2016年第二学期温州十校联考高一数学期中试卷及答案

2015学年第二学期十校联合体高一期中联考数学试卷（满分120分，时间120分钟，不得使用计算器）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．1290sin（）A、23B、21C、23D、212．已知角的终边过点mmP34，，0m，则cossin2的值是（）A、52B、52C、1D、52或523．已知)21,8(),3,1(BA，且CBA,,共线，则C点的坐标为（）A、)1,9(B、)1,9(C、)1,9(D、)1,9(4．下列各式中，值最小的是（）A、53cos40sin37cos50sinB、6cos6sin2C、140cos22D、41cos2141sin235.设52)4sin(，则2sin（）A、258B、258C、2517D、25176．设向量,ab满足1abab，则atbtR的最小值为（）A、32B、12C、1D、27．为了得到函数)32(sinxy的图像，可将函数xy2sin的图像向左平移m个单位长度或向右平移n个单位长度（,mn均为正数），则mn的最小值是（）A、3B、23C、43D、538．定义bcaddcba，则110tan340cos50sin（）A、1B、1C、3D、09．函数1)32(sin2xy的增区间是（）A、)(],1217,4[ZkkkB、)(],125,6[ZkkkC、)(],125,4[ZkkkD、)(],125,12[Zkkk10．设)1,0(),0,1(),0,0(BAO，点P是线段AB上的一个动点，ABAP，若PBPAABOP，则实数的取值范围是（）A、121B、1221C、22121D、221221二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）．11．在半径为10米的圆形弯道中，120°角所对应的弯道长为米12．设02，sin2,cosa，cos,1b，若a∥b，则tan.13．已知,2tan则)sin(cossin_______.14．菱形ABCD中，AC长为2，则ACBA___________15．若tan,tan是方程04332xx的两个根，且)2,2(,，则_______16．若1cos2sin，则cossincossin________________17．设)sin,os(),3sin,3cos(cbnnan，则21002221||||||bababay的最大值与最小值的差是________.三、解答题（本大题共4小题，满分42分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）18．（本题8分）已知(0,)2，(,)2,35cos,sin()513，求sin的值.19．（本题10分）已知61)2()32(,3||,4||bababa(1)求a与b的夹角;(2)若btatc)1(,且0cb,求t及c.20．（本题10分）已知函数bxbxxxf2cos2cossin2)(（其中0b，0）的最大值为2，直线1xx、2xx是)(xfy图象的任意两条对称轴，且||21xx的最小值为2．（1）求b，的值；（2）若)6,3[x，求函数)(xf的值域.21．（本题14分）已知函数xcxbaxfsincos)(的图像经过点)1,0(A及)1,2(B(1)已知0b，求)(xf的单调递减区间;(2)已知)2,0(x时，2|)(|xf恒成立，求实数a的取值范围;(3)当a取上述范围内的最大整数．．．．值时，若有实数,,nm，使得1)()(xnfxmf对于Rx恒成立，求,,nm的值.2015学年第二学期十校联合体高一期中联考数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案DDCCDABACB二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11．32012.2113.5614．215.3216．17或（算出一个给2分）17.34三、解答题（本大题共4小题，满分42分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分分分分、解8653354)1312()53(135sin)(coscos)(sin])[(sinsin554cos1sin31312)(sin1)(cos1)23,2(),2(),2,0(1822分分分分分可解得由、解10536)5253(||7530915)1(])1([)2(5320421126||||cos2661)2()32()1(19222baccttbtbatbtatbcbbababababa分的值域是分分则设分分分由题意分得由分其中、解10]2,3[)(9]2,3[8)32,3[)6,3[sin2,327)32(sin2)()2(6122522430,213)tan()2(sin12cos2sin)2cos1(2sin)()1(2022xfytxtytxxxfTTbbbbxbxbxbxbxxf分解得恒成立，则有要使上式对任意分得令）得由分则可得的范围是也可得只需（另解：设分的取值范围是综上所述，可得恒成立，只需此时时，、当，此时满足题意时，、当可得恒成立，只需此时时，、当分则设分的递减区间是分得由分分可得、解：由14,2,161,1611611cos0sin0sin0cos1)(8121cossin27sin)cos(27)(8,414(sin27)4(sin27)(81)()(11)4(sin278)(,8)3(])234,2[2)1(22)22g(2,)1(2)(10]234,2[]234,1(,2)1(22|)(|)1,)1(2[)(011)(01)1,2[,2)1(22|)(|])1(2,1()(017]1,22()43,4(4)2,0()1(2,)4(sin)2(5],452,42[)(445242232422,01)1(3)4(sin)1(2)cossin()1()(111,11)2(,1)0(21ZkknmnmnnmnmXXnXnmnmXxxnxmnmxnfxmfxxfaagatatgaaaaxfaaxfaIIIxfaIIaaaxfaaxfaItxxataytxZkkkxfkxkkxkbaaxaaxxaxfacbcabaff2015学年第二学期十校联合体高一期中联考数学试卷细目表题号考查点参考《指导意见》、《考试说明》分值试题难度I容易II稍难III较难题目来源（原创或改编）选择题1特殊角的三角函数值及诱导公式5I改编2三角函数定义5I改编3三点共线5I改编4三角恒等变换及三角函数的性质5I改编5三角恒等变换5I改编6向量的模5I改编7三角函数图像变换5II改编8三角恒等变换5II改编9三角函数性质5II改编10平面向量的坐标运算5II改编[来源:学.科.网Z.X.X.K]填空题11弧长公式4I改编12向量平行4I改编13同角三角函数关系式4I改编14向量数量积4I改编15给值求角4II改编16同角三角函数关系式4II改编17三角恒等变换与向量的综合4II改编解答题18两角和与差公式应用8I改编19平面向量的基本运算10I改编20三角恒等变换与三角函数图像与性质的综合应用10II改编21三角恒等变换与三角函数图像与性质的综合应用14II改编