宁夏育才中学2015-2016学年第二学期高一数学期末试卷及答案

宁夏育才中学2015～2016学年第二学期高一年级数学期末考试试题(试卷满分120分，考试时间为120分钟)命题人：一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分.）1、设向量a＝(1，0)，b＝12，12，则下列结论中正确的是()A．|a|＝|b|B．a·b＝22C．a－b与b垂直D．a∥b2、半径为10cm，面积为1002cm的扇形中，弧所对的圆心角为()A.2弧度B.2°C.2弧度D.10弧度3、下列四式不能化简为AD的是（）A．；）＋＋（BCCDABB．）；＋）＋（＋（CMBCMBADC．；＋－CDOAOCD．；－＋BMADMB4、下列各式中,值为21的是（）A．12sin12cos22B.0205.22tan15.22tanC．00150cos150sinD.26cos1．5、若1e和2e是表示平面内的一组基底，则下面四组向量中不能作为一组基底的个数()○1．1e和12ee○2．122ee和2142ee○3．12ee和12ee○4．122ee和2112eex.k.b.1A.1B.2C.3D.46、设a＝sin17°cos45°＋cos17°sin45°，b＝2cos213°－1，c＝32，则有()A．cabB．bcaC．abcD．bac7、已知|a|＝5，|b|＝3，且a·b＝－12，则向量a在向量b上的投影等于()A．－4B．4C．－125D.1258、函数f(x)＝sinx－12，x∈(0，2π)的定义域是()A.π6，π2B.π6，5π6C.π2，5π6D.π3，5π39、为了得到函数sin(2)3yx的图像，需把函数sin(2)6yx的图像（）A．向左平移4个长度单位B.向右平移4个长度单位C.向左平移2个长度单位D.向右平移2个长度单位10、设1cos,3a，sin,3b且//ab，则锐角为()A．6B．4C．3D．51211、若点sincos,tanP在第一象限，则在0,2内的取值范围是（）A．35,,244B．33,,244C．353,,2442D．5,,42412、定义在R上的偶函数()fx满足(2)()fxfx，且在[-3，-2]上是减函数，若,是锐角三角形的两个内角，则()A．sincosffB．sincosffC．sinsinffD．coscosff二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、点P从()1，0出发，沿单位圆逆时针方向运动4π3弧长到达Q点，则Q点的坐标为_______.14、tan20o+tan40o+3tan20otan40o的值是________.15、若将函数f(x)＝sin2x＋π4的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是________．16、已知函数f(x)＝xsin，g(x)＝sin2x＋π2，有下列命题：①当ω＝2时，f(x)g(x)的最小正周期是π2；②当ω＝1时，f(x)＋g(x)的最大值为98；③当ω＝2时，将函数f(x)的图象向左平移π2可以得到函数g(x)的图象．其中正确命题的序号是______________[来:学科网]三、解答题：（本大题共6小题，共56分）17、(8分）已知向量1,2,3,4ab．当2x＋π6＝7π6，即x＝π2时，f(x)取得最小值－1，故f(x)的值域为[－1,2]．………10分22.（10分）解：253()5sincos53cos2fxxxxxxxx2cos2352sin251cos22352sin2523sin2cos3cos2sin52cos232sin215xxxx5sin23x…………2分（1）T=π；…………4分（2）对称轴为5,122kxkZ,对称中心为5(,0),62kkZ…………6分（3）当2[,]63x时，有023x，从而当0232x时,即5612x时，()fx单调递增，当223x时,即52123x时，()fx单调递减，综上可知，()fx在5[,]612上单调递增；()fx在52[,]123上单调递减.…10分