电子论文-多基线近景摄影测量连续像对相对定向

———————————收稿日期：2008-12-15基金项目：国家“八六三”高技术研究发展计划资助项目（2007AA12Z178）山东省基础地理信息与数字化技术重点实验室开放基金资助项目（SD060813）作者简介：陆珏(1985-)，女，博士生，主要研究方向为：摄影测量，测量数据处理。E-mail:[e-mail]陈义(1960-)，男，教授,博士生导师，工学博士，主要研究方向为：空间大地测量、卫星大地测量，摄影测量。E-mail:[e-mail]。多基线近景摄影测量连续像对相对定向陆珏1陈义123郑波1(1.同济大学测量与国土信息工程系，上海200092)（2.现代工程测量国家测绘局重点实验室，上海200092）（3.基础地理信息与数字化技术重点实验室，山东青岛266510）摘要：根据近景摄影测量多基线、大倾角摄影的情况，推导了多基线近景摄影测量连续像对相对定向的公式，提出了以基线分量以及方向余弦为参数的解算方法，从而克服了非线性的共面条件方程式在解算时对摄影位置及姿态的限制。对摄影测量手册中相对定向方法进行了介绍。利用非量测数码相机对实验场地所拍摄的数据对两种相对定向方法进行解算，获得了精度较高的结果，验证了两种算法的正确性及稳定性。关键词：多基线；近景摄影测量；大旋转角；共面方程；奇异值分解中图分类号：P234.1文献标识码：AResearchonDependentRelativeOrientationinMulti-BaselineClose-RangePhotogrammetryLUJue1CHENYi123ZHENGBo1(1TheDepartmentofSurveyingandGeo-informaticsofTongjiUniversity,Shanghai,200092)(2KeyLaboratoryofAdvancedSurveyingEngineeringofStateBureauofSurveyingandMapping,Shanghai,200092)(3KeyLaboratoryofGeomaticsandDigitalTechnology,ShandongProvince,266510)Abstract:Accordingtothesituationthatinclose-rangephotogrammetry,sometimesweneedemploymulti-baselinephotogrammetrywithbigrotationanglestoobtaintheinformationofthetarget,thispaperdeducestheformulasofdependentrelativeorientationinmulti-baselinephotogrammetry.Withthebaselinecomponentsanddirectioncosinesastheparameters,wecantakephotosatanyplaceandwithanyrotationangles,withoutconsideringthelimitationsoftheinitialvalues.Andalsoanothermethodisintroducedwhichalsocansolvethisproblem.Inparticular,throughtheexperimentswithno-metriccamerasonexperimentfield,itisprovedthatwithbothofthesetwoalgorithms,theelementsofrelativeorientationcanbecorrectlycalculated.Keywords:multibaseline;close-rangephotogrammetry;bigrotationangle;coplanarityequation;SingularValueDecomposition随着数码相机在近景摄影测量中的广泛应用，如今的数字摄影测量与传统的单基线立体、测标的近景摄影测量相比已有了很大的差别[1]。传统的摄影测量多是模拟“人的双目”，依靠一条基线、两张影像所构成的立体像对，即单基线立体（singlebasestereo）。这种基于作业员的目视立体观测的模拟、解析摄影测量必须根据精度要求，考虑被摄对象的远景、近景，设计摄影基线、交向角,比较复杂[2]。且若以一个立体像对为单位,则难以像航空摄影测量一样,按一个摄影区域进行处理。因此当被测物体形体比较特殊时（例如较大型的房屋或高塔等建筑物），则很难进行拍摄及后续数据处理。并且对单基线立体的处理一般均按非量测相机的直接线性变换进行,每个像对至少需要6个控制点，因此增加了外业的工作量。若希望利用现有的非量测数码相机，减少外业控制点，进行自检校区域网平差，提高精度和匹配的可靠性，则需要在近景摄影测量中采用短基线、多目视觉（multibasestereo）[1]。同时，传统的近景摄影测量要求摄影时，像片对的主光轴要位于或近似位于一个平面内[3]。然而，随着数码相机在摄影测量中的广泛使用，利用“手持”数码相机进行摄影越来越普遍，这相对于过去传统的地面摄影经纬仪而言，摄影比较方便，但是摄影的基线、相对方位等就难以符合传统近景摄影测量的要求，并且在现实中，受拍摄条件或拍摄对象形状、位置等的限制，即使是航拍得到的像片，它们之间的关系也有可能是任意角度的旋转，而不能保证主光轴的平行性，这些都使得相对定向遇到了困难，甚至无法实现[1]。因此如何在摄像机位置、姿态未知的情况下，仅利用像片像点信息完成系列像片的连续像对相对定向，是完成多基线摄影测量解算过程的关键。