指数对数函数(苏教版必修1)

高一数学练习（指、对数及其函数）姓名学号成绩一、选择题1．下列等式一定成立的是（）A．2331aa=aB．2121aa=0C．（a3）2=a9D．613121aaa2．下列命题中，正确命题的个数为（）①nna=a②若a∈R，则（a2－a+1）0=1③yxyx34334④623)5(5A．0B．1C．2D．33．若a2x=2－1，则xxxxaaaa33等于（）A．22－1B．2－22C．22+1D．2+14．指数式bc=a（b0，b≠1）所对应的对数式是（）A．logca=bB．logcb=aC．logab=cD．logba=c5．已知m0是10x=lg（10m）+lgm1，则x的值为（）A．2B．1C．0D．－16．若logab·log3a=5，则b等于（）A．a3B．a5C．35D．537．已知ab0，下面四个等式中，正确命题的个数为（）①lg（ab）=lga+lgb②lgba=lga－lgb③babalg)lg(212④lg（ab）=10log1abA．0B．1C．2D．38．下列说法中，正确的是（）①任取x∈R都有3x2x②当a1时，任取x∈R都有axa－x③y=（3）－x是增函数④y=2|x|的最小值为1⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2－x的图象对称于y轴A．①②④B．④⑤C．②③④D．①⑤9．函数y=)12(log21x的定义域为（）A．（21，+∞）B．［1，+∞)C．（21，1]D．（－∞，1）10．图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a取101,53,54,3四个值，则相应于C1，C2，C3，C4的a值依次为（）A．101,53,34,3B．53,101,34,3C．101,53,3,34D．53,101,3,34二、填空题11、若10x=3,10y=4，则102x-y=__________．12、（log43+log83）（log32+log92）－log42132=__________．13、满足等式lg（x－1）+lg（x－2）=lg2的x集合为14、f（x）=)12(log12xa在（－21，+∞）上单调递增，则a的取值范围_______．15、loga321，则a的取值范围是_____．16、函数f（x）=|lgx|，则f（41），f（31），f（2）的大小关系是__________．三、解答题17、已知函数f（x）=a－122x（a∈R），（1）求证：对任何a∈R，f（x）为增函数．（2）若f（x）为奇函数时，求a的值。18、已知函数2(32)12()logxxfx（1）求该函数的定义域、值域（2）求该函数的单调区间高一数学练习（指、对数及其函数）答案一、选择题题号12345678910答案DBADCCBBCA二、填空题11、9412、5213、{3}14、－2＜a＜－1或1＜a＜215、a＞1或0＜a＜3216、f（41）＞f（31）＞f（2）三、解答题17、（1）证明：设x1＜x2f（x2）－f（x1）=)21)(21()22(22112xxxx＞0故对任何a∈R，f（x）为增函数．（2）xR，又f（x）为奇函数(0)0f得到10a。即1a18、（1）由2320xx得|31xx令2232(1)4txxx，得04t。2(32)41122()loglog2xxfx。所以值域为|2yy（2）2232(1)4txxx，在(,1]时，t是增函数；在[1,)时，t是减函数而12logty是减函数，且2(32)12()logxxfx的定义域是|31xx所以2(32)12()logxxfx的递增区间是：[1,1)；递减区间是：(3,1]