第7章概率单元测试试卷(苏教版必修3)

高二数学周练试卷（二）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1．从装有3个白球,2个黑球的盒子中任取两球,则取到全是白球的概率是()A.103B.51C.101D.522．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”3．某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为（）A．157B．158C．53D．524．下列关于算法的说法中正确的个数有（）①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果。A.1B.2C.3D.45．(程序如右图）程序的输出结果为（）A.3，4B．7，7C．7，8D．7，116．x是1x，2x，…，100x的平均数，a是1x，2x，…，40x的平均数，b是41x，42x，…，100x的平均数，则下列各式正确的是（）Ａ．4060100abxＢ．6040100abxＣ．xabＤ．2abx7．算法1S：输入n2S：判断n是否是２；若2n，则n满足条件若2n，则执行3S3S：依次从２到1n检验能不能整除n．若不能整除n满足条件,上述的满足条件是什么（）Ａ．质数Ｂ．奇数Ｃ．偶数Ｄ．约数X＝3Y＝4X＝X＋YY＝X＋YPRINTX，Y8．盒子中有10只螺丝钉，其中有4只是坏的，现从盒中随机地抽取2个，那么31等于（）Ａ．恰有１只是坏的概率Ｂ．２只都是坏的概率Ｃ．2只全是好的概率Ｄ．至多1只是坏的概率9．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥10．下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是（）游戏1游戏2游戏33个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色→甲胜取出的球是黑球→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取出的球是白球→乙胜取出的两个球不同色→乙胜A.游戏1和游戏3B.游戏1C.游戏2D.游戏3二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题纸相应位置。11．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是____/___。12．如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为/。（用分数表示）13．计算机的程序设计语言很多，但各种程序语言都包含下列基本的算法语句：/，__/，/，/，/。14．某人对一个地区人均工资x与该地区人均消费y进行统计调查得y与x具有相关关系，且回归直线方程为562.1x66.0y^（单位：千元），若该地区人均消费水平为7.675，估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为______/______。(精确到0.1%)15．若以连续掷骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标，则点P落在圆1622yx内的概率是______/_____16.用计算机随机产生一个有序二元数组（x,y）,满足-1x1,-1y1,记事件“1yx”为A，则P（A）=________/______泰兴市第二高级中学高二数学(必修三)周练试卷姓名：__________学号：__________成绩：_____________一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。题号12345678910答案二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题纸相应位置。11．________________12.______________13.______________,_____________,_____________,____________,______________14.________________15._______________16.________________三、解答题：本大题共5小题，每小题14分，共70分.解答应写出文字说明或演算步骤.17．某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；4’（2）根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；4’（3）分别计算两个样本的平均数x和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定.6’18.有一个边长为4的正三角形，现在将一枚半径为1的硬币向三角形投去，如果不考虑硬币完全落在三角形外的情况，试求硬币完全落在三角形内的概率。（精确到0.01%）19．某班数学兴趣小组有男生和女生各３名，现从中任选２名学生去参加校数学竞赛，求：（I）恰有一名参赛学生是男生的概率；（II）至少有一名参赛学生是男生的概率；（Ⅲ）至多有一名参赛学生是男生的概率。20．在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？21．假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间问：离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（须有过程）高二数学周练试卷（二）(参考答案)1.A2.C3.B4.C5.D6.A7.A8.C9.B10.D117512.4413.赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句14．82.9%15.9216.2117.（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。（2）由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。（3）解：（3）x甲＝101×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11S甲＝])11.98.10(...)11.97.8()11.94.9[(101222＝1.3x乙＝101×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）=9.11＝9.14S乙＝])14.91.9(...)14.97.8()14.91.9[(101222＝0.9因为S甲S乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定18.12341237)(AP=0.56%19.基本事件的种数为26c=15种（Ⅰ）恰有一名参赛学生是男生的基本事件有1313cc=9种这一事件的概率P1=159=0.6（Ⅱ）至少有一名参赛学生是男生这一事件是由两类事件构成的，即恰有一名参赛学生是男生和两名参赛学生都是男生所求事件的概率P2=8.0151215923c（Ⅲ）同理至多有一名参赛学生是男生的概率8.03P甲乙825714787549187218751101120.解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（1）事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05（2）事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚40510190，每月可赚1200元。21.解：如图，设送报人到达的时间为X，小王离家去工作的时间为Y。（X，Y）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为}9786/{YXYX，），（一个正方形区域，面积为SΩ=4，事件A表示小王离家前不能看到报纸，所构成的区域为A={（X，Y）/}9786YXYX，，即图中的阴影部分，面积为SA=0.5。这是一个几何概型，所以P（A）=SA/SΩ=0.5/4=0.125。答：小王离家前不能看到报纸的概率是0.125。YX、、X9768