高一数学第二学期《向量》单元试卷

高一数学第二学期《向量》单元试卷班级：姓名：座号：成绩：分一、选择题（本题共14题，每题3分共42分）〔〕1．点G是⊿ABC所在平面上一点，向量0GAGBGC，则点G是⊿ABC的A．内心B．外心C．垂心D．重心〔〕2．下列说法正确的是A平行向量就是向量所在的直线平行的向量B长度相等的向量叫相等向量C零向量的长度为0D共线向量是在一条直线上的向量〔〕3．下列说法错误的有（1）;0aa（2）aa0；（3）;00a（4）aaa||||.A1个B2个C3个D4个〔〕4．若a、b、c为任意向量，Rm，则下列等式不一定成立的是A)()(cbacbaBcbcacba)(Cbmambam)(D)()(cbacba〔〕5．已知ABCD是正方形，E是DC的中点，且ABa,ADb,则BE等于（A）b12a(B)b12a(C)a12b(D)a12b〔〕6．若非零向量a、b满足|a+b|=|a－b|，则a与b（A）同向（B）反向（C）平行（D）垂直〔〕7．设O为坐标原点，点A(1,2)、B(5,0)、C(x,2),AC的中点为D,若OD//,BC则x等于（A）8(B)9(C)10(D)11〔〕8．设一直线上三点A、B、P满足)1(PBAP，O是平面上任一点，若OPOAOB则和的一组取值可能是A．1,1B．0.4,0.6C．11,23D．1,1〔〕9．若bababa32,,1||||且与向量bak4也互相垂，则实数k的值为（A）－6（B）6（C）3（D）（－3）〔〕10．四边形ABCD满足0,BDACDCAB，则四边形ABCD是（A）平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）正方形〔〕11．正△ABC边长为a，则ABCACABCBCAB的值是（A）0（B）OA0（C）2a23（D）2a23〔〕12．已知10||a，12||b，且36)51()3(ba，则a与b的夹角为A60B120C135D150〔〕13．已知△ABC满足CBCABCBAACABAB2，则△ABC是A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形〔〕14．给出下列命题：(1)若baccbca则且,0；2）非零向量a和b满足baba的充要条件是ba；（3）在ABC中，若0BCAB，则ABC为钝角三角形；（4）设),(,,RbaccOCbOBaOA满足且10,1则当时，点C在线段AB上．其中正确命题的个数为（A）1(B)2(C)3(D)4二、填空题（本题共18分，每题3分）15．已知）则，（共线，与且20)3,3(),sin,(cosbaba．16．已知1,abab则ab．17．函数y=xx22的图象按向量a=（－1，－2）平移后，得到函数解析式是________18．若a=（2，3），b=（－4，7），则a在b方向上的投影为__19．已知)6,5(a，)3,4(b，)8,5(c，则22)(24)(3cbaa20．设),(),(dcnbam，，规定两向量nm,间的一个运算为，),(bcadbdacnm若已知_______,)3,4()2,1(qqpp则，三、解答题（5小题，共40分）21．（7分）已知|a|=4,|b|=5,|ba|=21,求：①ba②(2a－b)·(ba3)22.（7分）已知由向量AB=（3，2），AC=（1，k）确定的△ABC为直角三角形，求k的值。23．（8分）设向量OA=(3,1),OB=(－1,2),向量,OCOBBCOA,又ODOAOC,求向量OD。24（8分）如图，正方形ABCD的边长为1，P、Q、R分别为AB、BC、DA边所在直线上的点，且满足APBQDRPBQCRA，PQR的重心为G。（1）若＝2，确定G点位置。（2）若CGQP，求实数值。25．（10分）已知向量)1,3(a，)23,21(b。(1)证明ba；(2)若存在不同时为零的实数k和、，使(sin3)xab，(sin)ykab，且yx，试求函数关系式()kf；(3)据(2)的结论，求函数()kf的最小值。DACBPQRG