本文推导了适用于任意旋转情况下的多基线近景摄影测量连续像对相对定向算法，并介绍了第五版《ManualofPhotogrammetry》中对连续像对处理的方法，最后利用正直和交向摄影的两套数据对以上两种算法进行验证。1多基线近景摄影测量连续像对相对定向相对定向的目的是恢复两幅影像在成像时的相对方位，使同名光线对对相交[4]。两张像片各有6个外方位元素，这12个未知数中有7个在绝对定向中可以确定，因此相对定向共有5个独立参数[5]。连续像对相对定向是以左像片为基准，求出右像片相对于左像片的相对定向元素。因此在建立坐标系时以左像片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系，记为S1-X1Y1Z1，过右摄影中心建立另一像空间辅助坐标系S2-X2Y2Z2，两者相应坐标轴相互平行。此时，像点A1，A2在各自的像片坐标系中的坐标分别为1122(,),(,)xyxy，像空间辅助坐标系中的坐标为111222(,,),(,,)XYZXYZ，而S2在S1-X1Y1Z1中的坐标为(,,)xyzBBB。由此，共面条件方程式可以表示为xyz111222TTTT11110102222020123123123BBBF=XYZ=0XYZ(X,Y,Z)=(x-x,y-y,-f)(X,Y,Z)=R×(x-x,y-y,-f)aaaR=bbbccc(1)式中，00(,,)xyf为像片的内方位元素；这里认为两张像片具有相同的内方位元素；旋转矩阵R由第二张像片相对于第一张像片的3个旋转角，，的旋函数组成，a1，a2，a3，b1，b2，b3，c1，c2，c3为R中的9个方向余弦。1.1传统的连续像对相对定向解法在传统的相对定向解算中，常将基线分量Bx提出，By，Bz用2个小角度、表示，加上右片相对于左片的3个旋转角，以5个相对定向元素，，，，为未知数的小角度条件下简化的共面条件方程式为x111x111222222tgν1tgμ1μνcosμF=BXYZBXYZXYZXYZ(2)利用式(2)对5个相对定向元素求导可得到相应的相对定向误差方程。1.2多基线近景摄影测量的连续像对相对定向解法传统的相对定向算法在近似垂直摄影的条件下能够得出正确结果，然而在多基线、大倾角的近景摄影测量中，会遇到两个问题。第一，在航空摄影测量中，由于是正直摄影，，为小角度，可用角度近似值代替tan，tan/cos，就能够将非线性函数线性化并且得到正确的解。然而在多基线近景摄影测量中，由于摄站之间三维坐标差可能很大，因此，有可能是大角度，近似则不再合理，有可能带来很大误差。第二，在解算第二张像片相对于第一张像片的3个旋转角时，通常是以，，这3个角度为未知参数，对弦函数进行简化，从而避开共面方程的非线性性。在近似垂直的摄影中，由于旋转角很小，因此在设置初值时可以将这3个角度的初值设定为零，通过方程迭代最终收敛于正确的解。然而，在大倾角的近景摄影测量中，由于两张相邻像片之间大旋转角的存在，使得相对定向参数，，不再是小角度，此时在将非线性的共面条件方程线性化时，若初值仍为0或不够准确，则方程可能不收敛或收敛于不正确的值。针对上述的第一个问题，本文将直接求解Bx，By，Bz3个基线分量而不再引入角度，。由于Bx，By，Bz这3个量中只有2个独立参数，因此需要加入1个约束条件，即3个基线分量的平方和为定值，如式（5）的第一个式子所示。对于第二个问题，本文将采用基于正交旋转矩阵的共面条件方程式的解法，即以旋转矩阵R中9个方向余弦代替，，作为未知参数[6]。由于旋转矩阵R中仅有3个独立的参数，因此需要利用R是正交矩阵的性质，即RRT=RTR=I，列出由9个方向余弦组成的6个正交条件，建立6个条件方程[6][7]，如式（5）的后6个式子所示。此时共需要解算12个未知参数，即3个基线分量和9个旋转矩阵中的元素，最终加入7个条件方程式，包括1个基线分量的约束条件，6个正交矩阵约束条件。误差方程式为Txyz123123123021z12y21x12x12z21y111213141516171819202122xyz123123123v=Ax-lx=dBdBdBdadadadbdbdbdcdcdcl=-F=XYB+XZB+YZB-YZB-XYB-XZBA=aaaaaaaaaaaaFFFFFFFFFFFF=BBBaaabbbccc(3)此时，直接利用式(1)对12个未知数求导得到的误差方程式系数111221122112131221xyz1420y1z11520y1z116y1z11231720z1x1FFFa==YZ-YZa==XZ-XZa==XY-XYBBBFFFa==(x-x)×(BZ-BY)a==(y-y)×(BZ-BY)a==(-f)×(BZ-BY)aaaFa==(x-x)×(BX-Bb11820z1x119z1x132020x1y12120x1y122x1y1123FFZ)a==(y-y)×(BX-BZ)a==(-f)×(BX-BZ)b2bFFFa==(x-x)×(BY-BX)a==(y-y)×(BY-BX)a==(-f)×(BY-BX)ccc(4)对3个基线分量及9个旋转矩阵元素建立的7个条件方程为2222xyz222123222123222123121212131313232323B+B+B=Ba+a+a=1b+b+b=1c+c+c=1a×a+b×b+c×c=0a×a+b×b+c×c=0a×a+b×b+c×c=0(5)其中B表示为基线长度，由于比例在模型连接中将会调整并在绝对定向中求出，因此这里可以设置为任意常数。附加条件方程式为2222222123123222123123123212121313131323232Cx+W=02Bx2By2Bz000000000Bx+By+Bz-B0002a2a2a000000a+a+a-10000002b2b2b000b+b+b-C=W