合肥168中2016届高三10月月考数学(理)试卷及答案

合肥一六八中学2016届高三第二次段考数学（理科）试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填在答题卡的相应位置.)1.设集合RyRxyxyxM,,1,22，RyRxyxyxN,,0,2，则集合NM中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.42.函数212log(1)yx的定义域为（）A.2,11,2B.)2,1()1,2(C.2,11,2D.)2,1()1,2(3.设曲线y=ax－ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=（）A.0B.1C.2D.34.在曲线y＝x2上切线倾斜角为4的点是()A.(0，0)B.(2，4)C.11(,)416[来D.11(,)245.偶函数f(x)的定义域为R，若f(x＋2)为奇函数，且f(1)＝1，则f(89)＋f(90)为()A．－2B.－1C.0D.16.已知a为常数，则使得e11daxx成立的一个充分而不必要条件是()A．0aB．0aC．eaD．ea7.若0()3fx，则000()(3)limhfxhfxhh（）A．3B．12C．9D．68.已知三次函数32()fxaxbxcxd的图象如图所示，则(3)(1)ff（）A.-1B.2C.-5D.-39.已知f(x)=33xxm，在区间[0,2]上任取三个数,,abc,均存在以(),(),()fafbfc为边长的三角形，则m的取值范围是（）A.2mB.4mC.6mD.8m10.已知(),()fxgx都是R上的奇函数，()0fx的解集为2(,)ab，()0gx的解集为2(,)22ab，且22ba，则()()0fxgx的解集为（）A.22(,)(,)22bbaaB.22(,)(,)22bbaaC.22(,)(,)2baabD.22(,)(,)2bbaa11．设x，yR，且满足33(2)2sin(2)2,(2)2sin(2)6,xxxyyy则xy（）A.1B.2C.3D.4[来源:学_科_网Z_X_X_K]12.函数2xy的定义域为[,]ab，值域为[1,16]，a变动时，方程()bga表示的图形可以是（）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.)13.2()()fxxxc在2x处有极大值，则常数c的值为.14.已知25{|0}axMxxa，若3M且5M，则实数a的取值范围是.15.x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]的最小正周期是________．16.已知(),()fxgx都是定义在R上的函数，()0gx，()()()()fxgxfxgx，且()()xfxagx(0a，且1)a，(1)(1)5(1)(1)2ffgg．若数列(){}()fngn的前n项和大于62，则n的最小值________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.)17.（12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x＝1对称．(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；(2)若f(x)＝x(0x≤1)，求x∈[－5，－4]时，函数f(x)的解析式．18.（12分）已知函数f(x)＝－x2＋2x，x0，0，x＝0，x2＋mx，x0是奇函数．(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．19.（12分）已知函数1ln1xfxx．（1）求曲线yfx在点00f，处的切线方程；（2）求证：当01x，时，323xfxx；20.（12分）已知,Pxy为函数1lnyx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率kfx．（1）若函数fx在区间1,3aa0a上存在极值，求实数a的取值范围；（2）如果对任意的1x，22xe，，有121211()()fxfxmxx，求实数m的取值范围．21．（12分）已知nx是函数N,0(1)(21nxxxxxxfnnn且)2n的零点.（1）证明：1211nnxx；（2）证明：2121nxxxn.22.(10分)已知曲线1:1C，曲线2222:22xtCyt（t为参数）（1）求12CC与交点的坐标;（2）若把21,CC上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线1C与2C,写出1C与2C的参数方程，1C与2C公共点的个数和1C与2C公共点的个数是否相同，说明你的理由.2016届高三第二次段考数学（理科）答题卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填在答题卡的相应位置.)123456789101112二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.)13.______________________14.______________________15.______________________16.______________________三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.)17.（12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x＝1对称．(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；(2)若f(x)＝x(0x≤1)，求x∈[－5，－4]时，函数f(x)的解析式．学校名称：_____________班级：____________姓名：____________准考证号：____________座位号：____________---------------------------------------------------密---------------------------封-------------------------------线-------------------------------------------------------18.（12分）已知函数f(x)＝－x2＋2x，x0，0，x＝0，x2＋mx，x0是奇函数．(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．19.（12分）已知函数1ln1xfxx．（1）求曲线yfx在点00f，处的切线方程；（2）求证：当01x，时，323xfxx；20.（12分）已知,Pxy为函数1lnyx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率kfx．（1）若函数fx在区间1,3aa0a上存在极值，求实数a的取值范围；21．（12分）已知nx是函数N,0(1)(21nxxxxxxfnnn且)2n的零点.（1）证明：1211nnxx；（2）证明：2121nxxxn.22.(10分)已知曲线1:1C，曲线2222:22xtCyt（t为参数）（1）求12CC与交点的坐标;（2）若把21,CC上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线1C与2C,写出1C与2C的参数方程，1C与2C公共点的个数和1C与2C公共点的个数是否相同，说明你的理由.（2）如果对任意的1x，22xe，，有121211()()fxfxmxx，求实数m的取值范围．2016届高三第二次段考数学（理科）试卷参考答案123456789101112BADDDCBCCADB13.614.5[1,)(9,25]315.116.617.(1)证明：由函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，有f(x＋1)＝f(1－x)．即有f(－x)＝f(x＋2)．又函数f(x)是定义在R上的奇函数，故有f(－x)＝－f(x)．故f(x＋2)＝－f(x)．从而f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，即f(x)是周期为4的周期函数．（2）[5,4]()4xfxx当时，18.解：(1)设x0，则－x0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.又f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，于是x0时，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.(2)要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增，结合f(x)的图像知a－2－1，a－2≤1，所以1＜a≤3，故实数a的取值范围是(1,3]．19.试题解析：（Ⅰ）212()ln,(1,1),(),(0)2,(0)011xfxxfxffxx，曲线yfx在点00f，处的切线方程为20xy；（Ⅱ）当01x，时，323xfxx，即不等式3()2()03xfxx，对(0,1)x成立，设331()ln2()ln(1)ln(1)2()133xxxFxxxxxx，则422()1xFxx，当01x，时，()0Fx，故()Fx在（0，1）上为增函数，则()(0)0FxF，因此对(0,1)x，3()2()3xfxx成立.20.21.（2）原不等式等价于221nxxxxnn，|121)21()21(1||)21()(|111nnnnnnnnxxxfxf21|]21[])21([])21([|11nnnnnnnnxxxx，0)(0xf，nf)21()21(，nnnfxfx)21(21|)21()(|21，可得211])21(1[4121])21(21[)21(21[])21(21[13232nnnnxxx2)21(2121nnn.22.(1)C1是圆，C2是直线．C2与C1只有一个公共点:22(,)22(2)压缩后的直线C2′与椭圆C1′仍然只有一个公共点，和C1与C2公共点个数相同．