必修4第三章三角恒等变换测试题

三角恒等变换测试题时间:120分钟满分:150分一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.下列表达式中,正确的是()AA.sincossinsincosB.sin()cossinsincosC.s()coscossinsincoD.cos()coscossincos设计意图：主要考查学生对公式结构的掌握情况。2.表达式sin(45)sin(45)AA化简后为()BA.2sinAB.2sinAC.1sin2AD.1sin2A设计意图：主要考查学生对正弦的和、差公式的掌握和应用。3.函数sincos2yxx的最小值是()AA.22B.22C.0D.1设计意图：主要考查学生辅助角公式的应用以及三角函数的最值问题。4.已知是第三象限的角,若445sincos9,则sin2等于()AA.223B.223C.23D.23设计意图：主要考查同角的三角函数公式、正弦的二倍角、正切的和角公式的应用。5.已知3(,),sin,25则tan()4等于()AA.17B.7C.17D.7设计意图：主要考查同角的三角函数公式、正弦的二倍角、正切的和角公式的应用。6.函数1cosyx的图象()BA.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线2x对称7.(2006高考)若ABC的内角A满足2sin23A，则sincosAA()AA.153B.153C.53D.538.(2006高考)函数4sin21yx的最小正周期为（）BA.Ｂ.Ｃ.2Ｄ.4设计意图：主要考查三角函数的性质。9.22cossin88等于()AA.22B.1C.22D.110.tan2不能用下列式表达的是()DA.1cos1cosB.sin1cosC.1cossinD.sin1cos11.tan15tan30tan15tan30等于()DA.12B.22C.2D.112.当0x时,函数()sin3cosfxxx最小值为()BA.1B.2C.3D.0二.填空题(共4个小题,每小4分,共16分)13.已知1sin()sin(),(,)4462xxx，则sin4x＿＿＿＿14.设ABC中，tantan33tantanABAB，3sincos4AA，则此三角形是＿＿＿＿＿＿三角形.15.(05高考)若316sin，则232cos=.16.(06高考)若()sin()sin()(0)44fxaxbxab是偶函数,则有序实数对(,ab)可以是.(写出你认为正确的一组数即可).三.解答题(共6个小题,74分;写出必要的文字说明或解题步骤)17.(本小题12分)已知12sin()413x,04x,求cos2cos()4xx.18.(本小题12分)已知函数12sin(2)4()cosxfxx.(1)求()fx的定义域；(2)设的第四象限的角，且tan43，求()f的值.19.(2006高考)(本小题12分)已知310,tancot43(1)求tan的值；(2)求225sin8sincos11cos822222sin2的值.20.(2006高考)(本小题12分)已知函数()sinsin(),2fxxxxR.(1)求()fx的最小正周期；(2)求()fx的的最大值和最小值；(3)若3()4f，求sin2的值.21.(本小题12分)如右图，扇形OAB的半径为1，中心角60°，四边形PQRS是扇形的内接矩形，当其面积最大时，求点P的位置，并求此最大面积.22.(本小题14分)已知A、B、C是ABC三内角，向量(1,3),m(cos,sin),nAA且1.mn(1)求角A;(2)若221sin23,cossinBBB求tanC.