2016合肥一中高一数学必修1第一二章寒假作业及答案

第一章集合与函数概念选择、填空：陶金美解答题：徐明星一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内.1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是（）A．｛x｜axB．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R｝2+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0｝C．｛ax+bx+c=0｜a，b，c∈R｝2D．｛ax+bx+c=0｜a，b，c∈R，且a≠0｝22．图中阴影部分所表示的集合是（）A.B∩［C(A∪C)］UB.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(CB)UD.［C(A∩C)］∪BU{N,kZ}，N{2A.MB.C.D.MN()A．{x|x3或－3x0}C．{x|x－3或x3}B．{x|x－3或0x3}D．{x|－3x0或0x3}15．设函数y的定义域为M，值域为N，那么（）11xA．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y≠0｝B．M=｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0}，N={y｜y＜0，或0＜y＜1，或y＞1}C．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y∈R｝D．M=｛x｜x＜－1，或－1＜x＜0，或x＞0｝，N=｛y｜y≠0｝x2(x1)26.（已知f(x)x(1x2)，若f(x)3，则x的值是2x(x2)）323A.1B.1或C.1、或3D.327．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）A．x=60tB．x=60t+50t60t,(0t2.5)C．x=60t,(0t2.5)15050t,(t3.5)D．x=150,(2.5t3.5)15050(t3.5),(3.5t6.5)11x2128．已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=(x0),则f()等于（）x2A．1B．3C．15D．3091x1x29．函数y=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数10、已知函数()A、2；fxax5bx3cx，且f(2)10，则函数f(2)的值是（8））B、6；C、6；D、8。11．已知y＝f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝x(1＋x)，当x＜0时，f(x)等于（A．－x(1－x)B．x(1－x)C．－x(1＋x)D．x(1＋x)1x2，x∈R}，B={x|x=t，t∈A}，则集合2（）12、已知集合A={x|y=A、ABB、BAC、ABD、BA二、填空题：请把答案填在题中横线上.13．设集合A={x3x2},B={xk1x2k1},且AB，则实数k的取值范围是.14．函数f(x)的定义域为[a,b],且b—a0,则F（x）=f(x)-f(-x)的定义域是15．若函数f(x)=(K-2)x+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是.2.16．已知x[0,1],则函数y=x21x的值域是.三．解答题：17.已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1x6}，C＝{x|xa}，U＝R.(1)求A∪B，(∁A)∩B；U(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围1＋x1－x2218.设函数f(x)＝.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；1(3)求证：fx＋f(x)＝0.19.已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x－2x.2(1)求当x0时，f(x)的解析式；2(2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间．20.函数f(x)对任意的m、n∈R，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)＞1.(1)求证：f(x)在R上是增函数；(2)若f(3)＝4，解不等式f(a＋a－5)＜2.2答案k1a,a0,21,3BACCBDDCBBBB217.(1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1x6}＝{x|1x≤8}．∁A＝{x|x2，或x8}．U∴(∁A)∩B＝{x|1x2}．U(2)∵A∩C≠∅，∴a8.18.(1)由解析式知，函数应满足1－x≠0，即x≠±1.2∴函数f(x)的定义域为{x∈R|x≠±1}．(2)由(1)知定义域关于原点对称，1＋1－－x－x21＋x1－x2f(－x)＝＝＝f(x)．22∴f(x)为偶函数．111＋x1＝1－x2xx2＋1－1(3)证明：∵fx＝，2211＋x22xx2＋11＋x1－x22xx2＋1－1xx2＋1－1f(x)＝，∴fx＋f(x)＝＋＝－＝0.1－x2－12219.(1)当x0时，－x0，∴f(－x)＝(－x)－2(－x)＝x＋2x.22又f(x)是定义在R上的偶函数，∴f(－x)＝f(x)．3∴当x0时，f(x)＝x＋2x.2xx2－2x＋2xx≥0x0，(2)由(1)知，f(x)＝2.