宁夏育才中学2015-2016学年第二学期高二数学(文)期末试卷及答

宁夏育才中学2015～2016学年第二学期高二年级期末文科数学试卷(试卷满分150分，考试时间为120分钟)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若函数6,log6,)(23xxxxxf，则))2((ff等于（）A．4B．3C．2D．12、设全集UR，0)2(|xxxA，)1ln(|xyxB，则)(BCAU是（）A.(-2,1)B．(1,2)C．(-2,1]D．[1,2)3、命题“存在0xR，02x0”的否定是.（（）（））A、不存在0xR,02x0B、存在0xR,02x0C、对任意的xR,2x0D、对任意的xR,2x04、下列函数中，在定义域内是减函数的是()A.1()fxxB.()fxxC．-11()2xfxD．()tanfxx5、函数54)(3xxxf的图象在1x处的切线在x轴上的截距为()A、10B、5C、－1D、－376、设Rx，则“2x”是“0232xx”的（）A、充分必要条件B、必要不充分条件C、充分不必要条件D、既不充分也不必要条件7、已知定义在R上的函数)(xf是偶函数，对Rx，都有)2()2(xfxf，当2)3(f时，)2015(f的值为（）A．2B．－2C．4D．－48、函数()|2|lnfxxx在定义域内的零点的个数为（）A．0B．1C．2D．39、函数错误!未找到引用源。的图象大致是()10、已知)13ln(,3log,31cba，则的大小关系为（）A、abcB、acbC、cbaD、cab11、设函数)(xf是定义在R上的奇函数，若)(xf的最小正周期为3，且1)1(f，mmmf则,132)2(的取值范围是()A、321mB、32mC、132mm且D、132mm或12、已知集合)(|),(xfyyxM，若对于任意Myx),(11，存在Myx),(22，使得02121yyxx成立，则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合：;1|),(xyyxM1sin|),(xyyxM；xyyxM2log|),(④2|),(xeyyxM其中是“垂直对点集”的序号是（）A、B、④C、④D、第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡中横线上．）13、函数21)1ln(xxy的定义域为14、不等式313422xx的解集为15、偶函数)(xfy的图象关于直线2x对称，且3)3(f，则)1(f16、函数)1('3)(2xfxxf，在点))2(,2(f处的切线方程为三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）17、（10分）已知01:2mxxp有两个不相等的负实根，q：方程01)2(442xmx无实根，求：当p或q为真时m的取值范围.18、（12分）已知曲线1C的极坐标方程为6cos，曲线2C的极坐标方程为()4R，曲线1C、2C相交于点A、B．（1）将曲线1C、2C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求弦AB的长．19、（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线1:Ccos()sinxy为参数，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线:(2sin)6lcos．（1）将曲线1C上的所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线2C，试写出直线l的直角坐标方程和曲线2C的参数方程；（2）在曲线2C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．20、（12分）已知函数2()23fxxx.（1）求函数)(xf的单调区间和值域；（2）若方程kxf)(有四个解，求实数k的取值范围.21、（12分）已知函数21)(xbaxxf是定义在（-1，1）上的奇函数，且52)21(f.（1）求)(xf的解析式；（2）判断函数)(xf在（-1，1）上的单调性；（3）解不等式0)()1(tftf.22、（12分）已知函数).21)(log2(log)(42xxxf(1)当4,2x时，求该函数的值域；(2)若]16,4[log)(2xxmxf对于恒成立，求m的取值范围.参考答案：题号123456789101112答案BDDCDCBCBAAB13、11|xx14、13|xxx或15、316、04yx17、（10分）解：若p为真，则100421212xxmxxm，得2m若q为真，则0162-162）（m，得31m综上，求得m的取值范围为：1m18、（12分）xyCxyxC:6:)1(222123)2(AB19、（12分）（1）直线l的直角坐标方程为：06-y-2x曲线的参数方程为：)(sin2cos3为参数yx（2）设56)6cos(456sin2cos32),sin2,cos3(dP所以，52maxd，此时)1,23(P20、（12分）（1）增区间：，，10,1-减区间：1,01--，，，值域为：，2（2）3,2k21、（12分）（1）21)(0,1xxxfba，，（2）单调增（3）)21,0(t22、（12分）解：（1）)21)(log2log2()(44xxxf，]1,21[]4,2[,log4txxt时，令此时，132)21)(22(2tttty,]0,81[y(2)xt4log令，即恒成立对恒成立，对]2,1[2321]2,1[21322tttmtmttt，易知.0,0)1()(]2,1[2321)(minmgtgttttg上单调递增，在