高一数学第一学期期末调研试试题A

高一数学第一学期期末调研试试题A本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页（第1至10题），第II卷3至8页（第11至20题）共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填在第II卷的密封线内。2、将第I卷上每小题所选答案前的字母标号填写在第II卷卷首相应的答题栏内，在第I卷上答题无效。3、考试结束，只交第II卷。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项项中，只有一项是符合题目要求的。1．如果S={1，2，3，4，5}，M={1，3，4}，N={2，4，5}，那么（CSM）（CSN）等于（A）（B）{1，3}（C）{4}（D）{2，5}2．函数y=lg(2x-x2)的定义域是（A）（0，2）（B）[0，2]（C）),2()0,(（D）),2[)0,(3．a、b、c成等比数列，那么关于x的方程ax2+bx+c=0（A）一定有两不等实根（B）一定有两相等实根（C）一定无实根（D）一定有两符号不相同的实根4．函数y=2x+a的图象不经过第二象限，则（A）a0（B）a1（C）a-2（D）a-15．已知等比数列{an}的前三项分别为a，a+1，a+3(aR)，则它的公比q等于（A）1（B）2（C）3（D）不能确定6．在等比数列中，a1=1，公比qR，且|q|1，若1021.....aaaam，那么m等于（A）44（B）45（C）46（D）477．|x|2是|x+1|1的（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件8．函数f(x)=lgx则对任意正实数x、y都有（A）f(xy)=f(x)f(y)（B）f(xy)=fx)+f(y)（C）f(x+y)=f(x)f(y)（D）f(x+y)=f(x)+f(y)9．等差数列{an}的前n项和用Sn表示，已知a10，公差d0，S6=S11，下述结论中正确的是（A）S10最小（B）S9最大（C）S8，S9最小（D）S8，S9最大10．直线y=1与函数y=loga|x|的图象交于A、B两点，则|AB|等于（A）1（B）2（C）a（D）2a第II卷（非选择题共100分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接写在试题卷上。二、填空题：本大题共4分小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。11、函数f(x)=log2(x-1)(x1)的反函数是___________.12、设f(x)是定义在R上的奇函数，若当x0时，f(x)=log3(1+x)，则f(-2)=_______。13、已知33)(xxxf，数列{an}满足)2)(11(1nafann，且a1=1，则a5=_____.14、函数f(x)=ax(a0，且a1)，在[1，2]中的最大值比最小值大2a，则a的值为______.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分13分）等差数列{an}中，前n项和用Sn表示。已知S5=35，S10=120。求：（1）Sn；（2）an16．（本小题满分13分）设函数),1(,log)1,(,2)(4xxxxfx，求满足41)(xf的x的值。17．（本小题满分13分）设集合A={x||x-a|2}，B={x|x2-x-60}(1)当a=2时，求BA；(2)若BA，求实数a的取值范围。18．（本小题满分13分）光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来。设光线原来的强度为，通过x块玻璃以后强度为y。（1）写出y关于x的函数关系式。（2）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的31以下。（lg34771.0）19．（本小题满分13分）已知f(x)=xba的图象过点A（4，41）和B（5，1）（1）求f(x)的解析式；（2）记an=log2f(n)，n*N。数列{an}前n项和用Sn表示，解关于n的不等式0nnSa.20．（本小题满分13分）定义在),0()0,(上的奇函数f(x)，已知f(-2)=0,f(x)在x0时递减。（1）求f(x)0的解集；（2）如果a+b0，ab0，判断f(a)+f(b)的正负，并说明理由。高一数学A答案一、选择题：（第小题5分，共50分）题号12345678910答案AACBBCBBCD二、填空题：（每小题5分，共20分）11．12)(1xxf12.-113.3714.2321或三、解答题：15．解法一：设等差数列{an}的公差为d，则dadaSdadaS45102910101201052455351110115解得a1=3，d=2所以nnSn2212)1(1ndnaan解法二：设bnanSn2，则baSbaS10100120525351005解得a=1，b=2nnSn22121nSSannn16．（本小题满分13分）当x)1,(时，由412x，得x=2，但)1,(2，舍去。当x),1(时，由41log4x，得x=2，但),1(2。综上所述，x=217．（本小题满分13分）（1）因为A={x|0x4}，B={x|-2x3}所以}42|{xxBA（2）因为A={x|a-2xa+2}，B={x|-2x3}因为BA所以3222aa解得，10a18．（本小题满分13分）（1）光线经过1块玻璃后强度为（1-10%）=0.9光线经过2块玻璃后强度为（1-10%）29.09.0光线经过3块玻璃后强度为（1-10%）329.09.0……光线经过x块玻璃后强度为x9.0所以y=)(9.0Nxx（2）由题意：x9.03，所以x9.031两边取对数，xlg0.931lg因为lg0.90，所以9.0lg31lgx因为4.109.0lg31lg所以xmin=11答：通过11块玻璃以后，光线强度减弱到原来的31以下。19．（本小题满分13分）（1）因为f(x)=xba的图象过点A(4,41)和B（5，1）所以14154baba解得，b=4,a=10241所以xxf410241)((2)an=log2f(n)=2n-10)9(2)(1nnaanSnn所以0nnSa，即2n(n-5)(n-9)0因为n0，所以95n又因为*Nn所以}9,8,7,6,5{n20．（本小题满分13分）（1）因为f(x)是定义在),0()0,(上的奇函数，且f(-2)=0，所以f(2)=-f(-2)=0当x0时，f(x)0，即f(x)f(2)又因为f(x)在x0时递减，所以x2当x0时，-x0，f(x)0即f(-x)0，即f(-x)f(2)所以-x2，即x-2，又因为x0，所以-2x0综上所述，f(x)0的解集为),2()0,2(（2）当a0，b0时，因为a+b0,ab0，所以-ab0因为f(x)在x0时递减，所以f(-a)f(b)因为f(x)是定义在),0()0,(上的奇函数，所以f(-a)=-f(a)所以-f(a)f(b)，所以f(a)+f(b)0同理，当a0，b0时，也有f(a)+f(b)0综上所述，f(a)+f(b)0