第1章集合自主达标检测(苏教版必修1)

高一数学自主达标检测（一）（时间：100分钟满分100分）班级学号姓名得分一、选择题（每小题4分，共40分）1．设集合2,1A，3,2,1B，4,3,2C，则CBA=（）A．3,2,1B．4,2,1C．4,3,2D．4,3,2,12．若集合2Mxx，230Nxxx，则MN（）Ａ．3Ｂ．0Ｃ．0,2Ｄ．0,33．已知集合M={x|x－a=0}，P={x|ax－1=0}，若M∪P=M，则a等于（）A．1B．－1C．－1或1D．0或1或－14．若B={0，1，3，5，6}，C={0，1，2，4，6，7}，则满足：A∩B=A且A∪C=C的集合A有（）A．4个B．7个C．8个D．16个5．设I为全集，321SSS、、是I的三个非空子集，且ISSS321，则下面论断正确的是（）A．IðS1∩（S2∪S3）=φB．S1IðS2∩IðS3C．IðS1∩（IðS2∩IðS3）=φD．S1（IðS2∪IðS3）6．若集合M={x|－1≤x＜2{}，P={x|x≤a}，若M∩P≠φ，则实数a的可取值构成的集合是（）A．（－∞，－2）B．（－1，＋∞）C．[－1，＋∞]）D．[－1，1]7．设集合A={2，3，a2＋1},B={a2＋a－4,2a＋1,－1},且A∩B={2}，则a的取值集合是（）A．｛－3｝B．｛2，－3｝C．｛－3，12｝D．｛－3，2，12｝8．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{PQbPaba若}6,2,1{Q，则P+Q中元素的个数是（）A．9B．8C．7D．69．已知全集U=｛1，2，3，4，5，6，7，8｝，A=｛3，4，5｝，B=｛1，3，6｝，那么集合｛2，7，8｝是（）A．A∩BB．A∪BC．UðA∩UðBD．UðA∪UðB10．设f(n)＝2n＋1(n∈N)，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，记A＝{n∈N|f(n)∈P}，B＝{n∈N|f(n)∈Q}，则(A∩NðB)∪(B∩NðA)＝（）A．{0，3}B．{1，2}C．(3，4，5)D．{1，2，6，7}二、填空题（每题3分，共12分）11．若已知全集U=R，集合A=（－1，3）]，则UðA=．12．已知集合A=｛（x,y）|y=2x－1｝,B=｛（x,y）|x－y－2=0｝，则A∩B=．13．已知集合A=｛0，2｝，B=｛a－1,1ab｝，若A=B，则a=．b=．14．对于任意两个正整数m、n定义※运算：当m、n值都为正偶数或都为正奇数时，m※n=m＋n，当m、n中一个为正奇数，另一个为正偶数时，m※n=mn．则在上述定义下，集合M=｛（a,b）|a※b=60,a、b∈N+｝中元素的个数是．三、解答题（每题8分，共48分）15．图中U是全集，A、B是U的两个子集，用阴影表示（1）A∩UðB（2）UðA∪UðB16．设U=｛1，2，3，4，5，6｝，A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，5｝，分别求出UðA，UðB，UðA∩UðB，UðA∪UðB，Uð（A∪B）Uð（A∩B）．并指出其中相等的集合．17．已知集合A=｛2，3，5，6，8｝，B=｛1，3，5，7，10｝，非空集合C满足（1）若将C中的各元素均减2，得新集合D，D是A的一个子集；（2）若将C中的各元素均加3，得集合E，E是B的一个子集．试写出所有满足条件的集合C．18．新课程倡导“自主学习、合作学习、探究学习”三种学习方式，某班对全班50名同学进行了一次调查，结果表明，每一位同学至少喜欢其中的一种学习方式，35人喜欢自主学习，34人喜欢合作学习，32人喜欢探究学习，23人既喜欢自主学习又喜欢合作学习，21既喜欢合作学习又喜欢探究学习，22人既喜欢自主学习又喜欢探究学习，请问有多少人三种学习方式都喜欢？19．设A=｛x|x2－5x－6=0｝,B=｛x|x2＋ax＋b=0｝(1)若A∩B=B，试求实数a、b所满足的条件；(2)若A∪B=B，试求实数a、b所满足的条件．UABUAB20．已知一把钥匙只能开一把锁，每一把锁都有两把相同的钥匙。现有编号为1到6的6把琐，1号锁的钥匙都记为1，2号锁的钥匙都记为2，以此类推。请你设计一种方案，将钥匙分配给代号为A、B、C、D的4个人保管，要求任意3人都能打开所有的锁，而少于3人则不能打开所有的锁。练习一集合1．D2．B3．D4．C5．C6．C7．C8．B9．C10．A11．（－∞，－1）]∪（3，＋∞）12．｛（－1，－3）｝13．a=1,b=－1214．6715．图略16．UðA=｛2，4，6｝UðB=｛1，3，6｝UðA∩UðB=｛6｝UðA∪UðB=｛1，2，3，4，6｝Uð（A∪B）=｛6｝Uð（A∩B）=｛1，2，3，4，6｝UðA∩UðB=Uð（A∪B），UðA∪UðB=Uð（A∩B）17．满足条件的C有｛4｝、｛7｝、｛4，7｝18．1519．（1）a2－4b0；或a=－12，b=36；或a=－2，b=1；或a=－5，b=－6（2）a=－5，b=－620．提示A、B、C、D四人保管的钥匙代号构成的集合分别记为A、B、C、D，有一种符合要求设计方案A∩B=｛1｝，A∩C=｛2｝，A∩D=｛3｝，B∩C=｛4｝，B∩D=｛5｝，C∩D=｛6｝，A=｛1，2，3｝，B=｛1，4，5｝，C=｛2，4，6｝，D=｛3，5，6｝