莱州市2015高三期末数学(文)试题及答案

2014—2015年度第一学期高三期末检测数学（文）注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。2.使用答题纸，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合220Axxx，ln1,BxyxAB则A.12，B.12，C.11，D.11，2.函数0.5=log43yx的定义域为A.3,4B.,1C.3,14D.3,143.已知角的终边与单位圆221xy交于点01,cos22Py，则等于A.12B.12C.32D.14.已知变量,xy满足约束条件211,10xyxyy则2zxy的最大值为A.3B.0C.1D.35.为了得到3sin25yx的图象，只需把3sin5yx图象上的所有点的A.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变B.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变D.横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变6.过点3,1P作圆22:21Cxy的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为A.30xyB.30xyC.230xyD.230xy7.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是A.2B.92C.32D.38.已知ABC的重心为G，角A，B，C所对的边分别为,,abc，若2330aGAbGBcGC，则sin:sin:sinABCA.1：1:1B.3:23:2C.3:2:1D.3:1:29.函数11fxnxx的图象是10.已知函数2,ln,axxefxxxe，其中e是自然对数的底数，若直线2y与函数yfx的图象有三个交点，则实数a的取值范围是A.,2B.,2C.22,eD.22,e二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.已知向量1,1,3,abm，若//=aabm，则12.设正项等比数列nan前项积为106512,9,nTTTaa若则的值为13.已知0,0,2,2xyxyxyxym若恒成立，则实数m的最大值为14.已知双曲线222210,0xyabab的一条渐近线方程是3yx，它的一个焦点在抛物线28yx的准线上，则该双曲线的方程为15.设点1122,,AxyBxy、是函数12yfxxxx图象上的两端点.O为坐标原点，且点N满足1,ONOAOBMxy，点在函数yfx的图象上，且满足121xxx（为实数），则称MN的最大值为函数yfx的“高度”.函数221fxxx在区间1,3上的“高度”为三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数13sincoscos02fxxxx的周期为2.（I）求fx的解析式；（II）在ABC中，角A、B、C的对边分别是,33abcabc、、且，，12fA，求ABC的面积.17.（本小题满分12分）已知数列na中，11,naS为其前n项和，且对任意rtN、，都有2rtSrSt.（I）求数列na的通项公式；（II）设数列nb满足2111nnba，求数列nb的前n项和nT.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCDPA中，平面ABCD，90,60ABCACDBACCAD，E为PD的中点，F在AD上且30FCD.（1）求证：CE//平面PAB；（2）若PA=2AB=2，求四面体PACE的体积.19.（本小题满分12分）已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是12.（1）求n的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.①记“23ab”为事件A，求事件A的概率；②在区间0,2内任取2个实数,xy，求事件“222xyab恒成立”的概率.20.（本小题满分13分）已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线245yx的焦点，离心率是63.（1）求椭圆E的标准方程；（2）已知动直线1ykx与椭圆E相交于A、B两点，且在x轴上存在点M，使得MAMB与k的取值无关，试求点M的坐标.21.（本小题满分14分）已知函数1xafxxe（,aRe为自然对数的底数）.（1）若曲线yfx在点1,1f处的切线平行于x轴，求a的值；（2）讨论函数yfx的极值情况；（3）当1a时，若直线:1lykx与曲线yfx没有公共点，求k的取值范围.