15伯伯去看醫生......................................................................................................15到那裡..................................................................................................................15躲貓貓社..............................................................................................................15第五章大學生活的計畫和期望................................................................................1649831134數一甲王芊蓄8/5/20193:43:07AM3第一章整數系統,浮點數1.1整數系統一、表示方法:表示整數的方法及系統,基本上,常用的有十進位法,二進位法,八進位法,十六進位法10進位nan100110aa,90ia16進位150ia問題是10,11,12,13,14,15如何表示對於16進位:161016101610161016101610151413121110FEDCBA8進位70a2進位10oria二、不同進位的交換49831134數一甲王芊蓄8/5/20193:43:07AM4101350561001110422832222101010:Ex10211000012221326497:1,0,22127210210　　直接乘開再加起來進位進位　　　　　進位進位　　進位進位＆＃Exaaaaikk0011223314152637011223344556677161231231600112128820112233142501122334455667716)222(16)222()222()2222(24:1622221616162216101615162:1501616,,,,,,,,,,,9,2,1,021616�)22(2)22(22222222828&2aaaaaaaaaaaaaaaaaFAAFExaaaaaaFEDCBAFEDCBAaaaaaaaaaaaaaaanninnnnn位數合成一數由右而左每進位進位表之表之以述之代表數字已於上頁陳進位進位進位進位進位進位進位數個數分成一組化成進位數由右至左每將進位進位進位進位＃49831134數一甲王芊蓄8/5/20193:43:07AM5三、整數系統整數運算位元電腦能處理整數運算位元電腦能處理加法器邏輯運算器”｜　　　含32bits3216bits16AUnitLogic|*UnitrithmeticULACPU四、補數目的:針對8位元(或16,32,64位元)整數系統有正負及加減運算副作用:溢位負變正正變負，負正溢位:*76543210↑Themostsignificantbit=第7bit=0表示該數為正=第7bit=1表示該數為負128~1,12712:7負數的範圍正數最大是性質正數5可表成2進位7654321000000101則-5其8位元內容是?補數互為與　　　　　＋　　　　　　則其和為視為非負進位及將位元內容是其位元內容是其2,......,,,......,00........001,......,,,......,2,,......,,,......,,......,8,,......,8016701670167016780167016701670167bbbbaaaabbbbaaaabbbbaaaabbbbxaaaax49831134數一甲王芊蓄8/5/20193:43:07AM61.2浮點數floatingpoint(含小數)*單精準浮點數正規化:整數部分只有1個，沒有十位，百位[Ex]322010001.1001.1010指數是3=偏差指數3+127+13032bit以16進位方式表是為=164122000010000010110111111110001,1303127210001.101.110025.12[Ex]3210小數部分偏差指數正規化49831134數一甲王芊蓄8/5/20193:43:07AM7第二章數學式2.1定義與定理和角公式(1)sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(tantan1tantan)tan((2)2222cos-cossin-sin)-sin()sin(2222sin-cossin-cos)-cos()cos(正餘弦之合成2222222222222222babcosxasinxba-baasinbabcos)-cos(xbabcosxasinxbabsinbaacos)sin(xbabcosxasinx由此可得，其中或，其中導數49831134數一甲王芊蓄8/5/20193:43:07AM82g(x)dxdg(x)f(x)-dxdf(x)g(x)g(x)f(x)dxdg(x)dxdf(x)dxdg(x)f(x)g(x)f(x)dxddxdg(x)dxdf(x)g(x)f(x)dxd2.2矩陣數學上，一個m×n矩陣乃一m列n行的矩形陣列。矩陣由數組成，或更一般的，由某環中元素組成。矩陣常見於線性代數、線性規劃、統計分析，以及組合數學等。請參考矩陣理論。定義和相關符號某矩陣A的第i列第j行，或i,j位，通常記為A[i,j]或Ai,j。在上述例子中A[2,3]=7。在C語言中，亦以A[i][j]表達。(值得注意的是,與一般矩陣的演算法不同,在C中,行和列都是從0開始算起的)此外A=(aij)，意為A[i,j]=aij對於所有i及j，常見於數學著作中。一般環上構作的矩陣給出一環R，M(m,n,R)是所有由R中元素排成的m×n矩陣的集合。若m=n，則通常記以M(n,R)。這些矩陣可加可乘(請看下面)，故M(n,R)本身是一個環，而此環與左R模Rn的自同態環同構。若R可置換，則M(n,R)為一帶單位元的R-代數。其上可以萊布尼茨公式定義行列式：一個矩陣可逆當且僅當其行列式在R內可逆。49831134數一甲王芊蓄8/5/20193:43:07AM9特殊矩陣類別對稱矩陣是相對其主對角線（由左上至右下）對稱,即是ai,j=aj,i。埃爾米特矩陣（或自共軛矩陣）是相對其主對角線以複共軛方式對稱,即是ai,j=a*j,i。特普利茨矩陣在任意對角線上所有元素相對,是ai,j=ai+1,j+1。隨機矩陣所有列都是機率向量,用於馬爾可夫鏈。矩陣運算給出m×n矩陣A和B，可定義它們的和A+B為一m×n矩陣，等i,j項為(A+B)[i,j]=A[i,j]+B[i,j]。舉例：另