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人教版五年级数学下册目录封面/前言/目录1负数2百分数（二）★生活与百分数3圆柱与圆锥4比例★自行车里的数学5数学广角──鸽巢问题6整理和复习1.数与代数2.图形与几何3.统计与概率4.数学思考5.综合与实践第1课时分数乘整数圆柱与圆锥第1课时分数乘整数第4课时解决问题1.圆柱1.仔细想,认真填。(1)将1.8L果汁倒入底面半径是3cm,高是10cm的圆柱形玻璃杯中,最多能倒满()杯。(2)一个底面内直径是10cm、高是8cm的圆柱形容器中装着一些水,把一个石块完全浸入水中后溢出了100mL水。取出石块,此时水面距容器顶端2cm。石块的体积是()cm³。81572.一个圆柱形粮囤,从里面量得底面半径是2m,高是2.5m。如果每立方米稻谷重550kg,这个粮囤能装多少吨稻谷?3.14×2²×2.5×550=17270(kg)17270kg=17.27t解题指导：先根据圆柱的体积计算公式求出粮囤的容积，再乘每立方米稻谷的质量，最后将结果化成吨。3.如图,在一个长30cm、宽20cm、高15cm的长方体中挖去一个底面半径为5cm的半圆柱后,剩下部分的体积是多少立方厘米?30×20×15=9000(cm³)3.14×52×30÷2=1177.5(cm³)9000-1177.5=7822.5(cm³)解题指导：先根据长方体体积的计算公式求出长方体的体积，然后根据圆柱的体积计算公式求出半径为5cm，高为30cm的圆柱的体积，再除以2求出挖去的半圆柱的体积，用长方体的体积减去挖去的半圆柱的体积，即可求出图形的体积。解题指导：瓶子正放时空隙部分的体积相当于高为40-24=16（cm），底面直径是8cm的圆柱的体积，所以瓶子的容积相当于高是40-24+20=36（cm），底面直径是8cm的圆柱的体积。根据圆柱的体积计算公式V=Sh求解即可。40-24+20=36(cm)3.14×(8÷2)²×36=1808.64(cm³)4.一个瓶子高40cm,底面内直径是8cm,瓶里水的高度是20cm,如图①。把瓶盖拧紧倒置放平,这时水的高度是24cm,如图②。这个瓶子的容积是多少?5.一个小球掉进盛有水的圆柱形玻璃缸内,玻璃缸的底面内直径是20cm,小球有的体积浸入水中,若将小球从水中取出,缸内水面下降2cm,求小球的体积。3.14×(20÷2)²×2÷=785(cm³)4545解题指导：容器内下降部分水的体积等于小球体积的，下降部分水的体积相当于底面直径是20cm，高为2cm的圆柱的体积，根据圆柱的体积计算公式求出下降部分水的体积，再除以即可求出小球的体积。45456.李老师家有一个长方体鱼缸,鱼缸的长、宽、高分别为8dm、5dm、3.5dm,鱼缸里水深3dm,鱼缸内鱼的体积为16dm³。换水时,把鱼缸里的水倒入4个相同的圆柱形水桶内,已知水桶的底面积是6dm²,高是4.5dm。这些水桶能装下这些水吗?8×5×3-16=104(dm³)6×4.5×4=108(dm³)108104能装下。解题指导：根据鱼缸里的水深和鱼的体积先求出鱼缸内水的体积，然后求出4个圆柱形水桶的容积之和，再进行比较即可。7.下面4个图形的面积都是100cm²。用这些图形分别卷成圆柱,哪个圆柱的体积最小?哪个圆柱的体积最大?你有什么发现?(单位:cm)(仿练教材第30页第15题)解题指导：根据圆柱的体积计算公式∶V=Sh=π(C÷π÷2)²h可分别求出各个图形围成圆柱的体积,再进行比较即可。第1个图形围成的圆柱的体积分别是:π×(50÷π÷2)²×2=(cm³)π×(2÷π÷2)²×50=(cm³)第2个图形围成的圆柱的体积分别是:π×(25÷π÷2)²×4=(cm³)π×(4÷π÷2)²×25=(cm³)第3个图形围成的圆柱的体积分别是:π×(20÷π÷2)²×5=(cm³)π×(5÷π÷2)²×20=(cm³)第4个图形围成的圆柱的体积是:π×(10÷π÷2)²×10=(cm³)50π1250π625π100π500π125π250π以第1个长方形的宽为圆柱的底面周长,长为圆柱的高卷成的圆柱的体积最小;以第1个长方形的长为圆柱的底面周长,宽为圆柱的高卷成的圆柱的体积最大。发现:侧面积相同,圆柱的底面周长越大,它的体积就越大。(发现合理即可)＜＜＜＜＜＜50π100π125π250π500π625π1250π