一元一次不等式组教案

《一元一次不等式组》教案教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义；2.会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组；能借助数轴正确表示一元一次不等式组的解集；3.通过探索一元一次不等式组的解法以及解集的确定，进一步感受类比思想以及数形结合在解决问题中的作用。教学重点、难点1.重点：一元一次不等式组的解法；2.难点：一元一次不等式组解集的确定。教学过程一、创设情境，导入新课问题：“你知道我小猪大约有多重？”（多媒体演示图片）请同学们用不等式来表示上面两个图所反映的不等关系。归纳：从上面的问题我们得到这样结论：小猪的重量x既要满足不等式x+40＜90，又要满足不等式3x＞90．实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还有很多，例如，课本的137页的问题，木条c的长度x既要满足不等式x＜10+3，又要满足不等式x＞10-3，那么，如何解决这样的问题呢？下面我们来探究这一类问题的解决方法。二、师生互动，探索新知1．探索一元一次不等式组的概念①类比引入：我们前面已经学习了二元一次方程组，知道二元一次方程组是由两个一元一次方程合在一起组成的，它的解是两个二元一次方程的公共解，那么，要求小猪的重量，我们能不能也把两个不等式合在一起，然后求它们的公共解集呢？（能）②讨论：把两个一元一次不等式合在起来，组成了什么？讨论结果：把两个一元一次不等式合在起来就组成一元一次不等式组。例如：把上①②①面小猪的重量x要满足的两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组9039040xx，同样，把木条c的长度x要满足的两个不等式合起来，也组成了一元一次不等式组.310310xx③检查预习第一题：引导学生由练习归纳出一元一次不等式组的概念，教师加以点拨，特别注意讲清⑤是一元一次不等式组的另外一种表现形式。2.探索一元一次不等式组的解集①检查预习第二题②我们回来看课本的问题：木条c的长度x要满足的不等式组310310xx由不等式组①解得：x13，由不等式②解得：x7，这两个解集有没有公共部分？它们的公共部分又是什么？③归纳：跟一元一次方程组的解是两个一元一次方程的公共解类似，几个不等式的解集的公共部分叫由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。1.下列各式中，一元一次不等式组的个数有（）①350,420xx②10,20ab③50,20,489xxx④4212xxx⑤513xA．1个B.2个C.3个D.4个2．由____个含有_______未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组二、直接写出下面两个一元一次不等式的解集，并把它们的解集在同一坐标轴上表示出来.①9040x②903x想一想：它们的解集有没有公共部分，如果有公共部分，那么公共部分是什么？④检查预习第三题，引导学生归纳出找不等式组解集的规律：4．学习例1，引导学生归纳解一元一次不等式组的步骤：①求出不等式组中各个不等式的解集②利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分，公共部分就是不等式组的解集，找不到公共部分则不等式组无解；③写出这个不等式组的解集。三、巩固基础，提升能力：【基础知识巩固】1．多媒体演示：比一比，看谁答得快：下列不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？不等式组数轴表示解集（即公共部分）找解集的规律.7,3)1(xx.)(312xx.7,3)3(xx314xx,)(735xx)(316xx,)(.7,3)7(xx.)(318xx--1122①––3300②2．说出下列不等式组的解集：（口答）（1）51xx（2）27xx（3）20xx（4）03xx3．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来①123532xx②31221421xxx)(【能力提升】1．不等式组813112xx的整数解有____________；2．不等式组2.01xxx解集是().1.0.01.21AxBxCxDx3．不等式组22xx的解集是()A.2xB.2xC.无解D.2x4．若不等式组8xxm，有解，则m的取值范围是_________；四、课堂小结1.关键概念：一元一次不等式组，不等式组的解集；2.学法指导：数形结合法，依靠数轴找不等式组的解集。五、作业布置：课本141页习题9.3的第二题––110022③––220011④