山东省19所名校2015年高考数学(理)模拟试题及答案(一调)

齐鲁名校教科研协作体山东省19所名校2015届高三第一次调研考试理科数学试题命题学校：邹平一中命题人：刘及家审题人：耿军考试时间：2015年1月4日上午8：00—10：00本试卷分第I卷和第II卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将答题卡交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合212,log2AxxBxx，则AB=A.1,3B.1,4C.0,3D.,42.函数1ln1yx的定义域为A.0,1B.1,C.,01,D.,13.设na是等比数列，mnstN、、、，则“mnst”是“mnstaaaa”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知平面上三点A、B、C满足3,4,5ABBCCAuuuruuuruuur，则ABBCBCCACAABuuuruuuruuuruuruuruuur的值等于A.25B.24C.25D.245.由曲线yx，直线2yxy及轴所围成的图形的面积为A.103B.4C.163D.66.函数lnxxyx的图象大致是7.若正数,xy满足35xyxy，则43xy的最小值是A.2B.3C.4D.58.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是A.1212xxyB.tanyxC.1yxD.311yxx9.某公司招收男职员x名，女职员y名，xy和须满足约束条件247,239,211.xyxyx则1010zxy的最大值是A.80B.85C.90D.10010.函数22127022yxaxx在，上是增函数，则实数a的最大值为A.3B.4C.5D.6第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.设na是正项数列，22112,2nnnaaaa，则=___________.12.tan70cos103tan201___________.13.侧棱长都为3的四棱锥的底面是以2为边长的正方形，其俯视图如图所示，则该四棱锥正视图的面积为___________.14.设函数,0,4,0.xxxfxx若函数2yfxk存在两个零点，则实数k的取值范围是__________.15.对于函数fx，若存在常数0a，使得x取定义域内的每一个值，都有2fxfax，则称fx为准奇函数.给定下列函数：①11fxx②21fxx③3fxx④cosfxx其中所有准奇函数的序号是__________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）设向量sin,cos,sin,3sin,2222axxbxxxR，函数2fxaab.（1）求fx在0,1上的最大值和最小值；（2）将函数yfx的图象向左平移16个单位后，再将得到的图象上的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数ygx的图象，计算1232015gggg.17.（本小题满分12分）在,,ABCabc中，分别为内角A,B,C的对边.已知：2222sinsinsin,ACabBABC的外接圆的半径为2.（1）求角C和边c；（2）求ABC的面积S的最大值并判断取得最大值时三角形的形状.18.（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB//CD,AD=DC=CB=1，60ABCo，四边形ACFE为矩形，平面ACFE平面ABCD，CF=1.（1）求证：BC平面ACFE；（2）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为90o，试求cos的取值范围.19.（本小题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：313812800080yxx，该型号汽车的行驶速度不超过a（千米/小时）（60a）.已知甲、乙两地相距100千米.（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？20.（本小题满分13分）在数列212.nnaaaan中，（1）在数列na的通项公式；（2）求数列2nna的前n项和nS；（3）求数列124nnnaaagg的前n项和nT.21.（本小题满分14分）设函数2ln10fxxbxb，其中.（1）当1b时，求曲线yfx在点0,0处的切线方程；（2）讨论函数fx的单调性；（3）当2nNn，且时证明不等式：3311111ln1112323n311121nn.