第1章立体几何初步第17课时空间几何体的表面积同步练习(必修2)

第17课空间几何体的表面积(1)分层训练1.侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,则此棱锥的全面积等于()A.233a2B.43a2C.433a2D.436a22.正六棱台的两底面边长分别为1cm,2cm,高为1cm,它的侧面积是()A.279cm2B.97cm2C.232cm2D.32cm2考试热点3.已知长方体的高是H,底面积是Q,对角面面积是M,则长方体的侧面积是__________.4.底面边长为10,高为5的正四棱锥的侧面积是_____________.５.底面边长为2,高为1的正三棱锥的全面积为_____________.６.判断下列命题是否正确(1)侧棱长相等的三棱锥是正三棱锥;(2)有两个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱;(3)底面是正三角形,且侧棱长相等的三棱锥是正三棱锥.7.一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm,侧棱长等于13cm,求它的全面积.8.在三棱锥S-ABC中过顶点的三条侧棱两两成30°的角,有一根细线,一端钉在A点,然后在这三棱锥的侧面上,紧绕一周,最后钉在SA的中点D上,已知侧棱长为4,求细线最短是多少?拓展延伸9．已知斜三棱柱111CBAABC各条棱长都是a,且一个顶点1A在另一个底面上的射影恰好是这底面正三角形的中心，求此三棱柱的全面积．本节学习疑点：第17课时空间几何体的表面积(2)１．D学生质疑教师释疑２．A３．B４．242cm５．216６．５.5７．1692cm８．设圆锥底半径为x，则rx2，所以2rx，所以圆锥高rh23．９．１：４：６．10．略解：补台成锥后知所补小锥母线长为４，又将圆台侧面展开得其圆心角为90度，故椐勾股定理知所求最短路程为cm134)44()84(22．