《最大公因数和最小公倍数的求法》课件

JJ五年级下册二异分母分数加减法第5课时最大公因数和最小公倍数的求法课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）求两个数的最小公倍数的方法（2）用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数1课堂探究点2课时流程阿凡提去巴依老爷家找他，巴依老爷说：“从今天起，我连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续出去收账5天才可以休息一天，你就在我们两人同时休息的时候来吧！”那阿凡提要几天以后去巴依老爷家呢？探究点1求两个数的最小公倍数的方法求12和18的最小公倍数。12的倍数：12、24、36、48……18的倍数：18、36、54……12、24、36、48……1218692323小试牛刀（教材P22试一试）用短除法求下面每组数的最小公倍数。30和4514和5215和60304510152335145272621560520143530和45的最小公倍数是3×5×2×3=90。14和52的最小公倍数是2×7×26=364。15和60的最小公倍数是3×5×1×4=60。探究点2用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。18309153523为什么求最大公因数只把除数相乘。18和30的最大公因数是2×3＝6。18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90。求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？因为两个数的最大公因数只包含两个数相同的因数，而短除法计算时是用两个数公有的质因数依次作为除数连续去除这两个数，所以只把所有除数相乘。如2和3是18和30的公有的质因数，所以18和30的最大公因数就是2乘3的积。小试牛刀（选题源《典中点》）1．填空。(1)18的倍数有：_________________________24的倍数有：_________________________18和24的最小公倍数是()。(2)18和24的最小公倍数是()×()×()×()＝()(3)51和17的最小公倍数是()。(4)一个数既是12的倍数，又是18的倍数，这个数最小是()。(5)100以内6和8的公倍数有()个。418、36、54、72……24、48、72……72912342×3×3×4＝7251362．求出下列各组数的最小公倍数。(1)36和24(2)22和33(3)3和52(4)12和203．已知自然数A＝2×2×5，B＝2×3×5，则A和B的最大公因数是多少？A和B的最小公倍数是多少？A和B的最大公因数是2×5＝10A和B的最小公倍数是2×2×3×5＝607266156604．选择。(1)如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公因数是()，最小公倍数是()。A．aB．bC．abD．1DC(2)如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是()，最小公倍数是()。A．AB．BC．1D．17(3)有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是()。A．6B．12C．24D．144(4)两个相邻的非0自然数，它们的最小公倍数是()。A．较大的数B．1C．它们的积BABC归纳总结：两个数的最大公因数是这两个数公有质因数的乘积，而两个数的最小公倍数是这两个数的最大公因数与这两个数各自独有质因数的乘积。（讲解源于《典中点》）1．填表。夯实基础（选题源于教材P23练一练）最大公因数最小公倍数17和514和924和3015和401751136612051202．很快说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。7和144和63和75和86和95和20最大公因数是7，最小公倍数是14。最大公因数是2，最小公倍数是12。最大公因数是1，最小公倍数是21。最大公因数是1，最小公倍数是40。最大公因数是5，最小公倍数是20。最大公因数是3，最小公倍数是18。3．把6和12的倍数和公倍数（60以内的）填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。6的倍数12的倍数6和12的倍数6的倍数12的倍数6183042541224364861218243036424854122436484．3月1日，红红和丫丫为五保老人李奶奶收拾完家务后，两人做了个约定。______月______日，两人第二次在李奶奶家相遇。3165．学校举办体操表演，人数在70人到80人之间。每排2人、每排4人、每排6人都能排成整排。参加体操表演的有多少人？2×1×2×3=1212×6=72（人）2246123易错辨析（选题源于《典中点》或《点拨》）5．金湖县城公交车调度站早上5时40分同时发1路车和2路车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔12分钟发一辆，这两路车几时几分第二次同时发车？(先填表再回答)10＝5×212＝3×2×25×3×2×2＝60(分)5时40分＋60分＝6时40分所以这两路车6时40分第二次同时发车。6时整6时4分6时20分6时30分6时40分6时10分5时52分6时16分6时28分6时40分6时52分作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。