吉林油田实验中学2016-2017年高一数学期末试卷及答案

油田实验中学2016-2017学年度第一学期期末考试高一数学试题命题人：王艳春（满分为150分。考试时间120分钟．共4页只交答题卡）一、选择题（每题5分，共60分）1、棱长为2的正方体的表面积是（）A、4B、24C、16D、82、直线133xy的倾斜角是（）A、30B、60C、120D、5013．三棱锥A—BCD的棱长全相等,E是AD中点,则直线CE与直线BD所成角的余弦值为（）A．63B.23C．633D．214、下列命题：①平行于同一平面的两直线相互平行；②平行于同一直线的两平面相互平行；③垂直于同一平面的两平面相互平行；④垂直于同一直线的两平面相互平行；⑤垂直于同一直线的两直线相互平行.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个[5、如果直线ax＋2y＋1＝0与直线x＋y－2＝0互相垂直，那么a的值等于（）A、-2B、31C、2D、－216直线l过点P(－1,2)，倾斜角为45°，则直线l的方程为()A．x－y＋1＝0B．x－y－1＝0C．x－y－3＝0D．x－y＋3＝07、一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积．．．为（）A．4B．54C．D．328、长方体ABCD－A1B1C1D1中截去一角B1－A1BC1，则它的体积是长方体体积的A.14B.16C.112D.1189、已知两点(2,3)M、(3,2)N，直线l过点(1,1)P且与线段MN相交，[来源:学.科.网Z.X.X.K]则直线l的斜率k的取值范围是A．344kB．34k或4kC．344kD．344k10.已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A.4yxB.yxC.4yxD.yx11、直线aaxy1的图象可能是（）ABCD12、在四面体A-BCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的平面角的余弦值为()．A.12B.13C.33D.23二、填空题（每小题5分，共20分）13、直线k（1）求交点P的坐标。（2）若直线l过点P且与直线1l垂直，求直线l的方程。OxyxOyOxyOxy19、（14分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（2，4）、B（0，﹣2）、C（﹣2，3）M是AB边上的中点．（1）求AB边上中线CM所在的直线方程；（2）求三角形ABC的面积．20（12分）如图所示是一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，则共需油漆大约多少千克？(尺寸如图所示，单位：米，π取3)21（16分）（如图，在矩形ABCD中，33AB，3BC，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到P点，且P在平面ABD上的射影O恰好落在AB上.（1）求证：PB平面PAD；（2）求证：平面PAD平面PBD；（3）求点A到平面PBD的距离；（4）求直线AB与平面PBD所成角的正弦值．ABCDAB()PCDO高一数学期末考试答案一、选择题：（60分）123456789101112BDDCAADDBBAA二、填空题（20分）13、3x-y-6=014、2：115、2216、（3）（4）17解：（1）∵BC∥B1C1，∴∠ACB为异面直线B1C1与AC所成的角.----1分在△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC=1∴∠ACB=45°，---------------2分∴异面直线B1C1与AC所成角为45°.---------------3分（2）∵AA1⊥平面ABC∴∠ACA1为直线A1C与平面ABC所成的角，∴∠ACA1=45°，----------4分在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=1，∴AC=2,在Rt△A1AC中，∠ACA1=45°，∴A1A=AC=2，------------5分∴1A11112V1123326ABCABCSAA.----------------6分18．解：由23503230xyxy，得1913913xy，再设20xyc，则4713c472013xy为所求19.（1）6x﹣y+11=0；（2）【解析】试题分析：（1）已知A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1），根据两点式写直线的方法化简得到AB所在的直线方程；（2）根据中点坐标公式求出M的坐标，然后利用两点间的距离公式求出AM即可．解：（1）由两点式写方程得，即6x﹣y+11=0或直线AB的斜率为直线AB的方程为y﹣5=6（x+1）即6x﹣y+11=020解：【解析】S底＝πr2－9＝27－9＝18，x§k§b1S锥＝πrl＝3×3×5＝45，S侧＝4×3×4＝48，xkb1S全＝18＋45＋48＝111，需刷油漆0.2×111＝22.2kg.21．（略）