作出f(x)的图象如图所示：由图得函数f(x)的递减区间是(－∞，－1]，[0,1]．f(x)的递增区间是[－1,0]，[1，＋∞)．20.(1)设x＜x，∴x－x＞0.2121∵当x＞0时，f(x)＞1，∴f(x－x)＞1.2分21f(x)＝f[(x－x)＋x]＝f(x－x)＋f(x)－11221121∴f(x)－f(x)＝f(x－x)－1＞0⇒f(x)＜f(x)，121212∴f(x)在R上为增函数.(2)∵m，n∈R，不妨设m＝n＝1，∴f(1＋1)＝f(1)＋f(1)－1⇒f(2)＝2f(1)－1，f(3)＝4⇒f(2＋1)＝4⇒f(2)＋f(1)－1＝4⇒3f(1)－2＝4，∴f(1)＝2，f(2)＝2×2－1＝3，∴f(a＋a－5)＜2＝f(1)2∵f(x)在R上为增函数，∴a＋a－5＜1⇒－3＜a＜2，2即a∈(－3,2)第二章基本初等函数选择、填空：姚微微解答题：徐明星一、选择题1.下列命题中，正确命题的个数为4①nanx4y3xy3④35(5)62=a②若a∈R，则（a－a+1）=120③34（）A．0B．1C．2D．3）1111122.化简1212121212，结果是（32168411111111C、12D、12A、12B、12323232322233.若a0且a≠1，且loga1，则实数a的取值范围是（）43A．0a1B．0a43C．a或0a33D．0a或a1444()24.函数fxx1，使f(x)0成立的的值的集合是（x)A、xx0B、xx1C、xx0D、xx111b35.已知实数a,b满足()a()，下列5个关系式：①0ba,②ab0,2③0ab,④ba0,⑤ab0其中不可能成立的有（A．1个B．2个C．3个）D．4个6.已知logx＝2，logx＝1，logx＝4(a，b，c，x＞0且≠1)，则log(abc)＝(a)bcxA.47B.27C.72D.747.设a、b、c都是正数，且3a4b26，则（c）C.11a12112a2A.B.D.cbcabcb212cb8.已知函数f(x)＝9ax－m·3x＋m＋1在x∈(0，＋∞)上的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是()．A．2－22＜m＜2＋22B．m＜2C．m＜2＋22D．m≥2＋22logxx12x28ax3x1在xR内单调递减，则a的范围是（9.函数fx）a12[1,1)15285D．,18A．0,B.C．,2logx,x0log12fxx,x0ffaa若2，则实数a的取值范围是10.设函数5,11,1,01,Ｃ．1,00,1()Ａ．Ｂ．Ｄ．0,1,1111.若不等式x2－logx0在(0，)内恒成立，则a的取值范围是(a)[来源:学科网]2A．(116，1)B．(0，1)16C．(0,1)D．(116，1]45x22f(x2)大小关系是2x1f(x1)12..对于幂函数f(x)x，若0xx，则f(12)，（）x1x22f(x)f(x2)21B．f(x1x2f(x)f(x2)21A．f())2x1x22f(x)f(x2)21C．f()D．无法确定二、填空题11160.750.01的结果是20.064(7).013.3814.已知log7a，log5b，用a、b表示log28.14143515.已知(3)4log3233，则f(2)f(4)f(8)f(28)的值等于fxx2______________.16.已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设a＝f(log7)，b＝f(log3)，c＝f(0.20.6)，则a，b，c的大小关系是________．412三.解答题17.计算下列各题：431－－43－16；－0.75(1)0.00814＋42＋(8)1(2)(lg5)＋lg2·lg50＋21＋log5.222618.已知f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，当x∈[－1，0]时，函数解析式1af(x)＝－(a∈R)．4x2x(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式；(2)求f(x)在[0,1]上的最大值．2－x，x∈－∞，1]，x39x19.设f(x)＝log·log，x∈1，＋∞.33log232的值；(1)求f(2)求f(x)的最小值．20.已知函数f(x)＝2a·4－2－1.xx(1)当a＝1时，求函数f(x)在x∈[－3,0]的值域；(2)若关于x的方程f(x)＝0有解，求a的取值范围．答案：48BADCBDBCCCAA5log28log3528142008cba14.解：log3514log7log4a2log214log7log51414ab141414a2log147aba2(1log7)ab14a2(1a)2aabab7－34×2432×3×－＋2214＋2－2＝0.3＋2＋2－2＝4×(－0.75)－3－2－3417.(1)原式＝(0.3)0.55log52(2)原式＝(lg5)＋lg2·lg(2×5)＋2·222＝(lg5)2＋lg2·(lg2＋2lg5)＋25＝(lg5＋lg2)＋25＝1＋25.218.(1)∵f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，且f(x)在x＝0处有意义，1a∴f(0)＝0，即f(0)＝－＝1－a＝0.∴a＝1.402011＝4设x∈[0,1]，则－x∈[－1,0]．∴f(－x)＝－2－xx－2.x.4－x又∵f(－x)＝－f(x)，∴－f(x)＝4－2.∴f(x)＝2－4xxxx(2)当x∈[0,1]，f(x)＝2－4＝2－(2)，xxxx2x2∴设t＝2(t＞0)，则f(t)＝t－t.∵x∈[0,1]，∴t∈[1,2]．当t＝1时，取最大值，最大值为1－1＝