2.2-2.4幂函数指数函数对数函数测试题(苏教版必修1)

高中代数“幂函数、指数函数和对数函数”检查题（答题时间100分，满分100分）一、（每小题3分，共39分）选择题（1）如果,0,1|,22xyxyxS,0,1|,22yyxyxT,0,1|,22xyxyxM,0,1|,22yyxyxN那么（）（A）.NMTS（B）.MTNS（C）.NMTS（D）.NTMS（2）函数236log23xxy的定义域是（）（A）331,331（B）331,331（C）,331331,（D）,331331,（3）函数15.0xy的反函数是（）（A）12logxy（B）1log2xy（C）1log2xy（D）1log2xy（4）在0,上为减函数的是（）（A）1xxy（B）xy5.0log（C）21xy（D）xxy22（5）如果241xxy，那么（）（A）5最小值y（B）5最小值y（C）5最大值y（D）5最大值y（6）如果xax21log,1,那么（）（A）aaa22（B）22aaa（C）aaa22（D）22aaa（7）如果,1,1ba那么函数baxfx的图象在（）（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限（C）第二、三、四象限（D）第一、二、四象限（8）设332332baabaax，那么abxx233的值是（）（A）1（B）1（C）0（D）无法确定的（9）设抛物线122xaxy在x轴下方，那么（）（A）1,1a（B）1,1a（C）,11,a（D）,11,a（10）设,42xxf如果10a，那么aaf1等于（）（A）aa1（B）aa1（C）aa1（D）aa1（11）设,125212xxxf它的最小值是（）（A）21（B）3（B）169（D）0（12）设,0,0ba且,722abba那么ba31lg等于（）（A）balglg21（B）ablg21（C）balglg31（D）ablg31（13）如果函数23,1,123lgxxxxf，那么xf的最大值是（）（A）0（B）41（C）21（D）1二、（每小题4分，共20分）填空题（1）集合naaaaA,,,,321的真子集有______。（2）函数xf的定义域是0,1，值域是1,1，那么函数2xfy的定义域是是______，值域是______。（3）函数9222xxy的图象与x轴交点的个数是______。（4）函数113xy的图象的中心对称点的坐标是______。（5）已知函数31,13aaxaxxy的反函数就是它本身，那么a______。三、（9分）如图，在等腰三角形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=a，CD=.,babDE=.h作直线l∥DE，l与AB相交于M，取MA=x，将梯形夹在AD与l间的那部分的面积S表示成x的函数。四、（10分）根据函数单调性的定义，证明函数xxxf1log2在1,0上是增函数。五、（10分）已知函数112xy的图象与直线mxy只有一个公共点，求这个公共点的坐标。六、（12分）设,xgxfxF其中,1lgxxf并且仅当00,yx在1lgxy的图象上时，002,2yx在xgy的图象上。（1）写出xg的函数解析式（2）当x在什么区间时，0xF高中代数“幂函数、指数函数和对数函数”检查题参考答案一、（1）D（2）B（3）D（4）A（5）D（6）C（7）B（8）C（9）B（10）D（11）C（12）B（13）A提示：（1）MS，NT（4）.1111xxxy（6）当1x时，.0log21xa（8）332332323233baabaabaabaax332332baabaa,32323322bxaxbaaa.0233abxx（9）.01,1222aaaxy（10）.01,14122aaaaaa（11）设,2tx得.1252ttxf（12）由abba722可得,92abba从而.32abba二、（1）.12n（2）1,1,2,3（3）2提示：,323222xxxxy,1332,03222xxxxxx即方程0xf只有两个实数根。（4）1,1提示：3xy的图象的中心对称点是（0，0），将3xy的图象向上平移1，再向右平移1，即得113xy的图象。（5）.3a提示：.311xaxxf三、.2,2,22,4,20,22axbabaxabahbaxbabaxhbaxxbahS四、提示：.111log1log22xxxxf在（0，1）上任取21,xx且21xx，则,1121xx,111121xx∵.11111121xx∴.111log111log2212xx五、当223m时，公共点的坐标是12,12；当223m时，公共点的坐标是.12,12提示：由,112mxx得,0112xmmx因为两个图象只有一个公共点，所以,0412mm即.223m当223m时，,1221mmx;1221mmxy当223m时，.12,12yx六、（1）设,2,200YyXx那么,2,200YyXx∵,1lgxxf且00,yx在1lgxy的图象上，∴,1lg00xy∴,12lg2XY.12lg2XY∵002,2yx在xgy的图象上，∴.12lg2xxg（2）,12lg21lgxxxF由题意得，x需满足,012lg21lgxx上面的不等式等价于1211212xxxx20882xxx2224224xx.2242x∴当224,2x时，.0xF