4.1.3 球坐标系与柱坐标系练习题

§4.1.3球坐标系与柱坐标系编写：陈为霞审核：黄爱华1.将下列各点的球坐标化为直角坐标：5334,,,5,,,8,,,0,,232465ABCD.2.将下列各点的直角坐标化为球坐标：1,1,6,2,2,22MN.3.将下列各点的柱坐标化为直角坐标：2(2,,1),4,,363PQ.4.在球坐标系中，求两点33,,,3,,6464PQ的距离.5.建立适当的球坐标系或柱坐标系，表示棱长为3的正四面体的四个顶点.高二数学选修4-4作业纸6.在直角坐标系中，已知两点(1,3),(2,2),PQO为坐标原点.⑴将,PQ两点的直角坐标化为极坐标；⑵求POQ的面积.7.在极坐标系中，下列说法正确的是（）A.平面内的点与极坐标一一对应B.除O点外，平面内的点与极坐标一一对应C.0,02≥≤≤时，平面内的点与极坐标一一对应D.0,02≥≤≤时，除O点外平面内的点与极坐标一一对应8.与,表示同一点的坐标是（）A.,B.,C.,D.,9.点25,3A关于极点、极轴及过极点垂直于极轴的直线的对称点的极坐标分别是、、.10.如图，四棱锥__PABCD的底面是矩形，PA面ABCD，219,8,6PAABBC，点E是PC的中点，F在AD上且:1:2AFFD.建立适当坐标系.⑴求EF的长；⑵证明：EFPC.