2016年吉林单招数学模拟试题：超几何分布及其应用

育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！2016年吉林单招数学模拟试题:超几何分布及其应用【试题内容来自于相关网站和学校提供】1：若随机变量ξ的分布列为:P(ξ=m)=,P(ξ=n)=a.若E(ξ)=2,则D(ξ)的最小值等于（）A、18B、C、16D、02：给出下列随机变量：①某网站一天内的点击数；②抽检一件产品的真实重量与标准重量的误差；③某地区下个月降雨的天数；④一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置X。其中是离散型随机变量的是（）A、①③B、②④C、①④D、②③3：育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用X表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是（）A、P(X＝2)B、P(X≤2)C、P(X＝3)D、P(X≤3)4：袋中有3个白球，5个黑球和3个红球。从中抽取3个球，若取得1个白球得1分，取得1个红球扣1分，取得1个黑球得0分。设所得分数为ξ，则P(ξ＝1)=（）A、B、C、D、5：设随机变量等可能取值1，2，3，…，，如果=0.3，那么（）A、=3B、=4C、=10D、=9育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！6：已知随机变量只能取3个值，其概率依次成等差数列，则公差的取值范围是。7：在一批产品中共12件，其中次品3件，每次从中任取一件，在取得合格品之前取出的次品数的可能取值是____________。8：从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，把随机变量的概率分布列补充完整。012______________________________9：袋中有4个红球，3个黑球，从袋中任取4个球，取到1个红球得1分，取到1个黑球得3分，设得分为随机变量，则＝。10：20首中文歌曲，10首英文歌曲，小明从30首歌曲中任选5首作为元旦晚会上的歌曲，5首歌中中文歌曲的数目用随机变量表示，则_______（填写式子）。育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！11：假如一段楼梯有11个台阶，现规定每一步只能跨1个或2个台阶（例如你6步走完，就必须走1个单阶和5个两阶，而单阶在哪一步走属于不同的走法）。（1）若某人8步走完，共有多少不同的走法?（2）记某人走完这段楼梯的单阶步数为随机变量，试求的分布列。12：某产品40件，其中有次品3件，现从其中任取3件，求取出的3件产品中次品数的分布列。13：随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件。已知生产一件一、二、三等品获利分别为6万元、2万元、1万元，而一件次品亏损2万元，设一件产品的利润（单位：万元）为。求的分布列。14：已知随机变量的分布列如下表所示：013分别求出随机变量，的分布列。15：育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！一袋中装有5个球，编号分别为1，2，3，4，5。在袋中同时取3个球，以表示取出的3个球中的最小号码，写出随机变量的分布列。答案部分1、D依题意有a=1-=,所以E(ξ)=m+n=2,即m+2n=6.又D(ξ)=，(m-2)2+(n-2)2=2n2-8n+8=2(n-2)2,所以当n=2时,D(ξ)取最小值为0。故选D、2、A：①某网站一天内的点击数是一个可变化的正整数，因此是一个离散型的随机变量；②抽检一件产品的真实重量与标准重量的误差是在范围内的，因此不是一个离散型的随机变量；③某地区下个月降雨的天数是一个可变化的正整数；因此是一个离散型变化的量；④一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置是连续变化的，因此不是一个离散型的随机变量；因此只有①③是离散型随机变量。故选：A、3、C本题主要考查了组合、离散型随机变量、概率的计算及超几何分布。由题意得，任意选6人参加竞赛，恰有3个三好生，故P(X＝3)＝，故选：C、4、C育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！本题主要考查了组合、离散型随机变量、概率的计算及超几何分布。由已知ξ＝1时表示取得1个白球和2个黑球或2个白球和1个红球，∴P(ξ＝1)＝＝，故选：C、5、C因为随机变量等可能取值1，2，3，…，，所以：（=1，2，3，），因为：，解得：=10。故选：C、6、设取时的概率分别为，则，∴，由得。7、0、1、2、3因为若第一次取得合格品，所以此时在取得合格品之前取出的次品数的取值是0，若第二次才取得合格品，说明第一次取得的是次品，所以此时在取得合格品之前取出的次品数的取值是1，依次类推，故答案填0、1、2、3。8、育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！服从超几何分布，则，，。1230131501490101345601234012______________________________9、育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！取出的4个球中红球的个数可能为4，3，2，1，相应的黑球个数为0，1，2，3，其得分4，6，8，10，则。10、。11、（1）某人8步走完11个台阶，需走5个单阶3个两阶，所以共有（种）不同的走法。（2）根据题意，随机变量的取值分别为1，3，5，7，9，11，共6种情况。当时，还需走5个两阶，共6步走完，所以共有（种）不同的走法；当，有（种）；当时，有（种）；当时，有（种）；当时，有（种）；当时，有1种。所以的分布列为135791112、育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！解：的所有可能取值为0，1，2，3，则服从参数为，，的超几何分布。，，，，∴的分布列为X012313、解：依题意得，的所有可能取值为6，2，1，-2。6，2，1，-2分别对应抽取1件产品为一等品、二等品、三等品、次品这四个事件。所以，，。所以的分布列为621-20.630.250.10.0214、的分布列为育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！0149因为，所以对于不同的，有不同的取值，当时，，当，，当时，，当时，，当时，，故的分布列为15当取与1时，取相同的值，故的分布列为014915、的分布列为123随机变量的可能取值为l，2，3。当时，即取出的3个球中最小号码为l，则其他2个球只能在编号为2，3，4，5的4个球中取，故有；当时，即取出的3个球中最小号码为2，则其他2个球只能在编号为3，4，5的3个球中取，故有；育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！当，即取出的3个球中最小号码为3，则其他2个球只能是编号为4，5的2个球，故有。因此，的分布列为123